十位差1,个位合10简便乘法的算理算法简析

“齐鲁珠坛”1 998年 1期刊有日本山村善夫先生所作经周葵副教授增删改编的《两位数乘两位数的简便算法》一文。主要内容节录如下 :山村先生的简便乘法有它特定的条件 :1 被乘数与乘数的十位数的差是 1 ;2 被乘数和乘数的个位数必须是互为补数 ;3 计算必须使用下列计算表 :(ａ)十位数的平方是 2 2 ,4 -1 =3(这里 2 2 实为 4 0 0 ,3实为30 0下同 ) ;32 是 9-1 =8;4 2 是 1 6-1 =1 5;52 是 2 5-1=2 4 ;62 是 36-1 =35;72 是 4 9-1 =4 8;82 是 64-1 =63;92 是 81 -1 =80。归纳为ａ2 是ａ2 -1 (ａ =1 ,2 ,3,…… 9)。 (ｂ)个位数的平方是 :1 2…