在第三次续签劳动合同时,是否有权要求签订无固定期限合同

请问:我在某公司从事管理工作已经两年多了,所续签的第二份劳动合同的期满日是2008年8月31日。我身体健康,工作成绩突出,公司给予的待遇也很好,因此在合同到期时想与公司续签合同。请问,届时再签新合同的话,我是否可以要求和公司签订无固定期限的劳动合同?