基于凸优化的稀疏带限信号的高效采样方法

在信号复原领域,以奈奎斯特采样率为基准的采样方法往往并不高效。这种状况通常发生在信号本身相对于带宽仅包含有限频率的时候。近年来一些新的采样系统应运而生。本文介绍了一种新的高效采样系统---随机调制系统。该系统比奈奎斯特采样系统更有效,仅需要非常少的样本来复原信号。但这种系统的解法一般采样贪婪算法,该算法无法获取更高的重构精度和更少的采样。为了解决这个问题,本文提出了一种基于凸优化的复原算法---对偶内点算法。实验证明,本文的对偶内点算法不但比贪婪算法更高效,同时在复原信号上也更为精确。