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| 关于级数∞∑n=0(2n)!/(n!)2|1/4|n的收敛性的讨论 | |
| 引用本文： | 吴江.关于级数∞∑n=0(2n)!/(n!)2|1/4|n的收敛性的讨论[J].北京劳动保障职业学院学报,2002,10(3). |
| 作者姓名： | 吴江 |
| 作者单位： | 北京市计划劳动管理干部学院,北京,100029 |
| 摘 要： | 级数的敛散性的判别是高等数学的一个难点.根据幂级数的审敛准则,可以得到:对于级数∞∑n=0(2n)!/(n!)2|3|n当|z|＜1/4时是收敛的,|z|＞1/4时是发散的.本文讨论的是|z|=1/4时,可以使用数字、逼近、微分的方法对其敛散性进行讨论,并得出∞∑n=0(2n)!/(n!)2|1/4|n是发散的结论. |
| 关 键 词： | 级数 收敛性 发散 微积分 逼近 |
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