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| 利用柱坐标变换与球坐标变换求曲面积分 | |
| 作者姓名： | 刘如艳 |
| 作者单位： | 吉首大学数学与计算机科学系!吉首市416000 |
| 摘 要： | 曲面积分的计算是整个积分计算中较为困难与复杂的问题。但是当积分区域是圆柱面、圆锥面或球面时，用柱坐标变换与球坐标变换可使其计算简便。一第一型曲面积分的计算1．积分域为圆柱面：取住面坐标变换：设柱面方程为ρ=a，则圆柱面上的面积元素为ds=。例1求，s是界于平面z=0及z=H（H＞0）之间的圆柱x2＋y2＝R2的侧面，而r为s上任意点到原点的距离。2．积分域为圆锥面：取球面坐标变换设圆锥面方程为，锥面上坐标线围成的曲线矩形的长为dr，宽为，圆锥面上的面积元素为。例2计算（x2＋y2）ds，式中s为体积的边界。（文[2]4344题）解面积… |
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