Anwendung der Volterra'schen Integralgleichungen in der mathematischen Statistik

Abstract

In der vorliegenden Abhandlung, welche einen Auszug aus den in den Abhandlungen der tschechoslowakischen Akademie für Wissenschaften (Rozpravy ?eské akademie) veröffentlichten Arbeiten darstellt ¹ Pon?iti Volterrových integrálnich rovnie v matematické statistice Jahrg. XXVI. No. 26, Praha 1917. O jisté integrodifferenciálni rovnici Jahrg. XXIX. No. 15, Praha 1920. wird die Theorie der Integral- und Integrodifferentialgleichungen auf die Lösung wichtiger Probleme der mathematischen Statistik angewendet. Das Ziel der Arbeit ist zu zeigen, dass die Volterra'schen Integral- und Integrodifferentialgleichungen die mathematische Grundlage für die Beschreibung zahlreicher sog. Kollektiverscheinungen bilden. Es handelt sich dabei um Probleme, welche die Praxis bereits seit langer Zeit mittels angenäherter Methoden durch Rekursionsprozesse oder mit, Hilfe von Hypothesen, die dem heutigen Stande unseres Wissens nicht mehr entsprechen, löst. Diese Probleme, wenn wir sie genau formulieren und auf alle Erkenntnise der Praxis und Theorie Rücksicht nehmen wollen, führen zu den Integral- und Integrodifferentialgleichungen, ohne deren Studium die Lösung also nicht vollständig ist.