Rekursionsformeln für die zentralen Momente derPólya- und der Beta-Verteilung

Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit werden insbesondere explizite Darstellungen der gewöhnlichen Momente und Rekursionsformeln für die zentralen Momente derPólya- und Beta-Verteilung hergeleitet. Dazu werden gewisse positive lineare Polynom-Operatoren der Approximationstheorie benutzt, die speziell auch die bekannten Bernstein-Polynome enthalten. Die Sätze sind deshalb sehr allgemein formuliert, um sie auch in der Approximationstheorie anwenden zu können.

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Summary In this paper some explicit representations of the moments about zero and recurrence formulas of the central moments for thePólya- and Beta-distribution are given. For this purpose certain positive linear polynomial operators of approximation theory are used. These operators contain in particular the well-known Bernstein-polynomials. The theorems are formulated in a general way to use them in approximation theory.

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Die Vorbereitung dieses Artikels wurde unterstützt von der Deutschen Forschungs-Gemeinschaft.