| 数论中的两个问题 |
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| 引用本文： | 刘修生.数论中的两个问题[J].黄石理工学院学报,2001,17(3):10-11. |
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| 作者姓名： | 刘修生 |
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| 作者单位： | 黄石高等专科学校公共课部, |
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| 摘 要： | 讨论了数论中的一个不定方程z2 -2y2 =-1与开特兰猜想 ,得到了不定方程z2 -2y2 =-1的一切非负整数解 yk=rk+akzk=2rk+ak其中ak+2rk=(3 +2 2 ) k 以及开特兰猜想的一种特殊情况 :方程 (n+1 ) n-nn +1=1 (n >1 )仅有一解。
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| 关 键 词： | Pell方程 方幂数 非负整数解 数论 不定方程 开特兰猜想 |
| 文章编号： | 1008-8245(2001)03-0010-02 |
| 修稿时间： | 2001年2月23日 |
ON THE TWO PROBLEMS OF THE NUMBER THEORY |
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| Liu Xiusheng.ON THE TWO PROBLEMS OF THE NUMBER THEORY[J].Journal of Huangshi Institute of Technology,2001,17(3):10-11. |
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| Authors: | Liu Xiusheng |
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| Abstract: | This article discusses the indeterminate equation z 2-2y 2=-1 and Catalan conjecture,then proves the following theorem. (1)Let x k,y k be the solutions in nonegative integers of indeterminate equation z 2-2y 2=-1,then y k=r k+a k z k=2r k+a kWhere a k+r k= (3+22) k (2)Let n>1 be a positive integer,then the indeterminate equation (n+1) n-n n+1 =1 is n=2. |
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| Keywords: | Pell equation number of square powers nonegative integer |
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