有限元结构分析的边界条件处理

采用有限元法对结构作应力分析时,经常会遇到各式各样约束条件,实际计算中,必须对约束条件的处理给予足够的重视,如处理不当,就不可能获得符合实际的结果,甚至方程出现奇性,计算进行不下去。有限元法的重要特点之一就是计算格式统一,无论刚度矩阵与荷载向量形成,还是方程求解与应力计算,都具有统一的计算法则,便于编写通用计算程序。关于对称稀疏矩阵的紧缩存贮和大型线性方程组的分块求解方法已趋于成熟,但是有限元结构分析中关于约束条件的处理,尽管各类文章针对具体约束的讨论不少,却还没有一种处理任意约束形式的统一方法。本文的目的是先对一些常见的约束进行讨论,然后提出一个处理位移约束条件的一般方法,并给出一个约束处理通用程序(见附录)。