小样本统计决策理论与统计学习理论

统计决策理论是著名统计学家A&;#183;Wald在20世纪40年代建立起来的，它与经典统计学的差别在于是否涉及后果。经典统计学着重于推断，而统计决策理论引入损失函数，用来度量效益大小和评价统计推断结果的优劣。20世纪后半叶贝叶斯分析被引入统计决策当中，它强调先验信息与样本信息结合。本文所论述的统计决策问题是在不考虑先验信息条件下，研究从样本数据出发寻找统计规律，并利用这些规律对未来数据或无法观测的数据进行预测，主要包括判别分析、回归估计、密度函数估计。