混沌学及其应用综述

混沌学的产生和发展 自然界中有许多混乱、无序的现象，人们常常称之为“混沌”。但混沌学研究的混沌并不是这种简单概念，而是种“无序”与“内在有序”的统一、确定性与随机性的统一的系统行为。混沌的基本特征有：非周期性、具有奇怪吸引子、既是稳定的又是不稳定的、确定性随机性、长期行为不可预测。混沌迄今尚无公认的普遍适用的定义，从事不同领域研究的学者都有不同的理解，从系统学的观点来看，混沌可以定义为：现实生活中存在大量的自然的、人工的非线性系统，在这些复杂的非线性系统中，如果在参量空间中按照适当方式改变控制参量，系统经过系列分岔、突变，所有可能出现的平衡态、周期态、拟周期态都会失去稳定性，系统会出现一种表观极其混乱无序、极不规则、异常复杂的运动形式。这种运动是确定性方程描述的非线性动态系统的一种定态，即混沌。