渐近展开及其应用

本文分四部份,第一部份是渐近展开基础,介绍基本概念和运算方法。第二部份是积分渐过展开,包括著名的稳相法和鞍点法,以及后来出现的修正鞍点法。第三部份为积分渐近展开的应用。第四部份为微分方程的渐近展开,着重介绍 W·K·B 方法和 Langer 的一致渐近方法,后两部份中的一些应用题,分析导体边缘包括点、线、面上绕射场的解。由于使用渐过展开,所得结果简单、实用,特别是稜(线)上的绕射解,近年来在分析小天线、大天线、天线测量的大量文章中频繁引用[如8-10]。