On the inequality Σp i f(p i )≥ p i f(q i )

Summary We shall deal with the inequality (2) and we prove among others the following results. Every solution of the inequality (2) is monotone increasing. Every solution of the inequality (2) is differentiable ifn≥3. A functionf satisfies the inequality (3) if and only if its saltus part and absolutely continuous part satisfy also the inequality (3). We give the general solution of (3) in the field of saltus function. Finally by the help of Muszély] we give the general solution of (3). This results are generalisations of one ofJ. Aczél andJ. Pfanzagl.

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Zusammenfassung Wir betrachten die Ungleichung (2) und beweisen die folgenden Ergebnisse. Die allgemeine L?sung der Ungleichung (2) ist monoton wachsend. Die allgemeine L?sung der Ungleichung (2) ist differenzierbar im Falle wennn≥3 ist. Wir geben also die allgemeine L?sung der Ungleichung (3) mit Hilfe von Muszély]. Diese Ergebnisse sind Verallgemeinerungen des Resultats vonJ. Aczél undJ. Pfanzagl.