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| 矩阵和与积的秩的不等式推广 | |
| 引用本文： | 鄢茵,马蔚华.矩阵和与积的秩的不等式推广[J].湖南商学院学报,1998(4). |
| 作者姓名： | 鄢茵 马蔚华 |
| 作者单位： | 湖南商学院基础课部!410205(鄢茵)，湖南商学院(马蔚华) |
| 摘 要： | 在［1］、［2］中，有下列结论：1．设A，B均为m×n矩阵，则r（A＋B）≤r（A）＋r（B）2．设矩阵地Amxn，Bn×s，则r（AB）≤min｛r（A），r（B）｝本文将上述结论推广，得到有限个矩阵和的秩的不等式、矩阵秩的和与积的秩的关系不等式。定理1 设A1，A2，…，Ap均为m×n矩阵，则证明当P＝2时，结论成立。即r（A1十A2）≤r（A1）＋r（A2）。假设当P＝K时，结论成立。即r定理2设A1，A2，…，Ap分别为n1×n2，n2×n3，…，np×Xnp＋1矩阵，则则有n1阶初等矩阵P1和n2阶初等矩阵Q1，使得有N阶初等矩阵巨和N阶初等矩阵Q，使得由此，… |
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