全概率公式及Bayes公式的几点推广

从全概率公式成立的条件、应用范围及推广方面对全概率公式进行了分析,构造一组完备事件组作为条件,将全概率公式和Bayes进行推广,最后举出一个实例诠释公式的推广。     

例谈全概率公式的应用及研究

给出了全概率公式及其几种推导公式和证明,结合实例,探究了全概率公式及其推广公式在实际中的应用,并总结了一般的应用思路及解题步骤。     

Girsanov变换下的倒向随机微分方程在期权定价中的应用

Girsanov定理是随机分析中的一个基本原理。简化终端条件,我们可以通过选择参数,经Girsanov变换,将原概率空间中的一个伊藤过程变为新概率空间中的标准Brownian运动。与此同时,等价地将原概率测度下的倒向随机微分方程变换为新概率测度下的倒向随机微分方程,然后我们应用数值方法求解变换后的倒向随机微分方程,推导出相应的迭代公式。最后我们以欧式期权定价公式求解为例给出了此方法的实现。     

Bayes公式在一般风险型决策中的应用

<正>设某种状态θj的先验概率(事先给出的各种状态的概率)为p(θj),通过调查获得的补充信息为ek,θj给定时,ek的条件概率为P(ek/θj)。则在给定信息ek的条件下,θj的条件概率,即后验概率(利用补充信息修正的概率)P(ek/θj),可用Bayes公式计算:     

星载AIS接收冲突分析及仿真

对星载自动识别系统（AIS）所涉及的接收冲突问题及接收概率进行了分析和论证。首先, 建立 了基于星载AIS系统的观察、分析模型;然后,理论分析了星载AIS接收冲突概率并给出了接 收冲突概率公式;最后,对相关理论结果进行了Matlab仿真。     

引入固定利率因素的保险公司破产模型

本文在经典的保险破产模型的基础上,进一步又考虑了在离散状态下引入固定利率和投资因素的保险公司破产模型,得到了破产概率的公式,同时得到了其破产概率的一个上界。使得经典破产模型得到进一步推广,从而使破产模型更具有实际意义。     

引入固定利率因素的保险公司破产模型

本文在经典的保险破产模型的基础上,进一步又考虑了在离散状态下引入固定利率和投资因素的保险公司破产模型,得到了破产概率的公式,同时得到了其破产概率的一个上界.使得经典破产模型得到进一步推广,从而使破产模型更具有实际意义.     

邻频干扰对跳频系统中断概率的影响

在已知台站布置的跳频系统中,针对邻频干扰对系统中断概率的影响,分析了接收端信干噪比（SINR）的分布函数,得到了以信道参数、干扰台站数和可用频点数为变量的中断概率公式。理论计算和仿真结果表明,信道参数、干扰台站数是影响中断概率的主要因素,可用频点数与中断概率有类反比的关系。该结果为跳频系统的性能分析和台站布置提供了指导。     

一种双通道雷达恒虚警率处理方法

在分析双通道恒虚警率(CFAR)检测系统原理的基础上,以瑞利杂波分布为背景,建立了一个三元检测的数学模型,推导出线性检波下双通道CFAR检测器的虚警概率表达式。结合公式利用MATLAB仿真,定量分析了影响虚警概率的因素,并将其与单通道情况进行了比较,得出双通道的虚警概率是归一化门限与消隐门限的函数的结论。     

具有连续红利支付的双敲出期权定价的一个公式

本文考虑有连续红利支付的双障碍敲出期权的定价问题,并建立数学模型,运用障碍撞击概率推导出双障碍敲出期权的一个定价公式。     

大规模通信网络带宽分配的快速分解优化

本文对大规模通信网络带宽分配的计算过程进行了研究，发现现有分解优化计算的方法中限制计算速度的瓶颈在于主节点上的等效流量的计算，在此基础上提出一种用近似公式代替递推公式计算呼叫损失概率的方法，将它运用于带宽分配算法中，计算速度大力提高，而计算相对误差为10％左右。     

基于多元正态概率模型的贝叶斯决策理论浅析

在模式识别中,贝叶斯决策理论以其分类错误发生概率最小的特点得到了广泛应用.本文根据原始的贝叶斯公式,分两种情况推导了基于多元正态概率模型的贝叶斯判别函数及其决策面,并通过实验验证和分析了所推导的结论.     

用远期中性概率测度给固定收益衍生品定价研究

基于风险中性测度在一些衍生证券定价中的复杂性,提出一种新的测度变换方法——远期中性概率测度。在该测度基础上,构造鞅过程可以对一些固定收益衍生品定价,进一步给出零息债券的欧式期权、利率上限期权的定价公式。     

地方政府债券的信用风险测度和发债规模研究——基于KMV模型的江苏省地方政府债券分析

根据改进的KMV模型建立地方政府债券信用风险测度模型。根据江苏省1994年到2013年的相关数据,通过回归模型,和公式计算得出2014年江苏省地方政府债券的合理发债规模,以及相对应的违约概率。对于地方政府未来发债的规模和风险有一定的参照意义。     

清除阻塞的M/P/C/C 排队系统仿真

对清除阻塞型M／P／C／C排队系统进行了大量的仿真研究，结果表明在平均到达率及平均服务时间分别对应相同的情况下，其呼叫损失概率与爱尔兰-B公式符合得很好。这一结论对通信网络规划过程中考虑业务流的自相似性有重要意义。     

常利率双损失环境下的寿险破产概率

传统的寿险模型只考虑在单损失环境中由死亡随机事件造成的经营风险,忽略了实际操作过程中利率和退保因素给保险公司经营带来的影响.笔者将利率和退保因素引入寿险风险模型,得到了在死亡随机事件和撤出随机事件两种损失环境下,寿险破产概率的一个递推公式.     

美国创业公司基因组报告

对众多成功创业者而言,意志是他们创业的动力来源,而非经验和金钱。创业的朋友们有没有想过是否会有一个创业公司成功的公式？现在就有4位创业者联合发布了这样一份创业公司基因组的报告——到底是什么使得硅谷的创业公司成功,什么又会降低其成功的概率呢？     

浅谈生活中的概率问题

概率是某事物发生或不发生的一种可能性，对生活中概率问题的探讨，既是数学学科的要求，也出于其具有指导生活之作用所在。本文从概率研究由来已久、数学学科研究的必然和对生活的预测与启示两方面阐述研究生活中概率问题的原因。接着，例举体育比赛、游戏等事件，进一步谈一谈生活中概率问题的应用。最后，笔者提出要正确运用概率思想解决问题，而不能借概率思维投机取巧。     

我国企业债预期违约概率测度及其分解——基于2007-2013年银行间交易数据

本文利用银行间企业债交易数据,借鉴简化模型测算得到企业债的预期违约概率走势,在此基础上构造回归模型,将企业债预期违约概率分解为评级违约概率和市场预期修正违约概率,对此进行实证分析.结果表明:宏观流动性及其结构性变化对企业债预期违约概率有重要影响;分解得到的评级违约概率在企业债预期违约概率中的占比约15％ ～31％,且信用等级越高、期限越长,评级违约概率占比越高.这为投资者对企业债的违约风险评估与定价提供了参照.     

小概率事件原理在商场管理中的应用

一、小概率事件及其原理概述随机事件A发生可能性大小的度量(数值)称为A发生的概率,记作P(A),并且0≤P(A)≤1。概率接近于零的事件A称为小概率事件。一般认为概率值小于0.05的事件为小概率事件,数值0.05称为小概率标准.对于不同的问题,小概率标准的取值可以根据实际情况而定,例如有时也将0.01或0.10定为小概率标准。小概率原理是说:小概率事件在一次试验中被认为是基本上不可能发生的。可是,事实上小概率事件在某一次试验中完全有可能发生,并且在充分多次独立试验中几乎必然发生。下面的结论可说明这一事实:设随机试验E中,事件A发生的概…