具有异质性扩散率的传染病模型分析

为了刻画大尺度空间范围内的个体移动对疾病传播的影响,主要研究了异质集合种群网络的传染病传播过程。由于城市之间存在规模以及交通发达程度等方面的异质性,扩散率也存在一定的异质性。以城市作为节点,建立了具有异质性扩散率的传染病动力学模型,更加准确地刻画了网络结构以及人们的出行对疾病传播的影响。通过对系统进行定性及稳定性分析,发现系统存在一个无病平衡点,并得到了无病平衡点不稳定的阈值条件。当达到疾病爆发的阈值条件时,系统存在唯一的地方病平衡点,并且地方病平衡点是局部渐近稳定的。通过数值模拟验证了理论的正确性。研究表明,增大扩散率能加快疾病的流行速度,因此,通过有效控制大城市的人口出行率可以在一定程度上控制疾病的爆发。     

具有媒体饱和发生率的SIS时滞模型研究

为了研究媒体报道对传染病动力学性态的影响,通过建立疾病发生率受媒体报道影响的SIS数学模型,确定模型的基本再生数,证明平衡点的存在性以及地方病平衡点的唯一性,并证明无病平衡点的局部渐近稳定性和全局稳定性,以及地方病平衡点的局部渐近稳定性。引入时滞因子对模型进行深入研究,通过数值模拟验证了理论结果的正确性。研究结果表明:当参数满足一定条件时,在地方病平衡点会产生Hopf分支。具有媒体饱和发生率的SIS时滞模型的研究结果,阐释了媒体报道对疾病传播的影响,丰富了饱和发生率的传染病模型结果,为有效实施疾病防控提供了理论依据。     

异质网络下含有相关系数的SIR传染病模型的建立和分析

在疾病传播过程中,染病者和易感者有多大的倾向接触是传染病是否流行的关键因素。为了研究相关系数在疾病传播过程中的动力学行为以及其对于传染病传播动力学特性的影响,将状态节点之间的相关系数作为动态变量,利用二元组的反卷积逼近方法,在异质网络上建立了含有相关系数的SIR传染病动力学模型,分析了系统平衡点的存在性,给出了染病者与易感者之间相关系数存在正值的条件。在泊松分布下,模拟出了平衡状态下相关系数的三维变化图。通过生物学意义,用概率的方法,给出了系统的最终规模。结果表明,通过分析含有相关系数的SIR传染病模型,得到SIR传染病模型复杂的动力学性态,即当染病者数量趋于零时,染病者与易感者之间的相关系数不为零。研究模型在控制传染病传播的动力学研究方面具有一定的参考价值。     

一类带有时滞的SIR模型的稳定性及分支分析

为了研究饱和发生率和时滞对传染病模型动力学性态的影响,建立了一类具有饱和发生率和指数出生且带有时滞的SIR模型,通过对模型特征方程的分析,判定了系统的地方病平衡点的稳定性,并找到了系统发生分支的临界值,通过数值模拟验证了理论分析结果的正确性。结果表明:当时滞小于临界值时,地方病平衡点是局部渐近稳定的;当时滞大于临界值时,地方病平衡点不稳定,并产生了Hopf分支。研究结果对解释传染病的周期性暴发、预防和控制传染病的传播具有借鉴作用。     

具有交叉感染的2种菌株对逼近模型分析

为了研究具有一般接触率和用于治疗的SIS对逼近模型及其动力学性质,针对2种菌株是否可以独立生存,建立了一个在规则网络上2种菌株有交叉感染的SIS对逼近传染病模型。根据二项分布,利用节点的状态相关系数得到一个12维系统,计算出模型的基本再生数,得出无病平衡点的局部稳定性,进而获得了无病平衡点不稳定的阀值。通过理论分析和数值模拟得出模型的无病平衡点无条件存在,即不稳定。在研究了2种菌株独立存在以及共同生存的条件后,可以看出2种菌株可以独立生存,也可以相互感染。高维(12维)系统的引入,使得对逼近模型既能模拟疾病的传播机制又能捕捉到疾病传播所在种群的网络结构,因此将对逼近模型应用到多菌株疾病的传播中具有一定价值。     

具有时滞和治疗的丙肝模型分析

为了进一步研究丙型肝炎病毒的传播机理及其治疗的有效方法,针对丙型肝炎病毒潜伏期比较长,且在整个患病期内均具有传染性的特性,在已有的模型基础上引入时滞来反映丙肝潜伏期的存在。为研究时滞和药物治疗对丙肝传染病的影响,建立了具有常数输入和时滞的丙肝传染病模型,利用常微分方程定性理论知识分析其对应平衡点的存在,构造Liapunov函数讨论无病平衡点的全局稳定性,并且分析了时滞对系统的影响。通过分析可知,当时滞大于零且基本再生数小于1时,系统在无病平衡点处是全局渐近稳定的。给出了正平衡点稳定、不稳定与系统产生Hopf分支分别对应的前提条件,通过对阈值的分析给出了控制丙肝传播的措施建议。数值模拟验证了结果的正确性,其结果对具有时滞和治疗的丙肝模型的研究是有意义的,可为减少丙肝的流行提供新的思路。     

环球视窗

美发现新致命疾病由壁虱传播尚无预防疫苗 据香港《文汇报》12月22日报道，美困疾病控制和预防中心（CDC）及堪萨斯大学的研究人员分析今年6月一宗死亡病例后，发现一种新的致命疾病，南壁虱传播，目前尚无有效疫苗，专家正在研究治疗方法：     

基于CA的产业集群演化研究

利用元胞自动机对产业集群的演化进行仿真,并得出产业集群的演化是从无序到有序,产业集群的中企业数量增长有类似于生物群落数量增长的logistic增长模型.     

基于隔离和免疫的蠕虫传播模型及稳定性分析

网络蠕虫已经对网络基础设施和因特网服务造成了巨大的影响,为有效防御蠕虫病毒的入侵,提出了基于隔离和免疫的蠕虫传播SEIQV模型。利用SEIQV模型,得到了蠕虫是否灭绝的阈值,并从理论上证明了模型在无感染平衡点保持全局稳定性,在地方病平衡点保持局部稳定性,同时分析了其他参数对模型的影响,为蠕虫病毒的控制和预防提供了理论基础。     

两相位交叉口左转车辆抢行的元胞自动机模型

为了解决道路两相位交叉口所存在的左转车辆抢行问题,避免造成严重交通冲突,首先分析了左转车辆抢行行为、路径抢行、以及与直行车辆到达冲突点的时间差相关的概率抢行,在考虑过街行人对抢行行为干扰的情况下,构建了车辆、行人耦合的双路径左转-直行冲突元胞自动机模型,通过计算机仿真分析研究了左转车辆抢行行为对交叉口通行能力的影响。结果表明,无过街行人时,左转车辆抢行使交叉口通行能力下降约5%;有过街行人干扰时,交叉口的通行能力则进一步降低10%～25%。研究结果可为提高道路交叉口服务水平、提高道路通行率和安全性决策提供参考。     

基于微分博弈的发电商报价模型及其分析

基于微分博弈原理,构建了发电商报价动态模型,在运用Hamilton—Jacobi—Bellman方法对其进行求解基础上,针对3家发电商的情况进行了数值仿真分析。分析表明：高边际成本的发电商报价策略的动态均衡会大于其Coumot-Nash均衡,而边际成本较低的发电商报价策略的动态均衡略低于CoumotoNash均衡;随贴现率的增大,发电商的均衡报价策略会经历由递增到递减的变化过程,而学习速度对发电商报价策略的影响则是相反的;当贴现率与学习速度同时变化时,对市场出清价的局部影响较为复杂,但当两者同时逐渐增大时,发电商报价策略的动态均衡会逐渐稳定在较高水平。     

静、动力分析中的一种初始地应力场平衡方法

初始地应力场的平衡对于正确分析模拟具有围压依赖性和接触的问题尤其重要,准确模拟初始应力场是后续岩土工程动力响应分析正确与否的关键。为了实现岩土工程分析中初始竖向位移为零,且初始应力场不影响后续动力分析结果,基于ABAQUS软件,提出一种静、动力分析问题中的初始地应力场平衡方法。首先将人工边界考虑为固定边界,施加重力场,并求出边界节点上的反力;其次,将节点上的反力施加在黏弹性人工边界模型场地中,进行初始应力场平衡;最后,进行动力分析,并用理论解来验证计算结果。结果表明:固定边界情况下初始地应力平衡效果好,但不适用于动力分析;黏弹性边界情况下,初始地应力较大,并会影响动力分析结果;将固定边界情况下的边界节点反力施加在黏弹性边界模型上,既能够实现初始应力场较好地平衡,又不会影响动力分析结果。因此,提出的静、动力问题分析的初始应力场平衡方法合理并且有效,可为后续的岩土工程动力响应分析提供参考。     

断层模型音频大地电磁测深数值模拟及应用

为探究音频大地电磁测深(AMT)对断层模型识别的效果,对不同倾角的断层模型进行数值模拟研究。采用MT2DModeling软件进行正演模拟,得到的初始模型加入10%的噪声后再采用Occam方法进行反演,数值模拟结果表明:1)音频大地电磁测深整体上对断层模型较为敏感,TE模式的纵向分辨率高,对模型的上下边界识别较为清晰,TM模式的横向分辨率高,对模型水平方向边界识别更好;2)对于不同电性组合断层模型,AMT对相对低阻断层的模型识别效果优于相对高阻断层的模型,其中TM模式对于高阻的识别效果要好于TE模式;3)对于不同倾角的低阻断层模型,TM模式对于反演结果上、下盘梯度变化率反应明显,即变化率大的方向为倾斜方向;4)TE模式正演结果对于断层倾角变化的反应明显,可以作为识别断层倾角的参考。通过对AMT法在琼北锦山地区活动断裂(马袅-铺前断裂东段)勘测的实际资料及钻孔结果进行分析,得到了断裂空间展布的定量认识,表明断裂自第三纪以来均有剧烈活动,活动期次已达到全新世。研究结果为海南地区开发建设提供了地质地球物理依据,也为其断层活动性、岩浆活动性等的进一步探究打下了良好的研究基础。     

Pricing decision for substitutable products with retail competition in a fuzzy environment

This paper studies the pricing problem of substitutable products in a supply chain with one manufacturer and two competitive retailers. The consumer demands and manufacturing costs are of uncertainty, which are described by fuzziness. Based on different market structures, one centralized pricing model and three decentralized pricing models are developed, and the corresponding analytical equilibrium solutions are obtained using the game-theoretic approach. Finally, numerical examples are presented to illustrate the effectiveness of the theoretical results, and to gain additional managerial insights.