导数在证明不等式中的有关应用

导数是高等数学中最基本最重要的内容之一，用导数的方法证明不等式是不等式证明重要的组成部分，具有较强的灵活性和技巧性。掌握导数在不等式中的证明方法和技巧对学好高等数学有很大帮助。本文将通过举例和说明的方式来阐述不等式证明中导数的一些方法和技巧，提高学生用导数证明不等式的能力．     

不等式证明

不等式的证明在高考中非常常见，本文就不等式的证明归纳了一些方法和思路。     

武汉大学本科学生素质综合测评中平均指标的应用

不等式是数学竞赛的热点之一。由于不等式的证明难度大,灵活性强,要求很高的技巧,从而经常成为数学竞赛中的热门试题。另外,集合、数论、函数、组合等数学问题,都可能与不等式的证明联系在一起,这就使得不等式的证明的问题在数学竞赛中处于尤其重要的地位。但是,不等式的证明的问题同大多数高难度的数学竞赛问题一样,没有固定的模式,形式多样,方法多变,技巧性强。不过,这也并不是说不等式的证明的问题就高不可攀,或者就杂乱无章。它也有一些基本的方法。而要能够驾驭多样的方法,对于各种形式的     

高中数学中常见不等式的放缩方法

在高中数学中,不等式放缩法常常存在于各种不等式的证明中,其是一种证明不等式成立与否的常见方法,在学习过程中此方法的掌握难度较大。文章围绕不等式缩放方法展开,通过例句例题的形式,详细说明其具体缩放方法,以帮助同学们更好地掌握此部分内容。     

定积分证明不等式

本文利用定积分证明了一些特殊的“和式不等式”。定积分的实际背景之一是求曲边梯形的面积，本文根据“和式不等式”的特征巧妙构造函数，将和式转化为小矩形面积之和，进而与所构造函数的定积分比较，得到不等式，对不等式的证明起到了事半功倍的作用。     

浅议导数的应用

导数是微积分的初步知识,是研究函数,解决实际问题的有力工具。应用导数刻画函数比初等方法更精确细微,而解决实际问题应用导数则更简便。本文通过几个例子来介绍导数在求曲线的切线、不等式的证明、函数单调性的讨论、求函数最值等方面的应用。     

浅议导数的应用

导数是微积分的初步知识,是研究函数,解决实际问题的有力工具.应用导数刻画函数比初等方法更精确细微,而解决实际问题应用导数则更简便.本文通过几个例子来介绍导数在求曲线的切线、不等式的证明、函数单调性的讨论、求函数最值等方面的应用.     

对二重积分解决定积分问题的探讨

定积分不等式的证明方法多种多样,一般常规的方法有:研究被积函数在给定区间上的单调性、凸性、最值等。在很多时候,我们也可以把定积分的不等式问题化为二重积分进行处理,使问题迎刃而解。本文通过一些例子,进行对二重积分解决定积分问题的探讨。     

换元法在初等数学中的应用

本文就换元法在求值、因式分解、解无理方程、证明等式和不等式、求数列的通项公式中的应用逐一进行了分析和讨论．说明了换元思想方法在教学思想方法中有看不可替代的作用。     

导数在中学数学中的应用——运用导数,巧妙体现

中学数学引入导数,使相应的数学方法,数学工具和数学语言更加丰富,应用形式更加灵活多样,同时也有力的促进了课程改革和考试改革。从导数观点审视分析、运用求导数的方法来解决一些问题如证明单调性、确定单调区间,求最值、证明不等式以及研究求曲线方程等,与传统的常规方法相比,简捷,具有明显的优势.     

微分中值定理在辅助函数构造中的应用初探

<正>微分中值定理在微积分学中占有极其重要的地位,其应用也非常广泛。高等数学的等式以及不等式的证明中,经常涉及到辅助函数的构造问题。那么,如何利用微分中值定理构造辅助函数呢?     

解不等式的常见方法与策略

解不等式是中学数学的难点之一。因不等式表现形式的多样性，故通常需用化归思想将超越不等式同解变形为代数不等式（组），把代数不等式中的无理不等式同解变形为有理不等式，对有理不等式中的分式不等式同解变形为整式不等式，对于整式不等式中的高次不等式化为低次不等式，对绝对值不等式变形为不包含绝对值符号的不等式等等。解不等式的过程通常是以不等式的同解原理或函数的单调性作为理论支持的。下面举例说明：     

微积分在不等式证明上的应用分析

微积分在不等式证明上的应用具有重要意义，能够提高应用思维能力、实现初等数学和高等数学的对接、加深对极限知识的理解和认识。具体的应用方法包括应用函数的单调性、微分中值定理、函数的极值与最值、函数的凹凸性等等。在教学中为了促进这些方法得到更好的应用，需要根据教学具体情况采取相应的策略。     

建筑艺术的审美

作为人类重要的物质文化形式之一,车尔尼雪夫斯一针见血地指出,“建筑作为一种艺术,比其他各种实际活动更专一无二地服务从美感要求。”而建筑艺术的审美特征,主要是技术与艺术相结合、实用与审美相统一,建筑空间与实体的对立统一等。同时,建筑艺术是一种立体艺术形式,故建筑艺术形象具有特殊的反映社会生活、精神面貌和经济基础的功能。历代建筑艺术与它所处的历史时代、地理气候、民族文化和生活习俗密切相关,同时受到材料、结构、施工技术的制约。     

切管机液压动力站技术改造成果与应用

针对目前输油气管道维(抢)修队伍使用的部分冷切管液压动力设备技术落后、切管效率低、安全系数低、环保效果差的问题,本文提出了一种切实可行的改造设计方案,能实现对存在上述问题的设备进行优化改造、提高效率、增加安全性、环保性的目的。通过已经实施的技术改造项目成果证明,本技术方案实施切实有效。     

一类含有分布式时延与执行器输入饱和的控制系统稳定性研究

本文研究了一类含分布式时延与执行器输入饱和的不确定线性系统的稳定性。本文将Lyapunov-Krasovskii方法和线性矩阵不等式(LMI)方法相结合处理了执行器输入饱和问题,给出了稳定性充分条件和系统相对应的状态反馈控制器,并将问题转化为基于LMI矩阵的优化,解决了含执行器输入饱和,网络不确定、网络时延的网络控制系统(NCSs)的分析与综合问题。最后数值仿真证明提出方法的正确性。     

杨必成与Yang-Hilbert型不等式

<正>2013年9月18日,《科技日报》载文《杨必成:填补Hilbert型不等式理论空白》,称杨必成教授其所创建的实数齐次核Hilbert型不等式理论为YangHilbert型不等式理论。为使读者进一步了解,本文拟就该理论的背景、成因及基本内容逐一阐明。1.从Hilbert不等式到Hardy-Hilbert型不等式1908年,德国伟大的数学家大     

探索数学里常用解题方法

1．配方法 对于配方。就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。     

台湾数学研究现况(中)

正数学分析目前岛内数学分析领域的研究活动,大致可分为四大类,即古典分析、泛函分析、调和分析、非线性分析与凸分析。台湾学者在古典分析领域主要研究方向有:不等式理论、可和性理论、逼近论、特殊函数论和复变数函数论等。其中,对不等式理论方面涵盖各种不等式的研究,包括Hardy不等式、Carleman不等式、Hilbert不等式、Holder不等式、Young不等式、Minkowski不等式、Jensen不等式、Tchebychef不等式及其它形式不     

史蒂芬·霍金:天才只想做常人

一生的心愿是做个常人 与其说斯蒂芬·霍金证明的是宇宙大爆炸和黑洞的存在,不如说他用一生在证明另一件更重要的事情--自己是一个常人,并没有因为受困轮椅而成了低人一等的"废人".然而,证明的结果甚至比他当年发现"黑洞并不全黑"时还要让自己大吃一惊--自己怎么变成了高人一等的"超人"?