数学建模思想融于高等数学教学的探索与实践

一、对数学的再认识与数学建模 当今时代,由于科学技术的迅速发展,向数学提出了更高的要求与更多的问题.恩格斯曾在<自然辩证法>中说到:"数学的应用:在刚体力学中是绝对的,在气体力学中是近似的,在液体力学中就已经比较困难了;在物理学中是实验性的和相对的;在化学中是最简单的一次方程式;在生物学中等于零."现在数学的应用已经远远超乎了人们的想象,正以突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透.     

科学数学化的前景

数学,作为一门研究客观物质世界数量关系和空间形式的科学,它的活动范围究竟有多大?所谓科学数学化的进程如何?前景如何?一直是人们所关心的事情。马克思曾经指出过,一种科学只有当它达到了能够运用数学时,才算真正发展了。这个论断,在当时来说,只能是一种预言。而恩格斯曾根据当时情况对数学的应用程度作过分析,他指出“在固体力学中是绝对的,在气体力学中是近似的,在液体力学中已经比较困难了;在物理学中多半是尝试性和相对的;在化学中是最简单的一次方程式;在生物学中=0。”恩格斯的这段论述同系统论中所谓的白盒、     

教会孩子用好数学语言的教学策略

<正>数学是思维的体操,语言是思维的外壳。著名科学家爱因斯坦曾经指出:"一个人的智力发展和他形成概念的方法,在很大程度上是取决于语言的。"学习数学语言是学习数学的一个重要方面,在数学教学中,培养学生学会与掌握数学语言,对学生学习数学有着重要的意义。多年的教学实践,使我深深地感受到低年级学生由于年龄     

论数学教学的生活化

数学生活化的教学,主要可以从三个方面进行:第一是重组数学教学内容,包括挖掘教材中的生活资源、引人生活中的数学、组合生活现象进行教学;第二是体验,即在学习知识的体验中成长,包括在动手操作中体验数学和在游戏活动中体验数学;第三是审视,即用数学的眼光来审视生活,培养学生用数学眼光看世界的能力。     

外源添加食盐、牛奶和蔗糖对小麦面筋力学特性的影响

以强筋、中筋和弱筋三种不同筋力的小麦面粉为材料,研究了添加食盐、蔗糖和牛奶等外源物质对小麦粉面筋力学特性的影响。结果表明:在面粉中添加少量的食盐,可以提高面筋的硬度和面筋的黏弹性,有助于改善面团的力学特性;在面粉中添加一些蔗糖,对于面筋的硬度影响不大,但却较大幅度降低面筋的黏弹性,弱化面筋的力学特性;在面粉中添加一定量的牛奶,可以提高面筋的硬度,尤其是低筋粉的面筋硬度,并有助于提高面筋的黏弹性,特别是面筋的黏性。     

关于数学与应用数学教学中存在的问题探讨

师范学校数学与应用数学教学中存在的问题有学生基础差;教材难度大;师资结构不合理;教学方法陈旧。解决问题的对策是培养学生的数学兴趣;加强教材建设;改革教学方法与手段;培养学生良好学习习惯。一、师范学校数学与应用数学教学中存在的问题1.学生基础差据调查了解,幼师的师范生多为初中毕业。在学习习惯和学习自律的基础上,目前的水平有待提高的。研究发现,大部     

数学史在高等数学教学中的教育功能

传统上,我们一直认为数学属于理科,学的应该是如何解题,如何培养学生的逻辑、推理能力,而数学史像是文科的内容,学与否无所谓。这种思想体现了我们一直以来对数学教育目的和内容的理解误区:只重视形式化的逻辑演绎能力的培养,而忽视了学习数学作为一门科学更内在的东西。学生普遍认为高等数学比较难学,在教学过程中加入相关数学史会使学生体会数学对人类文明发展的作用,感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神,从而提高学习数学的兴趣,加深对数学的理解,取得较好的学习效果。下面我们就数学史教学的教育功能作一下探讨。一、学习数学史可以帮助学生认识数学、形成正确的数学观学习一门学科首先要弄清楚这是一门怎样的学科,而现阶段大学生对高等数学的看法大都停留在感性的层面上──枯燥、难学。数学的本质特征是什么?当今数学究竟发展到了哪个阶段?在科学中的地位如何?与其它学科有什么联系、起什么作用?这些问题大都不被学生全面了解,但能从数学史中找到这些问题的答案。日本数学家藤天宏教授在第九次国际数学教育大会报告中指出,人类历史上有四个数学高峰:第一个是古希腊的演绎数学时期,它代表了作为科学形态的数学的诞生,是人类“理性思维”的第一个重大胜利;第二个是牛顿...     

以乒乓球垂直运动为例小议力学问题的计算机仿真

根据乒乓球力学运动原理,推导其运动方程,对其运动规律进行研究取得了很好的效果,对于促进和提高学生学习力学、数学及计算机应用技术的兴趣和水平具有积极的作用。     

徐国彬以创新思维完善牛顿经典力学

牛顿创立的经典力学体系对近代科学的发展起到了积极的推动作用。北京交通大学徐国彬教授从长期从事的结构研究出发,在深入探索力学与数学的基础上,提出了《多维变形体力学》。这项深具原创性的理论发现，是对牛顿经典力学体系的颠覆与创新，必将推动一系列的技术发明创造，具有广阔的应用前景。在采访过程中，徐国彬教授跳跃式的思维及丰富的知识面让记者深感震撼。     

促进高职数学作业有效性的方法与策略研究

数学作业作为教学活动的一个重要环节,是巩固课堂知识,形成学生各种技能技巧、提高学生素养的基本途径。因此,数学作业有效与否,直接关系到学生数学学习的好坏,影响着教学目标的实现。本文针对高职数学作业存在的问题,给出了改进高职数学作业的对策建议:作业为"新"与"旧"结合;以任务单为载体的作业形式;布置叙述性作业。     

提高力学教学效果方法探讨

针对力学课程的重要性与独特性,探讨了如何提高学生对力学的学习兴趣。建议使用多媒体与板书相结合的方式教学,提高学生的主动性;适当增添力学大师的典故,使力学课程注入新的活力;采用互动式教学,培养学生的学习兴趣。     

联系生活体验 培养学生数学素养

在数学教学中,教师应重视学生的生活体验,把数学教学与学生的生活体验相联系,把数学问题与生活情景相联系,让数学生活化,生活数学化,这样才有利于培养学生的数学素养,而一个小学生的数学素养主要表现在：对数学学习的兴趣;具有良好的数学意识;有比较扎实的数学基本功。     

论数学教学的生活化

数学生活化的教学,主要可以从三个方面进行：第一是重组数学教学内容,包括挖掘教材中的生活资源、引人生活中的数学、组合生活现象进行教学;第二是体验,即在学习知识的体验中成长,包括在动手操作中体验数学和在游戏活动中体验数学;第三是审视,即用数学的眼光来审视生活,培养学生用数学眼光看世界的能力。     

直觉思维在数学解题中的应用和培养

在解决数学问题中,直觉思维与逻辑思维同样重要,但往往注重逻辑思维的培养而忽略直觉思维。文章通过介绍直觉思维的几个方面:观察、联想和猜想、类比和经验,给出了直觉思维在数学解题中的应用,并提供了直觉思维在数学中的培养方法。为学生在之后的学习活动中提供了更好的预见力,增强数学解题的能力。     

高等工科院校学生数学观调查及其启示

通过"问卷调查"和"统计分析"的方法.探讨了工科院校大学生数学观的现状和主要来源,发现工科学生的数学观的总体取向是工具主义和柏拉图主义为主的;工科学生数学观的主要来源是:"解数学题","教师演示教学的方式","教学教材的内客与整体编排"。     

基于逻辑推理素养的高中数学课堂教学策略研究

自《普通高中数学课程标准(2017年版)》中提出了六大核心素养后,学校便更加注重对学生的核心素质及数学能力的培养。因此需要教师在课堂上采取一定的教学策略,培养学生的数学素养及发展学生的数学能力,其中逻辑推理素养是学生数学能力的基础,是核心素养的重要组成部分,对学生的发展有着不可替代的作用。基于此,通过对高中数学课堂教学进行研究,发现在培养学生的逻辑推理素养方面存在以下问题:教师缺乏主动培养学生逻辑推理素养的意识;教师认为只有在几何知识方面才能培养学生的逻辑推理素养;缺乏对合情推理与演绎推理的综合使用等。针对以上所存在的问题,提出怎样基于逻辑推理素养进行高中数学课堂教学策略的研究。     

论中职数学中直线与方程思想

在中职数学教学中直线与方程思想占据了非常大的比重,同时也起到了非常重要的作用,在中职数学教学的重点是培养学生的数学思维能力,分析问题的能力以及解决问题的能力,在中职数学教学中利用直角坐标系处理直线问题以及直线关系与方程思想是整个教学的核心内容之一.     

数学教学中的实践与体会

数学在学校教育中有特殊的地位,数学像语文,是学习其他任何一门学科的工具,数学像体育,他不但能锻炼人们的思维,而且也有着持久而激烈的竞智性,这都揭示了数学的特殊功用。那么,如何才能教好数学这门学科呢?又如何寻求好的教学方法昵?现就我个人的看法谈以下几点:一、培养学生学习的兴趣俗话说:兴趣是最好的老师。很多学生在数学学习中表现出兴趣不大,课堂上一般     

关于初中新课标下数学教学改革的若干思考

新理念强调学生在活动中学习,通过学生的主动参与,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力,新的数学课程标准废除了学科中心论,确立了数学教育应面向全体学生,体现数学教学的基础性、普及性和发展性;重视数学与学生生活、自然和社会的联系;体现了数学学习活动的过程性特点;尊重学生的个体差异,倡导自主性学习和探究性学习。数学课程标准为数学教学树立了新理念、提出了新要求,中学数学教学正在发生巨大的变化。     

数学建模在中学数学教学中应用

在新课程改革中,培养学生数学知识的应用意识是数学教学的重要内容。培养学生数学应用意识,提高数学应用教学质量,已成为广大数学教育者的首要工作。开展中学数学建模教学与应用不但对提高学生数学应用意识,培养学生灵活的思维能力及分析、解决问题的能力有着十分重要的意义,而且对促进中学数学教学改革,全面推进中学数学素质教育也将起到重要的作用。本文通过阐述数学建模理论知识,分别从课本、教学、学习方法、课后作业四个方面提出了适合中学生学习解决实际问题的教学方法与策略;通过引入贴近现实生活、生产和其他学科为背景的探索性和开放性问题,使学生能充分利用有关方法进行数学建模,从而提高了学生分析问题和解决问题的能力。在中学教学中引入建模思想,适当开展数学建模的活动,对学生的能力培养能发挥重要作用,也是数学教学改革推进素质教育的一个切入口。