双线性系统及其可控性的探讨

本文分析了一类很有意义的非线性函数。这类非线性函数叫双线性函数。本文双线性系统是由常系数微分方程来描述的。它们在状态上是线性的。在控制上也是线性的,但综合考虑后,就成为非线性系统了。双线性系统通常比线性系统更容易控制,而且能提供更好的性能。本文探讨了对不完全可控的线性系统做适当变换后,使其成为完全可控的双线性系统。这类系统广泛的存在于计算机科学工程、数学、医学、生态学及社会科学等方面,是一类很值得研究,大有发展的系统。     

非线性离散系统的等价

<正> 非线性系统的等价近年来得到了迅速的发展,在[1][2]中给出了许多深入的结果。其基本思路是将非线性系统通过状态和反馈变换使其转换为一个等价的线性系统,这样就可以利用线性系统中许多成熟的设计方法得出非线性系统在各种意义下的最优控制器。现有的结果主要是针对如下的仿射连续系统:     

一种非线性自适应预测控制系统算法的研究

在物理世界中真正意义上的线性系统是不存在的。在分析非线性系统时,比较简单直接的方法是选择使用在工作点附近小范围线性化的方法,当实际系统非线性不明显时或工作点变化跨度较小时,此种研究方法具有实际意义。但是当系统存在较严重的非线性或工作点变化跨度较大时,则不能采用在工作点附近小范围内线性化,否则会产生较大的偏差导致控制效果不理想。这时应采用非线性系统的研究方法进行研究。近些年,基于非线性模型的预测控制引起了国内外控制界的广泛关注。     

基于T-S模型的一类时滞非线性系统模型预测控制

针对具有状态时滞特性的非线性离散系统,利用线性矩阵不等式的方法和Lyapunov稳定性理论,研究了基于状态反馈的非线性系统模型预测控制问题。基于T-S模糊模型对非线性离散系统进行描述并给出一种"min-max"预测控制算法,采用模型预测控制与模糊理论相结合的方法,利用平行分布补偿的原理,通过在每一个采样时刻优化无穷时域的性能指标,来求解在范数有界条件下相应的状态反馈控制律,讨论了预测控制器的设计问题,分析了此设计问题的可解性,给出了状态反馈控制器基于线性矩阵不等式的设计算法,保证了系统的稳定性,通过仿真实例证明了所提控制算法的有效性及系统的稳定性。该方法能够在化工、冶金、机械等具有时滞特性的工业生产过程中得到很好的应用。     

齐次黎卡提方程的求解及应用

本文利用矩阵初等变换的方法,求出了下述矩阵微分方程解的矩阵有限显表达式。-P=PA+BP+PCP·P(r)=P_f当 B=A′时,熟知此方程即为齐次黎卡提方程。这可以解决线性系统:-(dx)/(dt)=AX+ku,求指标,V=u′Rudt+x′(T)p_ix(T)最小的反馈控制向题。当在某些特殊情况下,系统的最优反馈控制矩阵的求解是较方便的。文末给出了求解最优反馈控制矩阵的例子。     

中心流形定理在非线性动力学系统分析和控制中的应用

在现实世界中,有许多系统是处于临界或接近临界状态的情况下的。这类系统常可用其线性化系统具有零实部特征值的状态方程描述。怎样简化研究这类系统,对于我们了解系统在临界状态附近的性态及其变化情况,简化系统的控制是很有实际意义的。这类系统是“本质性”非线性系统,不能用线性化方法解决。本文将以往人们用于系统定性研究的中心流形定理用于系统的局部定量分析和设计中,从而改进和简化了传统的分析和设计方法,弥补了线性化方法在处理这类系统方面的不足。本文分为三个部分:(1)提出一种临界系统的模型简化方法;(2)提出一种临界系统在二次型性能指标下的次优控制算法;(3)提出设计中心控制器控制复杂系统的过渡过程和稳定运动的方法。     

基于单位解矩阵估计的唯一稳态消谐法及在消除中性点不接地系统铁磁谐振中的应用

唯一稳态消谐法是近年出现的消除非线性系统谐振新的分析方法.该方法的基本思想是如果非线性系统存在一个非谐振的正常解,并且该系统具有唯一的稳态,则此时对应的条件就是系统不发生谐振的条件.本文将这一方法应用在消除中性点不接地电力系统的铁磁谐振的分析中,以微分方程单位解矩阵佑计的相关方法工具,得到了相应的消谐条件.本文的分析方法结果表明,消除谐振的条件可以用一个矩阵的稳定性条件来决定,并用数值模拟进行验证,表明结果正确,同时也说明唯一稳态消谐法的有效性.     

非线性传感器的校正方法

传感器非线性的产生是生产过程中敏感芯片在工艺上处理不当造成的，为提高精度对其进行非线性的线性化校正在许多测试计量场合中是十分必要的。分别从硬件和软件两方面给出了校正的方法，并对硬件、软件校正的优缺点做出了总结。非线性的线性化校正采用何种方法，要根据实际应用的要求来确定。     

非线性系统基本性质及其有益利用

<正> 一、引言非线性系统是普通存在的,它可以分成两大类:一类叫做本质非线性系统,这类系统的非线性无法用通常的解析方法,在某个运行点展开为线性方程,例如继电型非线性特性,齿轮啮合间隙、不感区,粘性摩擦等等;另一类叫做弱非线性系统,这类非线性系统有时可以用一次近似的线性化方程逼近它,然后用线性化方法来分析这种系统的动态行为,理论分析结     

带时变时滞的不确定网络化控制系统的H∞控制

针对带时变时滞和不确定参数的网络化控制系统,研究其H∞状态反馈控制问题,给出了一个满足给定的H∞范数界γ的时滞相关的鲁棒稳定性准则,它是根据Lyapunov-Krasovskii 泛函方法以线性矩阵不等式的形式给出。然后将这个准则转化为H∞控制问题的一个充分条件,所得到的条件可用来设计一个H∞状态反馈控制器。最后,给出数值例子来说明所提出方法的有效性和可行性。     

一类泛函脉冲微分方程周期正解的存在性

利用Krasnoselskii不动点定理,讨论一类带参数的泛函脉冲微分方程多个周期正解存在的充分条件,在f(x)和I_k(x) 均为非超线性和非次线性的条件下,得到该类微分方程多个周期正解存在的一些新结果。     

近代微分几何在非线性系统中的应用

随着非线性系统许多理论应用到实际的同时,非线性系统的研究也越来越受到应用技术界的重视,其所使用的研究工具——近代微分几何也引起了广泛的兴趣,如同线性代数是线性系统的重要工具一样,近代微分几何已经被确认是研究非线性系统的重要工具。本文介绍近代微分几何在非线性系统几个方面的应用。     

一类非线性系统的辨识及跟踪控制

在实际系统中,有许多系统是非线性系统,对非线性系统进行参数估计已势在必行。本文就是对此问题进行了偿试性研究,主要做了两项工作:(1)把非线性系统的参数辨识转换成线性差分模型的辨识,利用已成熟的线性系统方面的理论知识进行参数估计,然后再还原回非线性模型。(2)把跟踪引入最优控制中,本文虽也采用极大值原理,但针对离散和连续两种情况,根据建模的特殊性,提出新的性能指标,推导出适于该建模方法的最优控制。理论方法的是否可行主要靠实际来检验,本文以鞍钢第一初轧厂提供的计算机打印的二号炉第三号坑的数据验明上述思想。在此例中这种以各变量的实际值与趋势函数对应值之差为变量的建模方法,其精度比直接以各变量的实际值为变量的建模方法的精度有所改善。采用最优控制,可使炉温按理想的曲线进行烧钢,达到烧钢的标准化,以便保质保量地烧出钢。     

核电厂仪控板卡更换周期起始点研究

核电站运行维护阶段更换的新设备均来自备件库,备件管理要求确定备件的数量是一个常数,意味着更换的新设备实际使用时间并不接近生产日期。根据电子设备备件现场使用情况发现,非工作状态期间对电子设备寿命有一定的影响,即电子设备寿命由非工作状态寿命和工作状态寿命两部分组成。研究电子设备在非工作状态和工作状态下的寿命等效计算方法,并给出核电厂仪控板卡更换周期起始点建议。     

关于无限维成性系统的能控性和能观测性

通过算子半群的引进得出无线维线性系统的解的表达形式,从而引进能控性和能观测性。     

非线性控制律在工业机器人轨线跟踪控制中应用

本文讨论机器人轨线跟踪控制问题由于机器人的动态模型是高度复杂的非线性系统,对于机器人的控制变得十分困难,利用反馈控制律,我们首先把机器人的动态模型线性化,使得系统输入输出解耦并具有任意指定的极点,对于解耦后的系统考虑机器人的轨线跟踪问题,分成两类情形,一类为关节坐标空间下的轨线跟踪问题,另一类为直角坐标下的轨线跟踪问题,我们把它们归结为最优控制问题给出了求解的方法,最后把已有的结果应用到一个柱型机器人上,得到较好的仿真结果。     

非线性系统分析软件平台设计

非线性系统分析是"自动控制原理"课程中的一个重要章节,为了方便教学,利用MAT-LAB仿真工具设计了非线性系统辅助教学软件平台。该软件平台可方便地针对典型系统结构对非线性环节和线性环节进行建模,并给出相轨迹图及描述函数分析所需曲线,利用这些曲线即可进行系统稳定性分析及动态、稳态性能分析。整个软件的设计界面简单,使用方便,可大大减轻教学工作量,提高教学效果。     

Legendre函数在非线性系统分析与辩识中的应用

Legendre 函数由于具有较好的性质,已用于线性系统的分析、参数辩识和最优控制等。本文则将 Legendre 函数应用于 Hammerstein 系统的分析和参数辩识向题,得到了其系统状态的递推形式解。因此在计算机上易于进行求解,所得到的解是平方误差积分意义下的最佳逼近数值解,最后所给出的例子可见所得到的数值解具有较高的精度。     

冲激激励下线性常态网络中状态量的跃变

电容电压与电感电流不能跃变的换路定率,是在电容电流与电感电压为有限值情况下推导出来的。如果电容电流和电感电压为冲激函数时,则电容电压、电感电流在冲激激励时刻发生跃变。对冲激激励下线性常态网络中状态量的跃变问题,用等效电路的方法作了比较系统详细的分析,给出了较具体的求解方法。     

非线性大系统近平衡区的稳定性

<正> 本文基于系统平衡结构,讨论了非线性强耦合动态系统的分解分析法,得到了一个基本定理。由这个定理可以推出结论:系统结构的静态信息能提供一些动态信息,例如稳定性,对某些类型的非线性系统,用本文的基本定理很容易推出其稳定的充分条件,本文还举出三个例子来说明本定理的有效性。