中心流形定理在非线性动力学系统分析和控制中的应用

在现实世界中,有许多系统是处于临界或接近临界状态的情况下的。这类系统常可用其线性化系统具有零实部特征值的状态方程描述。怎样简化研究这类系统,对于我们了解系统在临界状态附近的性态及其变化情况,简化系统的控制是很有实际意义的。这类系统是“本质性”非线性系统,不能用线性化方法解决。本文将以往人们用于系统定性研究的中心流形定理用于系统的局部定量分析和设计中,从而改进和简化了传统的分析和设计方法,弥补了线性化方法在处理这类系统方面的不足。本文分为三个部分:(1)提出一种临界系统的模型简化方法;(2)提出一种临界系统在二次型性能指标下的次优控制算法;(3)提出设计中心控制器控制复杂系统的过渡过程和稳定运动的方法。     

非线性系统的逐次降价线性化

光滑的非线性系统 x=F(x、u)如果能通过状态变量变换和非线性状态反馈化成能控线性系统,那么找出这样的变换和其线性化系统是很重要的。本文给出一个计算方法,如果系统是能线性化的,则它给出化到线性系统所需的变换;如果系统不能线性化,这个变换将分出其最大的能控线性部分。方法的最重要部分是一连串逐次降一阶的非线性微分方程组的求解,这正是标题中“逐次降价”的意义。这个方法从形式到思想都和定常线性系统化横山标准形的方法一致,因非线性而引起的复杂性只是通过微分方程组的解来构造状态座标变换,以代替原来的线性消去。因我们认为在和线性系统的比较中研究非线性系统是了解非线性本质的一个重要途径,于是本文所提出的方法有进一步理论研究的意义。本文是在秦化淑,程代展二位老师的鼓励和指导下做出的。为了赶投稿日期本文尚有一个例子和一个附录(文中几个引理的证明)未完成,这大概有7、8页的篇幅。     

双线性系统及其可控性的探讨

本文分析了一类很有意义的非线性函数。这类非线性函数叫双线性函数。本文双线性系统是由常系数微分方程来描述的。它们在状态上是线性的。在控制上也是线性的,但综合考虑后,就成为非线性系统了。双线性系统通常比线性系统更容易控制,而且能提供更好的性能。本文探讨了对不完全可控的线性系统做适当变换后,使其成为完全可控的双线性系统。这类系统广泛的存在于计算机科学工程、数学、医学、生态学及社会科学等方面,是一类很值得研究,大有发展的系统。     

一种非线性自适应预测控制系统算法的研究

在物理世界中真正意义上的线性系统是不存在的。在分析非线性系统时,比较简单直接的方法是选择使用在工作点附近小范围线性化的方法,当实际系统非线性不明显时或工作点变化跨度较小时,此种研究方法具有实际意义。但是当系统存在较严重的非线性或工作点变化跨度较大时,则不能采用在工作点附近小范围内线性化,否则会产生较大的偏差导致控制效果不理想。这时应采用非线性系统的研究方法进行研究。近些年,基于非线性模型的预测控制引起了国内外控制界的广泛关注。     

一种具有温度补偿的GaN功放线性化器

为改善氮化镓固态功率放大器的非线性失真,利用模拟预失真线性化技术,设计出一款新型线性化器,将其用于氮化镓固态功率放大器的线性化驱动模块,并增加温度补偿方案。通过使用多管级联方式增强二极管非线性特性,并对二极管管座电路进行优化设计,将射频接地与直流接地分离,使用电磁仿真软件对线性化器进行仿真验证。仿真结果表明,实物加工后进行测试,可实现增益幅度补偿范围0.9～7.6 dB,相位补偿范围9°～40°,对比相关文献,分别提高了1.2 dB和12°。线性化驱动模块与目标放大器级联测试,在29 GHz饱和功率回退7 dB时,三阶互调改善7.07 dB,性能优异。所设计的预失真器可改善功率放大器的非线性特性,提高卫星通信系统性能,对卫星通信系统具有重要意义。     

谈解析几何在五虎山矿井巷工程的初步应用

在我从事开采设计的几年来,逐步将解析几何知识应用于井巷工程,效果很好,它简单、科学、实用性强,有推广应用的价值.一、高斯平面直角坐标系与对应的解析几何方程形式.我们矿区测量控制采用的是高斯平面直角坐标系.以它为基础,用解析几何的研究方法推出与数学解析几何方程类似的x与y互换的另一类方程形式,这类方程可以在井巷工程中直接应用.     

非线性控制律在工业机器人轨线跟踪控制中应用

本文讨论机器人轨线跟踪控制问题由于机器人的动态模型是高度复杂的非线性系统,对于机器人的控制变得十分困难,利用反馈控制律,我们首先把机器人的动态模型线性化,使得系统输入输出解耦并具有任意指定的极点,对于解耦后的系统考虑机器人的轨线跟踪问题,分成两类情形,一类为关节坐标空间下的轨线跟踪问题,另一类为直角坐标下的轨线跟踪问题,我们把它们归结为最优控制问题给出了求解的方法,最后把已有的结果应用到一个柱型机器人上,得到较好的仿真结果。     

一类变系数——迟滞动态系统的能控性

<正> 一、变系数——迟滞型系统的动态等价系统本文将研究的是一类变系数——迟滞型动力学系统的能控性问题。这类系统的动态模型可由下列微分——差分方程表征:     

非线性传感器的校正方法

传感器非线性的产生是生产过程中敏感芯片在工艺上处理不当造成的，为提高精度对其进行非线性的线性化校正在许多测试计量场合中是十分必要的。分别从硬件和软件两方面给出了校正的方法，并对硬件、软件校正的优缺点做出了总结。非线性的线性化校正采用何种方法，要根据实际应用的要求来确定。     

NLSCAD软件包及其应用

本文介绍非线性系统计算饥辅助分析软件包及其应用。本软件包共分三部分;1.非线性系统相平面分析;2.非线性系统描述函数分析;3.典型非线性方程(Van der POL方程、Duffing 方程、Mathien 方程)分析。全部程序用 BASIC 语言编制,在 PC—1500计算机上实现,充分利用了其绘图功能。     

非线性安全本质评价理论和方法

安全评估也称风险评估,其评价方法应用广泛的主要有:评分法、检查表法、概率法和综合法。每种方法都有其各自的实用范围、优点和缺点。本文针对已广泛采用的安全评价方法的状况,提出本质安全评价理论和方法。 一、安全评价非线性分析 影响安全问题的因素有三种类型:第一,因素与安全现象的产生和发展服从确定性因果关系,在条件组合一定的条件下,可以建立准确的前后状态关系,能够用数学中的微分方程表示;第二,一因素的影响会产生多种结果的可能性,但是从大量现象与因素的多层重复实验中,可以观察到有规律的、有概率论、过程论和数理统计等方法建立随机数学模型,就能描述这类现象各种可能结果的分布规律;第三,因素(控     

非线性闭环控制系统的ψ—稳定性及其新出解的性质

本文研究一类非线性闭环控制系统。提出了α一增量—稳定性定义。全文建立了三个主要定理,分别解决了闭环系统的一稳定性问题以及在系统控制对象为线性或非线性两种情形下,系统输出解的存在性、连续性及唯一性问题。     

基于单位解矩阵估计的唯一稳态消谐法及在消除中性点不接地系统铁磁谐振中的应用

唯一稳态消谐法是近年出现的消除非线性系统谐振新的分析方法.该方法的基本思想是如果非线性系统存在一个非谐振的正常解,并且该系统具有唯一的稳态,则此时对应的条件就是系统不发生谐振的条件.本文将这一方法应用在消除中性点不接地电力系统的铁磁谐振的分析中,以微分方程单位解矩阵佑计的相关方法工具,得到了相应的消谐条件.本文的分析方法结果表明,消除谐振的条件可以用一个矩阵的稳定性条件来决定,并用数值模拟进行验证,表明结果正确,同时也说明唯一稳态消谐法的有效性.     

非线性大系统近平衡区的稳定性

<正> 本文基于系统平衡结构,讨论了非线性强耦合动态系统的分解分析法,得到了一个基本定理。由这个定理可以推出结论:系统结构的静态信息能提供一些动态信息,例如稳定性,对某些类型的非线性系统,用本文的基本定理很容易推出其稳定的充分条件,本文还举出三个例子来说明本定理的有效性。     

验收的数在井巷工程验收中应用的探讨

一、井巷工程质量特性值分析 1.井巷工程质量特性值是随机变量。井巷工程施工由于受许多因素的影响,其质量特性值会出现差异。原因大体可分为两类:一类是随机原因,它是不可避免的;另一类是目前的科学技术水平和人力可以发现、消除的原因,称系统原因,它是可以避免的。前者引起的差异称随机差异,后者引起的差异称系统性差异。在施工过程中,如果仅存在随机差异而不存在系统性差异,则施工是稳定的(正常的);若有系统性原因存在,则施工处于不稳定(不正常)状态,这时就应设法找出引起系统性差异的原因,并     

非线性离散系统的等价

<正> 非线性系统的等价近年来得到了迅速的发展,在[1][2]中给出了许多深入的结果。其基本思路是将非线性系统通过状态和反馈变换使其转换为一个等价的线性系统,这样就可以利用线性系统中许多成熟的设计方法得出非线性系统在各种意义下的最优控制器。现有的结果主要是针对如下的仿射连续系统:     

时变离散大系统的稳定性

本文利用标量李雅普诺夫函数法研究了一类线性,非线性时变离大系统的稳定性分解。同时得到了分解系数和非线性项界限的估计公式。     

区域自主创新的自组织机制分析

区域创新系统具有开放性、自组织、非线性、动态性等特点.其演化的动力来自系统内各主体间的竞争与协同,所以用耗散结构理论和自组织理论分析区域自主创新的内涵,认识区域自主创新的形成机制,可以为区域自主创新活动提供理论依据.     

最新高性能纺织品

——叠层织物 Dow聚烯烃薄膜可以用高频焊接 Dow化学公司最近开发了一系列以聚烯烃为基础的薄膜,可以使用高频(HF)焊接制成叠层织物。 有潜力的高性能产品叫做Convelle。该产品应用广泛,包括医疗用途,如含液体的结构(例如收集排液的袋子);防止褥疮的床垫;绷带、止血带一类的包扎用材料,以及过去不能用焊制方法处理的叠层制品。 公司说用HF(也叫射频焊接)焊接,可以得到很强的密封效果。此外,Convelle聚烯烃薄膜也可以焊接到织物上或泡沫塑料上.价格亦很低廉。 在北美亚特兰大的High Performanct Tertitel(高性能纺织品)刊物上,Dow化学公司的医用薄膜部经理BartBowser说,此种薄膜设计是为了代替其它高频焊接产品如聚氯乙烯(PVC)和乙烯醋酸乙烯酯(EVA)等。Covelle薄膜易於加工,对现有设备不需要进行调整。 Convelle薄膜的优越性能包括加工的灵活性,柔软、有弹性、抗撕裂、抗穿透以及耐化学性。     

进出口总额时间序列的混沌特性分析及其预测

混沌时间序列分析方法为进出口总额这类经济时间序列分析提供了一种新的工具,论文建立了小数据量时间序列混沌特征分析方法和基于径向基函数神经网络的预测模型,并应用到进出口总额时间序列混沌分析和非线性预测,获得了较好的预测效果.