BIBD循环置换矩阵的多进制LDPC码构造

提出了基于均衡不完全区组设计（Balanced Incomplete Block Design,BIBD）的 多进制准循环LDPC（Low Density Parity Check）码代数构造方法。在该构造方法 中提出了广义多进制位置向量的概念,并根据广义多进制位置向量和BIBD法对指数矩阵进行 广义二维扩展,构造出具有循环置换子矩阵的多进制校验矩阵,由此得到girth不小于6的多 进制LDPC码。仿真结果表明,采用FFT-QSPA（基于快速傅里叶变换的多进制和积算法）对构 造出 的LDPC码进行译码,在AWGN信道下相比 于同参数的RS码来说可以取得明显的编码增益,并且优于多进制Mackay码。     

LDPC码的快速编码实现

LDPC码是一种定义在稀疏校验矩阵H上的线性分组码,矩阵H可以用称为Tanner图的二分图来表示。文中通过对快速编码的实现进行分析,给出了能够达到线性复杂度编码的码构造方法,同时分析采用这些方法构造的LDPC码在AWGN信道下的纠错性能不差于随机构造的LDPC码。     

几种LDPC码的性能比较

重点比较基于MacKay方法构造的随机LDPC码、具有准循环特点的LDPC码,以及π-旋转LDPC码的性能.通过计算机仿真比较可看出,这几种码在构造中都未考虑优化情况下,其性能差异不大.但是从编译码复杂度角度来看,π-旋转LDPC码和准循环LDPC码可以分别利用其奇偶校验矩阵中的双对角结构和移位循环结构来简化编译码,因而这两种较随机构造的码更易于硬件实现,更具有实际应用价值.     

利用域间映射的多元QC-LDPC码构造

通过定义有限域间的映射关系,提出了一种低复杂度的多元准循环奇偶校验码（QC-LDPC）的构造方法。利用这种方法可将较高阶数有限域的校验矩阵映射到指定的较低有限域上,且能保持原矩阵的结构性与稀疏特性。所构造的多元LDPC码不仅具有较低的译码复杂度且具有准循环特性,在硬件上也易于用移位寄存器实现。在高斯白噪声（AWGN）信道下的仿真结果表明,所构造的多元QC-LDPC码具有良好的编译码性能。当误码率为10-6时,码率为0.765的QC-LDPC码在目标域GF(8)上能获得0.2 dB的性能增益。     

利用完备差集构造QC-LDPC码

针对准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码中循环置换矩阵的移位次数的确定问题,提出了一种利用组合设计中完备差集(PDF)构造QC-LDPC码的新颖方法。当循环置换矩阵的维度大于一定值时,该方法所构造的规则QC-LDPC码围长至少为6,具有灵活选择码长和码率的优点,且所需的存储空间更少,降低了硬件实现的复杂度。仿真结果表明：在误码率为10-5时,所构造的码率为3/4的PDF-QC-LDPC(3136,2352)与基于最大公约数(GCD)构造的GCD-QC-LDPC(3136,2352)码和基于循环差集(CDF)构造的CDF-QC-LDPC(3136,2352)码相比,其净编码增益(NCG)分别有0.41 dB和0.32dB的提升;且在码率为4/5时,所构造的PDF-QC-LDPC(4880,3584)码比GCD-QC-LDPC(4880,3584)码和CDF-QC-LDPC(4880,3584)码的NCG分别改善了0.21dB和0.13dB     

基于中国剩余定理和贪婪算法扩展的QC-LDPC码

在缩短阵列码的基础上运用中国剩余定理（CRT）和贪婪算法提出了一种新颖的大围长、码长更加灵活的QC-LDPC构造方法,且所构造的码字的校验矩阵采用楼梯矩阵循环置换而成。与传统CRT构造方法相比,只需已知一个分量码——缩短阵列码,同时新构造QC-LDPC码码长与码率选择比较灵活,围长更大,如果围长一样,则使最短环数量尽可能地少。仿真分析表明：在误码率为10-6时,在相同码率和码长的条件下,利用所提出的构造方法所构造的girth-8(4,k)QC-LDPC码在加性高斯白噪声(AWGN)和瑞利衰落信道中分别与缩短阵列码相比可获得约1.2 dB和2.0 dB的净编码增益,与CRT码相比分别改善了0.3 dB和0.7 dB的净编码增益,且性能与Gallager随机码性能相似但编码复杂度大大降低。     

利用遗传算法构造QC-LDPC码

考虑到围长(girth)对低密度奇偶校验（LDPC）码的影响,提出了一种利用遗传算法构造大girth的准循环LDPC(QC-LDPC)码的新方法。该方法借助于计算机搜索,多次运用遗传算法,分步提高girth,在得到大girth 的同时,构造出具有准循环结构的LDPC码。分析发现,该构造方法的复杂度与码长成线性关系。仿真结果表明：在误码率(BER)为10-6时,新方法构造的QC-LDPC码比基于欧式几何构造方法、Gallager和Mackay构造法分别获得约0.15 dB、0.5 dB和0.2 dB的净编码增益(NCG),且因具有准循环结构更易于存储和硬件实现。     

基于稀疏校验的DVB-S2标准LDPC码快速识别

针对DVB-S2（Digital Video Broadcasting-Satellite 2）标准低密度奇偶校验（LDPC）码的识别问题,提出了基于稀疏校验的快速识别方法。基于LDPC码编码矩阵的稀疏性,只有少量校验位和信息位有校验关系,因此只需要对少量的信息位进行校验即可。遍历不同的生成矩阵,并对多个码字的校验结果进行累积,通过对其校验累积量的分布特点实现不同码率LDPC码的识别。由于只采用了很少的信息位进行校验,因此算法计算量小,同时可以有效减少误码带来的影响。仿真结果表明所提算法有效且可以适应15%以上的误码,完全可以满足实际系统对LDPC码的检测需求。     

非规则LDPC码的奇偶校验矩阵设计

提出了一种基于置换矩阵的非规则低密度奇偶校验（LDPC）码的校验矩阵设计方法。这 种新的校验矩阵的设计以单位矩阵的循环移位阵为基本单元,目的是通过对上三角矩阵进行 矩阵变换、行和列的位置交换等方法减少1的个数,从而避免短环长度为4的出现。仿真 结果表明,当迭代次数增大到10时,误码率曲线得到很好的改善,并且可以得到0930码率 。     

一种新颖的低错误平层LDPC码构造方法

针对低密度奇偶校验(LDPC)码在高信噪比区域可能存在错误平层的缺点,提出了一种低错误平层LDPC码的新构造方法。该方法的基本矩阵由渐进边增长(PEG)算法与近似环额外信息度(ACE)算法相结合,目的是提升基本矩阵中环的连通性;然后将基于分割移位(PS)的循环移位系数矩阵对基本矩阵循环扩展,以此构造出校验矩阵。该方法除了能够改善高信噪比区域的错误平层,还具有码长、码率的任意可设性特点。仿真结果表明,PAP-LDPC(3 600,2 700)码在信噪比为4 dB以后并未出现明显的错误平层。     

一种动态加权的LDPC译码方法

为了加快低密度奇偶校验（LDPC）码的译码速度，有效改善LDPC码的译码性能，针对校验节点更新过程中的对数似然比（LLR）值的大小，设计了一种LDPC码的动态加权译码方法。以IEEE 802.16e标准的奇偶校验矩阵为例，根据LLR值的变化规律，利用增长因子和抑制因子对和积译码算法和最小和译码算法进行动态加权。仿真结果显示，基于动态加权的译码方法相对于传统译码方法误码率都有明显改进，译码复杂度也有所降低。     

一种低复杂度的多元LDPC译码算法

针对多元低密度奇偶校验（LDPC）码译码复杂度高、时延大等问题，提出了一种基于硬信息的低复杂度多元LDPC译码算法。来自信道的接收信号在初始化时，先进行非均匀量化预处理。在迭代过程中，校验节点端只需传输单个比特的二进制硬可靠度信息至变量节点。在变量节点端，可靠度信息按比特位进行简单的累加和更新，无需任何的系数修正操作。同时，变量节点使用了全信息的方式将信息传输至与其相邻的校验节点。仿真结果显示，与基于比特可靠度（BRB）的多元LDPC译码算法相比，提出的算法在较低量化比特情况下，能获得约0.3 dB的译码性能增益，且译码复杂度更低。     

基于欧氏几何的LDPC码构造方法

基于有限几何的低密度奇偶校验码(LDPC)是一种极具实用价值的码型。首先介绍了LD-PC码的原理和基本的构造方法,然后介绍了欧氏有限几何的概念,提出了一种构造欧氏有限几何LDPC码的方法,最后提出了对EG码字的改进方法。     

LDPC码的改进迭代比特翻转译码算法

为提高低密度奇偶校验（LDPC）码的低复杂度硬判决译码算法的性能，提出了一种改 进的比特翻转（BF）译码算法，在迭代时利用一个交替的门限模式对多个比特进行翻转，降 低了每次迭代时比特被错误翻转的概率，从而有效提高了译码性能。仿真结果表明，与BF算 法相比，该算法在保持低复杂度的基础上获得了更好的译码性能和更快的收敛速度。     

一种联合星座和伴随式信息的迭代译码算法

针对构造性的大数逻辑可译低密度奇偶校验（LDPC）码,联合信号星座和伴随式信息,提出一种基于可靠度的迭代大数逻辑译码算法。在校验节点,直接使用伴随式信息进行传递和处理;在变量节点,结合信源端的星座映射和伴随式进行译码信息收集和处理。理论分析和仿真实验结果表明,所提出的算法在保持优良译码性能的同时,具有更低的译码复杂度。     

一种参量可调的多元LDPC译码算法及其能耗分析

在加权比特可靠度(Weighted Bit-reliability，wBRB)多元低密度奇偶校验(Low Density Parity Check，LDPC)译码基础上，提出了一种参量可调的译码算法。迭代过程中的比较参量不再使用固定的硬判决符号，而是基于大数逻辑准则选取最为可靠的外信息符号作为标准的比较参量，提高距离修正参数选取的准确性。在复杂度分析方面，提出了一种基于能耗的综合评判准则，将元素间的操作折算到相应的能量消耗指标上，可更加科学、直观地对不同算法的译码复杂度进行统一衡量。仿真结果显示，所提出算法的错误平层略低于原算法，其增加的能耗几乎可以忽略。     

非正则LDPC码在DSP上的实现

首先简单介绍了非正则LDPC码的结构,给出了一种基于IEEE802.16e直接编码法生成的(576,288)非正则LDPC码的编译码原理。然后详细论述了其在TI定点DSP(TMS320C5510)上的定点化算法实现方式,并在经过C和部分汇编优化后将算法效率提高了70%以上,达到了实时系统要求。最后给出了该LDPC码与(2,1,7)卷积码在AWGN信道下的性能对比,表明这种中短码长的非正则LDPC码较卷积码有较大的纠错性能优势。     

利用软解调序列的LDPC码闭集识别方法

为实现对包括低密度奇偶校验（LDPC）码在内的一系列“稀疏几何编码”的识别,基于软解调序列,设计和实现了一种闭集集合应用背景下的识别方法。以校验约束关系作为切入点,首先回顾了基于硬解调序列的传统识别策略;接着分析和推导了软解调序列所应满足的校验约束形式;通过引入后验校验对数似然比（CLLR）这一统计量,最终设计了相应识别算法。在事先给定先验编码集合的闭集应用模式下,仿真结果显示,算法明显占优,识别增益在低信噪比环境下可达2~6 dB。