分形几何及其应用

自然界中存在着很多结构复杂的图形,这些图形都是欧式几何学无法解释的,因此人们引出了分形的概念;用分形几何学的方法,比较简单地解决了对这些复杂的图形的认识;随着分形几何学的不断发展和完善,分形几何已经成功的应用到各种学科领域,并且取得了大量研究成果。本文主要介绍了分形的定义以及阐述了分形在自然界、材料学、图像压缩技术、分形生长、岩土工程领域和石油工业等科学和技术方面的应用。     

分数维,R／S分析与股票价格变动

由当代法国著名数学家曼德尔布罗特(B.B.Mandclbrot)创建并发展的分形几何,已被广泛应用于物理、化学、生物、地学、材料科学等各领域,并已取得了辉煌成果。现在,也有许多经济学家借用分数维概念说明和解释纷繁复杂的经济现实,用处理非线性现象强有力的工具——分形几何及其重要参数分数维维数(或称分形维数)来实现从线性经济学到非线性经济学的过渡,从而更好的指导经济实践。本文将在简要介绍分形几何一些基本概念的基础上,着重讨论时间序列R/S分析     

经济系统中的非线性与混沌及其应用

一、问题的提出数理科学中由于确定性混沌(deterministic chaos)的发现而涌现出了“非线性复杂性”研究的浪潮,在过去的15年里取得了丰硕的、令人震惊的成果。人们早就在考虑:非线性是普遍现象,经济过程决不缺少非线性,经济行为的复杂多变恰恰是非线性相互作用导致的,因而把非线性物理学(主要包括混沌理论,分形几何学、孤立子理论、元胞自动机理论)和非线性数学应用于经济学,也许会再次令经济理论发生质的飞跃。线     

港元兑人民币汇价首破8

近期,随着人民币对美元的再度升值,跟美元挂钩的港币也再次大幅贬值,港元对人民币现钞价首次跌破0.8元关口。每100元港币兑人民币的报价首次跌破80元大关。赴港"血拼"也成为网上讨论区的热门话题。从投资者的角度来看,人民币兑美元从今年5月份以来出现了贬值,但9月份以来又出现快速升值,让很多人看不明白。本网特约大和资本市场香港有限公司中国研究主管及亚洲区首席经济学家孙明春博士点解人民币汇率波动原因。     

深沪股市分形维实证研究

传统的理论难以解释与描述证券市场中的无序、不规则和复杂的价格波动现象。B.Mandelbrot提出的分形几何理论为揭示隐藏于复杂现象中的精细结构和定量地描述它们提供了理论基础。分形的早期定义是“Hausdorff维数大于其拓扑维数的集合”(Mandelbrot,1982)。这个定义不准确,因为人们已经发现了Hausdorff维数等于拓扑维数     

新经济地理学研究评述

1.新经济地理学研究的传统 在《发展、地理学与经济理论》一书中,克鲁格曼对空间经济研究的传统进行了分析,并将其归纳为五个方面:德国几何学、社会物理学、积累因果关系、当地外部经济以及地租和土地利用.     

从分形学角度看艺术形式的进化 ——以中国绘画为例

近年来随着自然科学与人文科学的不断进步,跨学科交叉研究也变得越来越频繁,分形几何作为非线性几何学的基础,描述了自然界形态发生的一般规律,而这些规律被发现越来越适用于其他领域的跨学科研究.中国绘画作为中国文化的重要组成部分,其发展过程也是一个代代相传的过程,这个过程也有着其基本的规则,其发展脉络同样值得用跨学科的方法去研究探索,本文旨在为美术学的研究提供新的思路.     

分形叙事视野下江南传统园林的空间复杂性解析——以醉白池为例

以醉白池为研究案例,运用几何学和语言学理论与方法来描述和解析江南园林遗产空间中的复杂性特征:不规则的分形空间结构以及非线性的叙事结构特征.揭示了醉白池存在着不断迭代再现的“花园中的花园”结构特征,这种低语境的分形空间语言导致了醉白池局部与局部、部分与整体之间的相似性和变异性,形成一种视觉上的复杂性;而多样化系统化的叙事词汇与情节结构体系是一种高语境的空间语言,蕴含了主题情感和思想,传达了一种文化语义上的复杂性.正是两种体系在不同层面上相互协作,系与解,不断营造文化意境.这种交叉学科视野下的空间分析方法不仅为创新继承传统园林文化、高效利用城市土地资源塑造美丽家园提供了一种可持续发展的策略,同时有利于传统园林艺术的跨文化传播.     

基于时间距离的河南城市经济联系及其空间结构

采用GIS网络分析获得城市间公路交通的OD时间距离对引力模型的距离进行修正,对河南各地市间1997年和2007年的经济联系进行测算和比较,继而采用分形模型对各城市对外经济联系总量及联系强度的分形维数进行测算,探讨了地市对外经济联系的空间结构特征.研究表明,河南各城市经济联系总量等级特征明显,地市间经济联系初步形成了“十...     

高校数学教学中几何学教学的现状及建议

几何学是现代数学的重要分支之一,几何学在数学教学中有着十分重要的地位。结合几何学教学与研究实践,就几何学在高等数学教学中的地位与作用及几何学教学现状进行分析,提出改善高校几何学教学质量的几点建议。     

说真话的勇气

说真话不容易,在领导面前说真话更不容易,在国王等领袖人物面前说真话特别不容易.不容易尽管不容易,却还是有人说真话.亚历山大国王多禄米是个很残暴的人,但是,他也向数学家欧几里德学习几何学.他学了几条定理后就感到不耐烦了,几何学像一个巨大的迷宫,搞得他昏头转向.他问欧几里德,有没有简捷的途径,能快速学会几何学,欧几里德回答:“乡下有两种道路,一种是供老百姓走的,一种是供皇家走的,但是在几何学里,大家只能走同一条路,没有皇家大道可走.”     

武汉都市圈城镇体系空间分形与组织

城镇体系空间结构与组织具有系统性、复杂性与自组织性.分形理论可以很好揭示城市系统的复杂性空间演化规律,已成为当前城市地理研究的前沿与热点.以武汉都市圈为例,运用经济隶属度模型界定其空间范围,并对其城镇体系规模结构、空间分布进行分形研究,得出:武汉都市圈经济联系强度与空间范围变动互相耦合;城镇体系首位度较大,规模结构失衡;城市密度较大,空间分布不均,轴向分布明显.针对城镇体系等级结构与空间分布特征,提出等级规模多极化、轴向扩展多元化、地域推进圈层化的空间组织战略,为实现"中部崛起"提供理论与实证借鉴.     

分形及应用

分形是近十几年发展起来的一门新学科。简单地说它是没有特征尺度的自相似结构。本文就它在自然界及经济领域的一些应用进行研究和介绍。     

基于上海个案对区域经济脆弱性问题的研究

本文通过上海市各市县2000年-2009年的时间序列经济数据,测算出上海市人均GDP基尼系数,以此为参数指标,利用分形理论来探析上海区域经济内部差异性所带来的脆弱性问题.模型的结果显示,上海经济的内部差异性满足赫斯特定律,其经济内部差异性呈持续性扩大趋势.表现出上海经济具有脆弱性,从而影响上海区域经济的可持续发展.     

中国城市群划分与空间分布研究

随着改革开放后中国经济的飞速发展,中国城市群体系不断完善.运用分形理论的基本思想,利用arcgis软件对中国城市群的空间分布定量分析发现,中国城市群的不均衡分布态势和空间轴线分布特征明显.     

基于分形方法的城市路网交通形态分析

城市路网交通形态的合理与否是关系到城市交通顺畅与否的基础性要素.运用分形理论及其方法,针对路网覆盖性与连通性,分别建立相应的分形模型,进而通过探讨模型分形意义下的维数,达到分析城市路网交通形态的目的.最后,通过对某城市局部路网的实例分析,验证了将分形方法引入城市路网交通形态分析的可行性.     

金融市场中分形现象的本质特征探讨及研究展望

分形现象无处不在,但对于如何理解分形现象的本质特征一直令人很困惑。基于此,文章以金融市场中存在的分形现象为例进行系统探讨,认为分形现象的本质特征与不同尺度下观察结果间的幂律关系密切联系。在此基础上,从有效前沿构建、惯性行为量化及其引致市场偏离有效前沿的风险测度等方面提出了未来重点研究的方向。以期为理论与实践工作者更好地深刻理解金融市场的运行规律,以及加以利用该规律进行投资决策提供理论依据。     

施工企业分形管理与策略

介绍了分形理论与企业分形的基本思想和要素,结合分形企业的自相似性、自组织性和动态性等特点总结了施工企业分形管理的可行性和主要内容,并在此基础上提出了施工企业结构分形、过程分形、功能分形、信息沟通、企业文化建设等分形管理的策略。     

L系统在物体识别方面的应用

分形已成功地用于模拟许多种类的自然界物体,我们使用L系统这类分形,以模拟和识别植物和树木。结果表明,这种方法在识别自然界的物体方面具有很大的潜力。     

城市分形及其策划应用

从分形角度研究城市,总结出传统城市的精髓所在,并将之整合、应用到当前乃至未来的城市建筑策划之中.以成都市琴台路多层级改造规划为例,实证了分形理论的应用前景.