Tweedie分布在车险费率厘定中的应用

在车险费率厘定中经常假设索赔频率与索赔强度分别服从泊松分布与伽玛分布,即假设总索赔服从复合泊松-伽玛分布。为了估计各风险类的纯保费(即总索赔均值),通常做法是对索赔频率与索赔强度分别建立广义线性模型(GLM),进而得到各风险类的索赔频率与索赔强度的均值,然后把两均值简单相乘即可;另一种做法利用复合泊松-伽玛分布是Tweedie分布的特例这一性质,直接对总索赔建立广义线性模型,进而也可以得到各风险类的总索赔均值。本文阐述了两种建模方法在处理车险费率厘定问题时的区别,通过对来自国外、国内的两组数据进行实证分析,比较了两种建模方法的优劣,并得到了一些初步结论。     

基于累积损失混合模型的贝叶斯保费研究

商业车险的费率由先验费率和后验费率两部分构成。通常使用广义线性模型厘定先验费率,然后基于个体保单的索赔经验,应用贝叶斯方法计算后验费率。在传统方法中,一般是分别根据索赔次数或索赔强度建立费率厘定模型。本文基于个体保单的累积损失数据建立了一种混合回归模型,并在此基础上计算贝叶斯保费,为非寿险费率厘定提供了一种新方法。在先验费率的厘定中,基于个体保单的累积损失数据建立混合零调整逆高斯回归模型,代替了传统的Tweedie回归模型。对先验费率进行调整时,用个体保单的累积损失代替通常使用的索赔次数或索赔强度,规避了索赔次数与索赔强度之间的相依性可能造成的干扰。     

考虑模型不确定性的中国死亡率预测——基于贝叶斯模型平均方法

无赔款优待系统是车险定价中的基本工具。在实务中,只有当发生的损失较大时,投保人才提出索赔,此时损失由保险人承担,但索赔可能会导致未来保费的上升。当发生的损失较小(或没有损失时),投保人不提出索赔,此时损失由投保人承担,无索赔可能会导致未来保费的下降。因此存在损失临界值(称为隐含免赔额),使得投保人未来各年度保费和自行承担损失的现值最小。最优索赔策略等价于各个保费等级对应的损失临界值。最后,本文使用我国2015年商业车险费率改革后的有关数据,分别在损失额服从指数分布和伽马分布的假设下,计算出各保费等级的隐含免赔额,并定量分析在指数分布假设下不同贴现率对隐含免赔额和无索赔概率的影响。     

基于相依结构的多元索赔准备金评估随机性方法研究评述

索赔准备金评估方法的最新发展趋势是考虑相依结构的两类多元评估随机性方法,即将基于已决与已报案赔款之间的相关性、基于不同业务线之间的相依性体现在准备金评估的分析框架中。首先系统梳理两类多元评估随机性方法的最新进展,将一元评估方法的三个层次(无分布假设、分布模型假设、在分层结构下考虑各种分布假设)扩展到两类多元评估方法中。在多元框架下,将多元统计分析方法、精算学中的相依风险建模方法(多元分布模型、概率联结函数、共单调技术)应用到这三个层次中,探讨索赔准备金的均值和预测均方误差估计、预测分布的模拟问题。其次扩展考虑一元和多元框架下日益受到关注的含索赔通胀和会计年相依性问题。最后探讨这些评估方法在国外偿付能力监管中的应用。这将进一步拓展准备金评估不确定性风险度量的研究,推动精算学中定量风险管理技术的发展。     

考虑离群值的非寿险准备金案均赔款法

在案均赔款法中引入离群值,运用残差箱线图法和两点法对相关索赔数据进行离群值检验,然后针对离群值提出了一种稳健的案均赔款法,并对进展因子和结案率数据的选取方式加以修正。通过对两组不同数据同时引入离群值,对比了稳健的案均赔款法与传统案均赔款法对多个离群值的敏感性,并得出了相应的未决赔款准备金评估值。经过对比结果可以看出：稳健的案均赔款法可以对离群值进行有效的识别和调整,最终索赔额估计结果也比传统方法更加平稳。     

基于GLM的未决赔款准备金评估的随机性链梯法

为度量未决赔款准备金评估结果的波动性,需要研究随机性评估方法。基于GLM的随机性方法,得到准备金估计及预测均方误差。特别地,在过度分散泊松模型中,分别应用参数Bootstrap方法和非参数Bootstrap方法,得到两种方法下未决赔款准备金的预测分布,进而由该分布得到各个分位数以及其它分布度量,并通过精算实务中的数值实例应用R软件加以实证分析。实证结果表明,两种Bootstrap方法得到的参数误差、过程标准差、预测均方误差都与解析表示估计的结果很接近。     

基于自回归分布滞后模型的我国财产险保费增长实证研究

通过建立财产险保费增长的自回归分布滞后模型,使用Engle-Granger两步法对1980—2010年我国产险保费增长进行实证研究。研究结果表明,我国财产险保费与GDP之间存在着协整关系,自回归分布滞后模型比经典回归模型具有更好的拟合效果和预测能力。     

财险公司赔款与直接理赔费用的相关性分析

本文首先对财险公司实际理赔数据进行分布拟合分析。通过三种拟合优度准则的比较,发现Burr分布比Pareto分布能更好地拟合赔款和直接理赔费用。其次,为了刻画赔款和直接理赔费用之间的相依关系,我们通过对常见的五类Copula函数进行参数估计,并比较赤迟信息准则（AIC）的大小,发现Gumbel Copula比其他常见的四类Copula函数更适合。最后,作为本文研究的应用实例,本文使用R软件的随机模拟函数,计算出一种特殊的再保险保费以及风险价值和尾部风险价值。     

基于乘积季节模型的我国保费收入的预测研究

保费收入规模是衡量保险业发展的重要指标。本文运用时间序列分析的原理与方法,对我国1999年1月-2009年2月保费收入数据进行分析。结合该数据的递增性与季节性等特点,经拟合对比18个模型的AIC与SBC函数值,建立了我国保费收入的季节乘积模型,并对我国未来一年的保费收入规模进行预测。     

基于乘积季节模型的我国保费收入的预测研究

保费收入规模是衡量保险业发展的重要指标。本文运用时间序列分析的原理与方法,对我国1999年1月-2009年2月保费收入数据进行分析。结合该数据的递增性与季节性等特点,经拟合对比18个模型的AIC与SBC函数值,建立了我国保费收入的季节乘积模型,并对我国未来一年的保费收入规模进行预测。     

基于车联网大数据的车险费率因子分析

随着车辆网技术的不断成熟,车联网数据的应用价值日渐凸显。车联网大数据中包含着丰富的驾驶行为信息,这些信息对于改进传统的汽车保险定价模型具有重要的应用价值。如何从车联网大数据中提取出具有实际应用价值的信息,尚需进行大量细致的研究工作。本文基于车联网记录的速度-加速度数据,应用核密度估计和主成分分析,提取了一个驾驶行为因子,并在泊松分布假设下建立了索赔频率的广义可加模型。实证研究结果表明,本文提取的驾驶行为因子对被保险车辆的索赔频率具有十分显著的非线性影响,为汽车保险定价提供了一个新的费率因子,有助于进一步提高汽车保险定价结果的准确性和合理性。     

再保险精算模型风险评估——基于相依关系的实证研究

本文利用极值copula描述承保业务损失之间的相依关系并以此构建再保险精算风险模型。考虑在不同门限值下如何确定两类极端事件的重现期以及在不同免赔额和责任限额下如何厘定超额赔付再保险的保费和线率。重现期、再保险保费和线率这三类风险度量指标都与边际分布和极值copula相关。实证研究表明,风险评估的效果受到相依关系的影响,而传统的独立性假设会导致重现期、再保险保费和线率出现不同程度偏差。     

关于预测当年车险满期赔付率的研究

在保险业内，我们都知道由于行业的特点，每个保险公司在会计年度都无法准确地核算出当年经营的真实成本。最根本的原因就是当年生效保单发生的总赔款的全部决案要远远滞后于当年签单保费的统计．造成赔款这一最主要的成本无法在会计年度内及时完整的体现。笔者在此尝试用一种创新的方式来预测当年签单的车险满期赔付率，以供大家参考。     

关于预测当年车险满期赔付率的研究

在保险业内,我们都知道由于行业的特点,每个保险公司在会计年度都无法准确地核算出当年经营的真实成本。最根本的原因就是当年生效保单发生的总赔款的全部决案要远远滞后于当年签单保费的统计,造成赔款这一最主要的变动成本无法在会计年度内及时完整的体现。笔者在此尝试用一种创新的方式来预测当年签单的车险满期赔付率,以供大家参考。     

基于机器学习算法的个体索赔准备金评估模型

非寿险赔款准备金对保险公司的风险管理和财务决策具有重要影响。传统的准备金评估方法通常基于汇总的流量三角形数据进行建模,没有充分利用个体索赔案件的信息,且存在参数过度化、难以处理大额赔款和负增量赔款等问题。本文基于每份保单的个体索赔信息,使用随机森林和XGBoost等机器学习算法对案件的赔付状态、赔付金额分别建立了预测模型,改进了传统准备金评估模型的预测效果。实证研究结果表明,影响赔付状态的因素主要是结案状态、报案延迟等跟案件相关的信息,而影响赔付金额的因素则主要是历史赔付金额等反映出险事故严重程度的信息。本文最后还给出了RBNS准备金的预测分布,其结果更加接近准备金的真实值且方差更小,表明在非寿险RBNS准备金评估中,基于机器学习算法的个体索赔准备金评估模型优于传统的准备金评估模型。     

区域性苹果低温冻害气象指数保险产品设计——以山东省栖霞市为例

气象指数保险的重要意义正在被迅速认知,其产品设计是保险险种顺利推广的前提。本文利用山东省栖霞市1981-2010年的气象数据、苹果种植面积和单产数据,通过实际产量的成分分离和加权处理,求得相对气象产量。通过对气象灾害指数的回归分析,筛选低温冻害指数因子,建立气象产量与气象指数之间的联系,即损失率与低温冻害指数的相关关系,并拟合相应的参数分布模型确定低温灾害发生的概率。以上述为基础,厘定保险费率和确定应收纯保费,经计算栖霞市低温冻害指数的纯保费费率为1.241%,每亩苹果应收纯保费为24.82元。     

基于机器学习算法的车险索赔概率与累积赔款预测

保险费率厘定的核心工作是对保险损失的预测。在保险损失预测中,广义线性模型是目前使用最为广泛的主流方法,而机器学习算法则提供了一种新的选择。本文将支持向量机、神经网络和集成学习等机器学习算法应用于汽车保险的损失预测,建立了索赔发生概率的预测模型和累积赔款的预测模型,并与传统广义线性模型中的logistic回归模型和伽马回归模型进行了比较。结果表明,机器学习算法的优点是不依赖于分布假设,在一定程度上可以提高保险损失预测的精度,缺陷是比较耗时,建模过程中的人为干预较多,对使用者提出了更高的要求,且输出结果的可解释性不及广义线性模型。机器学习算法与广义线性模型在保险损失预测中各有优缺点,具有互补性,在实际应用中,可以根据不同的场景选择不同的方法。     

面板数据下的线性混合模型及其在车险费率厘定中的应用

精算师在进行车险净保费信度厘定时可采用关于面板数据的线性混合模型,本文采用每次交通事故平均损失额和事故发生频率作为车险净保费的计算指标。利用2008~2012年31个省、市、自治区5年的数据,建立面板数据下的线性混合模型,选取人均地区生产总值、每平方公里人口数、民用汽车拥有量作为解释变量,得到每次交通事故平均损失额和事故发生频率的估计模型,进而得到纯保费估计。这一研究可为车险费率市场化提供一定的理论支持和参考。     

中国健康保险市场规模实证分析

健康保险是中国医疗保障制度的重要组成部分,健康保险市场规模的扩张使得保险在中国能够更好地发挥经济补偿功能、资金融通功能与社会管理功能。本文借鉴前人的研究成果,利用国内生产总值、社会与个人卫生支出以及健康险保费收入的历年数据,构建误差修正模型(ECM),并寻找社会与个人卫生支出同健康险保费收入之间的数量关系,进而预测分析国内健康保险市场的发展规模、空间及方向。     

保险业发展对我国经济增长贡献的统计分析

本文运用SAS软件和Eviews软件对中国近20年来国内生产总值和保费收入的数据进行研究,分析保险业发展对我国经济增长的贡献。首先对两个经济指标的历史数据应用时间序列分析方法进行建模、拟合和预测。然后,对保费收入和国内生产总值之间的关系进行一元线性回归拟合和预测。实证结果表明:保险业发展对经济增长有显著的促进作用,保费收入每增加一元,GDP增长28.51578元。