CVaR HEDGING USING QUANTIZATION‐BASED STOCHASTIC APPROXIMATION ALGORITHM

In this paper, we investigate a method based on risk minimization to hedge observable but nontradable source of risk on financial or energy markets. The optimal portfolio strategy is obtained by minimizing dynamically the conditional value‐at‐risk (CVaR) using three main tools: a stochastic approximation algorithm, optimal quantization, and variance reduction techniques (importance sampling and linear control variable), as the quantities of interest are naturally related to rare events. As a first step, we investigate the problem of CVaR regression, which corresponds to a static portfolio strategy where the number of units of each tradable assets is fixed at time 0 and remains unchanged till maturity. We devise a stochastic approximation algorithm and study its a.s. convergence and weak convergence rate. Then, we extend our approach to the dynamic case under the assumption that the process modeling the nontradable source of risk and financial assets prices is Markovian. Finally, we illustrate our approach by considering several portfolios in connection with energy markets.     

Portfolio optimization with CVaR under VG process

Formal portfolio optimization methodologies describe the dynamics of financial instruments price with Gaussian Copula (GC). Without considering the skewness and kurtosis of assets return rate, optimization with GC underestimate the optimal CVaR of portfolio. In the present paper, we develop the approach for portfolio optimization by introducing Lévy processes. It focuses on describing the dynamics of assets’ log price with Variance Gamma copula (VGC) rather than GC. A case study for three Indexes of Chinese Stock Market is performed. On application purpose, we calculate the best hedge positions of Shanghai Index (SHI), Shenzhen Index (SZI) and Small Cap Index (SCI) with the performance function CVaR under VG model. It can be combined with Monte Carlo Simulation and nonlinear programming techniques. This framework is suitable for any investment companies.     

基于CVaR-POT模型的我国银行业操作风险度量研究

低频、高损失的风险是与操作风险损失分布尾部损失事件相联系的风险,其对所需计提的操作风险资本有显著的影响。文章利用条件风险价值理论CVaR和POT模型对我国银行业的整体操作风险状况进行度量研究,估算了针对内部欺诈、外部欺诈和客户、产品以及业务操作这3种低频高危操作风险损失事件类型给我国银行业造成的损失,以及在99．9％的置信水平下我国银行业一年内平均所需计提的操作风险资本金的数量,分析了极值理论在操作风险度量方面的研究前景。     

基于CVaR的我国银行间债券回购市场利率风险度量研究

在银行间债券回购市场利率基本特征分析基础上,利用我国银行间债券回购开始日1997年6月15日至2008年4月20日全部质押式回购每周加权平均利率进行实证研究,建立了基于ARMA-GARCH模型族的利率风险CVaR测度模型。结果表明我国银行间债券回购市场中存在杠杆效应;回购利率分布对CVaR计算结果影响较大,GED分布较正态分布和t分布能更好刻画我国银行间回购利率序列的分布状况。EGARCH模型计算得到的CVaR值要优于GARCH和TARCH模型得到的结果。     

单变量市扬指数的风险测度研究

文章采用GJR-EVT模型拟合单变量市场指数的日收益率,计算单变量市场指数的风险值.由返回检验的结果可知,基于GIR-EVT模型得到的CVaR值可以准确地度量单变量市场指数的风险,这为市场风险管理者提供了一个有用的度量方法.     

CVaR准则下随机需求依赖价格的供应链协调研究

研究由单个风险中性的供应商和单个风险厌恶的零售商组成的两级供应链。在CVaR度量准则下探讨了随机需求依赖于价格的供应链协调问题。通过对零售商和整个供应链的决策分析,得到批发价契约不能使供应链达到协调,而收益共享契约和回购契约能使供应链达到协调,并给出了契约参数取值(范围)的计算公式。进一步证明了,回购契约与收益共享契约在零售商为风险厌恶的情形下具有等价性。同时,当供应链达到协调时,风险厌恶的零售商的利润随其风险厌恶程度的增加而增加。     

上海股市VaR与CVaR的密度核估计

针对我国证券市场收益率分布所表现出来的尖峰厚尾特性,本文采用密度核估计方法对上证综指的收益率分布进行拟合。实证分析证明,密度核估计与正态分布相比,数据拟合好,估计的VaR值和CVaR值有效、可信。同时,似然比率LR检验也表明,在较大的窗宽范围内,对一般尾部或极端尾部都能给出准确的描述。     

风险测量的VaR及CVaR方法的对比研究

VaR是当今非常流行的一种风险管理工具,但当分布是非正态或不连续的时候,VaR没有稳定性;当数据量较大时,VaR的计算很困难;当分布函数是高维时,VaR并不可行。而CVaR具有稳定性、凸性、次可加性,很好地克服了VaR的缺点,而且由于CVaR考虑了尾部的情况,因此比VaR更准确、更保险。CVaR是比VaR更好的风险管理工具。文章还指出了当分布是正态分布时,则VaR、CvaR和均值—方差理论有相同的最优解。     

CVaR在操作风险度量与控制中的应用分析

内部程序、人员、系统或外部事件引起的大银行巨额损失使国际金融界开始关注操作风险,巴塞尔委员会将其纳入风险资本的计算和监管框架.我国商业银行逐步重视操作风险管理.针对操作风险自身的特征及风险因素,通过采用CVaR度量操作风险,并以此为基础,运用预提风险损失准备、分配经济资本、保险与外包控制和管理操作风险,是目前可以采用的较为有效的风险度量与控制方法.     

动态风险度量与组合投资选择

在金融风险管理理论与实践中,VaR和CVaR已成为主流方法之一。为分散金融风险的动态影响,一方面,通过时变波动模型将静态VaR和CVaR扩展到动态情形,进一步基于多元GARCH模型给出动态VaR和CVaR的计算方法;另一方面,在动态风险度量的基础上,建立了动态组合投资选择模型。最后,利用国际股市的数据进行了实证研究,将动态组合投资与静态组合投资的效果进行了比较。