对经济学数学化的反思——兼论数学在经济学中的应用边界

西方主流经济学寄希望于经济学的数学化来挽救其理论的企图注定是要失败的。经济学的数学化不仅不是经济学发展的康庄大道,反而将经济学引入了歧途。中国经济学要想有所成就,马克思主义的从实践中来(观察-猜想以及在此基础上的经济学逻辑演绎)到实践中去(检验)的方法,仍然是经济学研究的不二法门。数学作为一种工具在经济学中的应用边界是:①不能用数学的逻辑(分析)来代替经济学的逻辑(分析);②不能用统计回归来推断经济中的因果关系;③统计回归只能对已有假说进行证伪和(在一定的条件下)获取经济中的数量关系;④数学推理只能局限于经济中的数的运算。     

经济现象的复杂性与经济学数量化的认识论局限

科学本身具有主观性和不确定性,因而数学在科学研究中本身就存在一定的限度;同时,由于社会科学所面对的对象更不确定、所获的认知更为主观,因而数学在经济学的应用存在更大的局限.一方面,经济学中预设前提的设定不同于自然科学,它存在是否合理或者存在抽象的限度问题,并体现了主体的认知和理想:另一方面,经济学中逻辑推理不同于自然科学,它不是局限于严格的数理关系上,而是关涉到人的行为逻辑.但是,现代主流经济学却主要集中于第二阶段的演绎分析,并把经济学的逻辑等同于敖理逻辑,从而导致了数学在经济学中的泛滥;正因如此,我们必须重新审视经济学的研究方法,审视数学在经济学中的应用限度.     

经济学中的"数学困惑"及其解析

本文列举了现代经济学中与数学应用有关的一些基本"数学困惑",对导致"困惑"的根源以及为解惑而涉及的一些主要问题进行了剖析,指出,对日趋数学化的现代经济学的本质和作用、数学的特点缺乏正确认识,是导致经济学中"数学困惑"的根源.同时,本文还对如何理解数学在经济学中的精确性、定量与定性方法以及数学与统计学的关系等问题中存在的"困惑"、现代经济学在发展过程中产生的"困惑",进行了解析和回答.     

经济学运用数学的尺度

经济学是否“滥用”数学,不应以“量”来衡量,而应该采取卡尔多-希克斯效率的概念,即用了数学是不是比不用数学更好。经济学研究应该有三个层次:基础研究、应用研究、政策研究。不同层次的研究对数学的需求也是不同的,其中基础研究对数学的要求最高。不能因为经济现象的复杂性、部分经济学家不用数学同样取得成功来否定经济学数学化,经济学数学化会成为一种主流趋势,同时,经济学研究的方法也应该形成一个多元化的格局。