Haar小波求解Fredholm-Volterra方程

本文运用Haar小波求解Fredholm-Volterra方程,建立了Haar小波的算子矩阵,利用Haar小波方法求解积分方程的基本思想是将求解积分方程的问题转化为求解一组代数方程组的问题。由于积分方程多出现在物理、工程等诸多应用性研究领域,且解析解难以求出,因此研究其数值解具有重要意义。     

勒让德函数在电磁场求解中的应用

通常绝大多数物理问题中所涉及的实际积分是难以直接给出显式解析解的,这样的情形在电磁场的求解问题中是大量存在的.探讨勒让德方程的积分推导的应用方法,推导出与之相对应的勒让德积分公式,然后推导到球函数的积分方程,最后在电磁场的求解中加以应用.     

n阶Fredholm积分-微分方程的有理Haar小波解法

一阶积分-微分方程是我们求解积分微分方程时常见的一类方程,其求解方法比较简单;而在实际问题中我们常常会遇到高阶积分-微分方程的求解,求其数值解相对比较困难。作者利用有理Haar小波的积分法和积分算子矩阵对一般的n阶Fredholm积分-微分方程进行了求解。最后给出的数值算例表明了该方法的有效性。     

一类一阶线性微分方程的解法研究——一道《常微分方程》课程考试试题的一题多解

对于一阶线性方程通常,其解法主要是通过函数变化法和积分因子法求解。如通过变量变换化为变量分离方程,通过求积分因子化为恰当方程等。现对一类一阶线性微分方程的解法进行研究探索,在多种解法的基础上,提出相关理论的猜想,以及更大围绕解决相关问题。     

泊松积分在波动方程中的应用

本文通过对泊松方程和波动方程有关知识的简单介绍,利用二维及三维波动方程的求解的过程,详尽地介绍并证明了泊松积分在波动方程中的应用。在介绍应用时,我们主要采用了一些比较典型的例题,理论联系实际地探讨泊松积分在波动方程中的应用。     

数值波浪水槽的边界元数值模拟

本文用边界元法建立了非线性理想数值波浪水槽,求解边界积分方程模拟了波浪的生成、传播、变形,并用线性元法对积分方程进行离散求解,得到波浪水槽不同时刻整个波浪场的状态。对计算值和理论解进行了验证,结果表明二者吻合较好,为后续在波浪水槽中模拟极端波浪奠定了基础。     

基于体积分方程法的起伏地形三维电场正演

利用体积分方程实现了起伏地形三维电场的正演模拟。首先推导了起伏地形条件下的积分方程,在求解电并矢格林函数积分这一关键问题时,将其分解为一次电流项、一次电荷项和二次项;随后进行了模型试算,结果表明电场在地形和地下不均匀体处均有异常出现。     

积分计算中的递推式及其解法探讨

积分递推式是探究积分求解问题中不可避免的问题.积分递推式是积分求解问题中的一把钥匙,对研究各类积分有着至关重要的作用.本文整理并归纳高等数学中常见递推式,用分部积分法,拆项法等基本解法导出积分的递推式.为了使读者更加容易读懂本篇文章,本文就积分递推式的应用加以说明,列举经典而实际的例题,使学生加深对递推公式和解题方法的认识,开发学生解题能力和技巧,在学习和推论中体会高等数学的乐趣.     

MATLAB软件在《复变函数与积分变换》教学中的几点应用

如何将抽象枯燥复变函数讲得生动,有趣,形象是大学数学老师的一项重要的任务。本文首先借助MATLAB软件作图功能,通过观察函数图像可以更好的理解函数解析域以及积分变换的概念,再借助MATLAB积分变换及simulink工具箱对Chua电路方程进行求解,使得微分方程的计算变得简单易懂。     

一类新复合型积分因子的存在充要条件

本文根据微分方程复合类型积分因子的定义,得到了复合类型积分因子存在的充要条件和计算公式,为解决某些非全微分方程求解问题提供了更加快捷的工具,避免了传统求解方法的繁琐及盲目。     

基于电缆网时域反射信号检测与预处理技术研究

运行电缆网时域反射信号检测与预处理技术研究。应用小波分析变换电缆网时域反射信号的奇异点进行检测与预处理误差较大,采用小波分析的反射波消噪技术提出一种小波分析最优分解层数的自适应确定函数算法。     

基于小波变换的GPS变形监测数据处理方法研究

工程实测变形信号不可避免的受到噪声的污染,为了提取真实的变形信号,要对实测数据进行降噪处理。结合武汉某大桥GPS实测变形数据介绍了小波变换阈值降噪过程,分别采用不同的小波函数和不同阈值模型进行降噪处理。根据信噪比、中误差两种降噪质量评价指标的定量比较,得出用db6小波和heursure阈值在软阈值量化作用下降噪效果较其他小波函数和阈值模型效果好。     

Practical estimation of multivariate densities using wavelet methods

This paper describes a practical method for estimating multivariate densities using wavelets. As in kernel methods, wavelet methods depend on two types of parameters. On the one hand we have a functional parameter: the wavelet Ø (comparable to the kernel K ) and on the other hand we have a smoothing parameter: the resolution index (comparable to the bandwidth h ). Classically, we determine the resolution index with a cross-validation method. The advantage of wavelet methods compared to kernel methods is that we have a technique for choosing the wavelet Ø among a fixed family. Moreover, the wavelets method simplifies significantly both the theoretical and the practical computations.     

THE CONTINUOUS WAVELET TRANSFORM: MOVING BEYOND UNI‐ AND BIVARIATE ANALYSIS

A body of work using the continuous wavelet transform has been growing. We provide a self‐contained summary on its most relevant theoretical results, describe how such transforms can be implemented in practice, and generalize the concept of simple coherency to partial wavelet coherency and multiple wavelet coherency, moving beyond bivariate analysis. We also describe a family of wavelets, which emerges as an alternative to the popular Morlet wavelet, the generalized Morse wavelets. A user‐friendly toolbox, with examples, is attached to this paper.     

基于小波分析与数学形态学融合的降噪算法研究

本文建立了实际工程应用中信号的仿真模型和干扰模型,运用小波变换和数学形态学相融合的方法进行降噪,并将该方法与小波阈值方法、小波模极大值法、数学形态学方法的仿真结果进行对比分析,仿真分析结果发现小波-形态融合方法能够有效的消除噪声且能较好地保留原信号的形态特征。     

金属拉伸实验数据小波变换数字滤波方法研究

小波变换具有良好的时频局部化能力。当采用小波变换对金属拉伸实验数据进行数字滤波时,不但能滤除干扰信号,而且能很好的保留信号的突变部分,体现信号原貌,这一功能是傅里叶变换所无法比拟的。通过比较傅里叶变换与小波变换对金属拉伸实验数据的滤波结果,表明采用小波变换处理含噪的实验数据,具有良好效果。     

A GUIDE TO WAVELETS FOR ECONOMISTS*

Abstract Wavelet analysis, although used extensively in disciplines such as signal processing, engineering, medical sciences, physics and astronomy, has not fully entered the economics discipline yet. In this survey article, wavelet analysis is introduced in an intuitive manner, and the existing economics and finance literature that utilizes wavelets is surveyed and explored. Extensive examples of exploratory wavelet analysis are given, most using Canadian, US and Finnish industrial production data. Finally, potential and possible future applications for wavelet analysis in economics are discussed.     

一种基于均值量化的小波域自同步数字音频水印算法

提出了一种基于均值量化的小波域自同步数字音频水印算法。该算法是一种盲检测算法,检测时不需要原始音频信号。算法引入了系数均值量化的思想,音频信号进行小波分解后,对其中的低频系数进行均值量化,嵌入水印;并且引入了嵌入同步信号的思想,利用同步信号来定位水印的嵌入位置,以抵抗平移、裁剪等攻击。实验结果表明该算法具有较强的鲁棒性和抗攻击性。     

Detections of changes in return by a wavelet smoother with conditional heteroscedastic volatility

In this paper, we propose two estimators, an integral estimator and a discretized estimator, for the wavelet coefficient of regression functions in nonparametric regression models with heteroscedastic variance. These estimators can be used to test the jumps of the regression function. The model allows for lagged-dependent variables and other mixing regressors. The asymptotic distributions of the statistics are established, and the asymptotic critical values are analytically obtained from the asymptotic distribution. We also use the test to determine consistent estimators for the locations of change points. The jump sizes and locations of change points can be consistently estimated using wavelet coefficients, and the convergency rates of these estimators are derived. We perform some Monte Carlo simulations to check the powers and sizes of the test statistics. Finally, we give practical examples in finance and economics to detect changes in stock returns and short-term interest rates using the empirical wavelet method.