带自由变量的线性规划问题的直接解法——单纯形法

一般,在运筹学中带自由变量的线性规划问题只有传统的变量替换法。即令自由变量x_i=x′_i-x″_i(其中x′_i≥0,x″_i≥0),把带自由变量的线性规划问题转换为一般线性规划标准型后求解。这样经变量替换后,增加了变量个数,从而增加了问题的计算量和难度。本文提出一种不需要变量替换而直接用单纯形法求解的新方法。文中首先给出了此类问题的可行解定义,指出与一般线性规划问题类似,此类问题也有基,基础解、基础可行解、基础最优解等慨念。于是有对应的单纯形表。然后通过3个定理论证了单纯形解法的正确性及具体的解法。     

定积分中的重积分技术

利用重积分的特点，提出了定积分计算和证明的新思路、新方法，并通过具体例子详细验证了这一思路、方法的有效性。     

受限的弱相互作用费米气体化学势的研究

根据平均场近似——Hartee—Fock理论导出了弱相互作用费米气体所满足的薛定谔方程，并通过分离变量法求解得到能量本征值。在此基础上，采用数值求解研究受限的弱相互费米气体的化学势性质，探讨了粒子间相互作用对化学势的影响。     

浅谈高等数学中定积分定义在教学中的妙用

定积分的概念往往在高等数学的教学中受到的重视不够,实际上它是很多几何问题的求解公式的产生基础。比如旋转体的体积公式以及平行截面已知的立体体积公式。明确这种关系对于我们定积分的教学是不无裨益的。     

积分循环赛在学校篮球竞赛中的应用研究

为了在学校篮球竞赛中引入积分循环赛，文章针对棋类积分编排存在的三个方面问题，通过采用每轮比赛排名作为配对排序的条件，并对棋类积分编排方法进行了一定的简化移植，经过多次试验性编排，运用电子表格技术设计出了一整套篮球积分编排方法。这种方法可实际运用于篮球积分循环赛的手工编排，并能为实现计算机篮球积分编排提供理论依据。     

关于广义积分收敛的Abel判别法的必要分析

给出了无穷积分与瑕积分收敛的一个充要条件，证明了广义积分收敛的Ａｂｅｌ判别法中的条件不仅是充分的，也是必要的。     

定积分元素法应用条件辨析

定积分在计算不规则图形的面积、体积及线长时具有重要作用,其中元素法充分体现了定积分的思想,是一种能很好的解决某些量计算的重要方法,确定积分元素是其关键.积分元素依据满足元素法应用条件的有效近似方法而确定,文中结合实例,针对元素法的应用条件,探讨了函数在直角坐标,参数形式及极坐标下的有效近似方法.     

消费积分奖励计划引起的或有事项的会计处理

消费积分奖励计划是指企业的客户以消费积分换取相应奖励服务的一种活动，它主要是作为回馈客户的一种营销方式。企业消费积分奖励计划实际上是给了客户一个到：时低价购买或免费消费企业产品的承诺，且企业必须在客户消费或购买产品时兑现这个承诺。本拟对与企业消费积分有关的或有事项的会计处理问题作些分析。     

二阶常系数线性差分方程的一种新解法

给出了一种求解二阶常系数线性差分方程的新方法，并研究了一阶复系数线性差分方程的待定系数法。     

概率论在积分中的应用

概率和积分似乎是不相关的两个领域，笔者通过概率论在积分中的应用探讨，在积分计算中引进概率方法，以找出两者之间的关系，来解决一些积分中的问题。     

可控二维平面驻波的边值混合问题

主要研究一类二维Poisson方程的边值混合问题.通过分离变量法,计算混合问题的具有Fourier级数形式的解;寻求边界条件中的函数能够展开成Fourier正弦级数的条件;最后,通过该问题Fourier级数形式解的能量积分定义,说明平面驻波混合问题的可控性.     

一类非线性抛物型方程解的熄灭

非线性抛物型方程解的一个重要性质就是解的熄灭现象。它在实际生活中有很广泛的应用。近年来人们利用能量估计法,上下解的方法对非线性抛物型方程的解的熄灭进行了大量的研究。在这里受文献的启发,采用能量估计的方法,讨论了一类抛物型方程初边值问题解的渐进性态,得到了解在有限时间内解熄灭的条件。在此基础上给出了解的能量估计。     

混合边界条件下一致抛物型方程解的整体存在

为了发展一致抛物型方程解的整体存在和爆破理论,本文考虑了非线性抛物型方程在混合边界条件下解的整体存在。该模型源于自然界中广泛存在的扩散现象,以往的方法很难对它进行较详细的描述。本文以非线性抛物型方程解的泛涵的极大值原理为主要工具,结合比较原理、上下解方法和微分、积分不等式技巧,讨论了该类问题解的整体存在的条件。     

一类一阶微分方程的通解及应用

由一阶线性非齐次微分方程的常数变易法，提出了形如y′＋p（x）y＋q（x）y^n=f（x）的一类微分方程在满足某种条件下的通解求法，此结果将一阶微分方程中的一阶线性微分方程、伯努利方程及某些类型的黎卡提方程、阿佩尔方程的解法统一起来，简化了这些方程的求解过程，有较高的教学价值．     

定积分定义的推广及补充性质

从定积分定义对区间的分割(实际上这种分割是从积分下限到积分上限的分割)出发,给出了定积分的一个更普遍的定义,从而把定积分的两条规定∫aaf(x)dx=0与∫baf(x)dx=-∫abf(x)dx改为了两条性质,使得定积分的定义得到了推广.     

积分递推式化归问题的方法

结合积分的计算，分析积分递推式的化归问题，三角有理式在积分中的拆分法的化归问题，有利于促进学生对于积分的计算以及递推序列的巧妙应用等数学能力的培养。     

基于模糊积分的物流中心规划

物流中心合理的选址能够减少货物运输费用,从而大大降低运营成本。对不确定环境下的选址进行了研究,指出物流系统分析与设计过程中涉及的各个因素不一定是相互独立的。在物流系统分析与设计中引入模糊积分作为一种综合评价方法,并用实例说明了该方法的有效性。     

关于曲线积分和曲面积分教学中几个难点的突破

加强曲线、曲面积分概念讲解,标准化曲线、曲面积分的计算程序,沟通有关积分之间关系,以消除学生 对斯托克斯等公式的深奥感,有效地突破了曲线、曲面积分教学中的几个难点。     

双重孔隙储集层内渗滤问题精确解

应用Hill-Walker递归方法,将复杂的偏微分方程组初边值问题化简,获得了一般情形下双重孔隙储集层内渗滤问题精确解。本文结果在K2=0时与积分变换法获得的结果在结构上一致,且结果形式更简单、紧凑。