二阶线性非齐次常微分方程的几种解法讨论

对一道二阶线性非齐次常微分方程进行讨论,给出5种解法,并对二阶线性方程进行讨论,给出可解的形式。     

二阶常系数非齐次线性微分方程y″＋py′＋qy=eλx（Acos wx＋Bsin wx）特解的一个公式

本文给出了二阶常系数非齐次线性微分方程y″＋ py′＋ qy=eλx （Acos wx＋ Bsin wx）特解的一个简便公式.     

二阶线性常系数微分方程的一种解法

对于二阶线性常系数微分方程,利用拆分一阶导数项系数,构成降阶的微分方程,从而给出微分方程的解。     

线性常系数微分方程经典算法的教学初探

本文主要从教学思路的角度出发,针对线性常系数微分方程在求解过程中存在的一些问题提出了一些新的思考,通过对线性常系数微分方程的常规解法和经典解法的对比,使学生能更好的理解和掌握网络通信信号的分析方法及技巧。     

二阶变系数线性微分方程解法的应用

根据二阶变系数线性微分方程系数的特征,运用了几方法对方程进行了分析解答。     

一族非李普希兹系数的随机微分方程

在非李普希兹条件下,对带跳随机微分方程数值方法的研究微乎其微。在非李普希兹系数下,对带跳随机微分方程数值方法进行了研究,并且得出近似解关于时间和开始点在Lp空间上一致收敛到解析解。     

一道常微分方程习题的一题多解

对一道常微分方程题,利用微分方程理论,给出四种解法:叠加原理法、指数解法、降阶法、不变量解法。     

浅析多变延迟微分方程隐式Euler法的非线性稳定性

文章讨论隐式Euler法关于多变延迟微分方程的非线性稳定性,证明在多变延迟微分方程的解是稳定或渐近稳定的条件下,隐式Euler法求解上述方程得到的数值解同样是稳定或渐近稳定的.     

差异性社会和双头垄断中的价格歧视

正则幂函数在数学上容易处理,而且包括了常数和线性函数作为特例,因而适用于研究经济行为人的差异性的有无及大小对各种经济现象的影响.继Ulph和Vulkan采用非正则幂函数的一文之后,本文通过用正则幂函数来描述消费者的差异性来改进传统的Hotelling双头垄断模型,并用新模型对双头垄断中的价格歧视问题进行了分析.     

浅析多变延迟微分方程隐式Euler法的非线陆稳定陛

文章讨论隐式Euler法关于多变延迟微分方程的非线性稳定性，证明在多变延迟微分方程的解是稳定或渐近稳定的条件下，隐式Euler法求解上述方程得到的数值解同样是稳定或渐近稳定的。     

常数变异法求解一类一阶非线性常微分方程

用特征方程法求一阶次非线性常系数微分方程的解,由一阶次非线性常系数微分方程的解去探求一阶次非线性变系数微分方程的解。     

面向柔顺机构GLM的代理模型法稳健设计

针对工程实践中柔顺机构存在非正态分布的质量特性难以稳健的问题,提出基于广义线性法的代理模型实现柔顺机构非正态质量特性的稳健设计。以环形柔性铰链为研究对象,首先建立环形柔性铰链质量特性的均值与散度的联合线性模型,在此基础上构建基于广义线性法的双响应曲面代理模型,对于所建立的高维复杂非线性目标函数模型,采用智能遗传搜索算法进行寻优求解,最终确定环形柔性铰链各参数的优化设计值。结果表明,提出的方法有效的降低了环形柔性铰链质量特性均值偏离设计目标值的程度,减小了非正态质量特性波动范围,提高环形柔性铰链质量特性的稳健性。     

一类时滞微分方程稳定性的代数判据

考虑一阶时滞微分方程x忆(t)+ax(t)+bx(t-τ)=0其中a，b为常数，其中τ＞0。本文主要研究了该方程零解渐进稳定的充要条件，这些条件直接反映了方程系数预报的稳定性与非稳定性特征。     

由分数布朗运动和Poisson过程驱动的随机微分方程解的存在性和唯一性

本文主要讨论了由分数布朗运动和Poisson过程驱动的随机微分方程。当方程的系数满足Lipschitz条件和线性增长条件时,给出方程解的存在性和唯一性定理。     

《易经》的“时”观念与秘书的时间运筹

被誉为“群经之首，大道之源”的《易经》，是中华民族古代智慧的结晶，是古代哲人对宇宙和人生的思索。《易经》所蕴涵的丰富哲理虽历经数千年，仍焕发着强大的生命力。《易经》之“易”有简易、变易与不易三重含义，其对变易的考察。     

一类新复合型积分因子的存在充要条件

本文根据微分方程复合类型积分因子的定义,得到了复合类型积分因子存在的充要条件和计算公式,为解决某些非全微分方程求解问题提供了更加快捷的工具,避免了传统求解方法的繁琐及盲目。     

灰色GM(2,1）模型在卷烟销量预测的应用

为研究红塔集团卷烟销量变化趋势,本文通过运用灰色系统理论,以"玉溪"品牌卷烟2008年至2017年销量作为灰色数,将其变换为生成数,建立GM(2,1)模型,给出二阶微分方程,并对微分方程中任意常数进行求解,确定微分方程通解,使卷烟销量的灰色信息白化,利用模型给出现实数据的生成规律。同时,根据给出模型对10年基础数据的真实值与模拟值进行了对比和检验,确定模型精度等级,并对2018年的卷烟销量进行预测,评估模型的实用性。检验结果显示,实际模型的残差检验、绝对关联度检验和均方差检验精度等级分别为三级、一级和一级,为合格模型,可以用于预测卷烟销量,预测结果显示,利用2008年至2017年"玉溪"品牌销量数据使用GM(2,1)建模得到的2018年销量预测值为138.32万箱,而2018年的真实销量为140.77万箱,相对误差为1.74%,预测结果精度较高,因此使用灰色GM(2,1)二阶模型研究短期内卷烟销量变化趋势有较高的实用价值。在实际应用上,文中GM(2,1)时间响应函数中任意常数的估计方法并不是最好的,更精确的任意常数的估计方法以及模型建立的基础数据取值的个数对模型精度的影响有待进一步研究。     

常微分方程课程考试中的一道一阶隐式微分方程的“一题多解”

对常微分方程课程考试中的一道一阶隐式微分方程,通过参数法和变量分离法给出求解过程,显示初等解法的多样性与灵活性。     

有限差分法在地下水资源合理开发中的应用

本文以李官堡水源地区为研究区域,采用基于GMS平台的MODFLOW三维有限差分法对潜水非稳定含水层微分方程模型进行求解,为了检验数值模拟的结果的准确性,运用水量均衡法再次对数值模拟的计算结果进行验证,利用已验证的数值模型预报不同方案下研究区地下水流场及地下水位的变化情况。     

常系数变易法在中学中的应用

将常微分方程题解法的常系数变异法,推广到中学代数方程中,给出新的解法。