广义估计方程在商业车险定价中的应用

2015年4月中国保监会在全国六个地区进行商业车险费率改革试点,标志着商业车险市场化改革正式启动。费率市场化改革后,车险定价是否合理将成为财产保险公司竞争的主要手段。在车险定价中常用的模型是广义线性模型,该模型建立的一个重要假设是索赔数据的相互独立性。但在实践中,随着投保年份的增加,同一投保人不同年份的索赔数据具有相关性,此时广义线性模型不再适用。本文采用广义估计方程来处理索赔数据之间的相关性,实证研究表明,在数据具有相关性的情况下,广义线性模型低估了回归系数的标准差,使得不显著的变量变得显著,增加了风险分类的种类,对具有相同风险的被保险人收取不同的保费,导致保险逆选择问题,而广义估计方程将二阶方差成分引入限制性似然估计方程中处理索赔数据之间的相关性,从而有效解决上述问题。同时,该方法也丰富了非寿险定价工具,为精算师厘定费率提供新思路。     

提升算法对传统车险索赔频率建模模型的改进——基于我国五省交强险保单数据

广义线性模型作为非寿险定价的经典模型,在非寿险定价中得到了广泛的应用。近年来,以提升算法为代表的机器学习算法在保险领域取得了很好的效果,为保险产品定价提供了一种新的选择。本文将提升算法思想分别融入到回归树模型和广义线性模型(GLM)中去,用得到的新模型对我国车险索赔频率进行预测建模分析,并与传统的回归树模型和GLM进行比较。结果表明,加入提升算法后传统车险索赔频率建模模型的效果得到了很大的改善,并且在不存在过拟合的前提下,随着模型深度和迭代次数的增加,模型的效果也在不断优化。     

基于双重广义线性模型的车险费率厘定及其与广义线性模型的比较

在车险费率厘定中,广义线性模型的应用最为广泛,然而其假设散度参数为常值,这限制了模型在车险定价中的进一步推广。双重广义线性模型能够对反应变量的均值与散度参数同时建立广义线性模型,提高了模型运用的灵活性与适应性。本文将双重广义线性模型应用到车险费率厘定中,直接对纯保费建立模型,以一组实际的汽车保险损失数据为样本进行实证研究,并与常用分布假设下的广义线性模型进行了对比分析。结果表明,双重广义线性模型得到的费率结构更为合理,符合实际。     

基于厚尾损失分布的汽车保险定价模型及其应用

我国目前正在推进商业车险费率的市场化改革,这要求保险公司使用更加准确的风险度量方法和损失预测模型。在汽车保险中,损失的厚尾性对费率厘定和风险管理都具有重要影响。本文引入密度函数的极限方法刻画损失分布的厚尾特征,构建二型广义贝塔分布下的GAMLSS定价模型,以改进传统广义线性模型中的指数族分布假设和只能对均值参数建模的局限。通过对国内商业车险损失数据的实证分析表明,使用厚尾分布假设和GAMLSS定价模型,可以提高汽车保险损失的预测精度,从而厘定更加合理的保险费率。     

ZAIG模型在车险定价中的应用研究北大核心CSSCI

近年来,国内财险公司利用广义线性模型(GLMs)对非寿险业务,尤其是车险业务进行建模和精算分析,使得精算技术人员对保险数据的处理更加细致、科学和公平。基于位置、尺度和形状的广义可加模型(GAMLSS)是GLMs、GAMs、DGLMs和GLMMs等的最新拓展,在介绍该模型的定义、算法和模型实现的基础上,以其框架下的零调整逆高斯模型(ZAIG)为一个特例,讨论了其在财险公司财险定价中的应用研究。最后,以瑞士汽车第三者责任保险的一组损失数据为例进行了实证分析,说明了零调整逆高斯模型在车险费率厘定中是一种较合理的方法,为精算技术人员提供参考和借鉴。     

汽车保险精算定价模型研究综述

汽车保险定价模型在非寿险精算领域内占有重要地位,本文对车险定价模型一百多年来的研究进展作了综述性的回顾。首先,本文介绍了车险定价模型的先验估费方法;其次着重介绍了时齐的后验估费方法,以及时变的先验后验相结合的精算模型;最后提出了车险定价模型的未来发展方向。     

ZAIG模型在车险定价中的应用研究

近年来,国内财险公司利用广义线性模型（GLMs）对非寿险业务,尤其是车险业务进行建模和精算分析,使得精算技术人员对保险数据的处理更加细致、科学和公平。基于位置、尺度和形状的广义可加模型（GAMLSS）是GLMs、GAMs、DGLMs和GLMMs等的最新拓展,在介绍该模型的定义、算法和模型实现的基础上,以其框架下的零调整逆高斯模型（ZAIG）为一个特例,讨论了其在财险公司财险定价中的应用研究。最后,以瑞士汽车第三者责任保险的一组损失数据为例进行了实证分析,说明了零调整逆高斯模型在车险费率厘定中是一种较合理的方法,为精算技术人员提供参考和借鉴。     

再保险对车险业务价值的贡献研究

再保险是现代保险经营过程中不可缺少的重要环节,对减缓保险经营的波动风险、稳定保险业务的经营成果和提高保险资本的运营效率等方面均发挥着重要的积极作用。同样,在车险领域,对车险业务进行有针对性的再保险安排,能够在车险业务价值管理中起到积极的提升作用,对车险业务定价中的安全附加保费设定和资本成本效率提升都有着改善作用。本文是商业车险改革费率测算组有关车险业务价值研究课题的子课题之一,主要在经典的车险客户生命周期价值评估体系中引入再保险的价值贡献,通过引入资本成本变量来度量再保险对车险业务价值的贡献,并利用折现现金流(DCF)方法和经济附加值(EVA)方法结合相关数据对优化调整后的价值评估模型进行实证研究。     

面板数据下的线性混合模型及其在车险费率厘定中的应用

精算师在进行车险净保费信度厘定时可采用关于面板数据的线性混合模型,本文采用每次交通事故平均损失额和事故发生频率作为车险净保费的计算指标。利用2008~2012年31个省、市、自治区5年的数据,建立面板数据下的线性混合模型,选取人均地区生产总值、每平方公里人口数、民用汽车拥有量作为解释变量,得到每次交通事故平均损失额和事故发生频率的估计模型,进而得到纯保费估计。这一研究可为车险费率市场化提供一定的理论支持和参考。     

车险综合改革下的自主定价研究

2020年颁布实施的《关于实施车险综合改革的指导意见》要求逐步放开自主定价系数的浮动范围,实现车险产品费率与其风险水平的更高匹配.本文研究车险在零膨胀、异质性和长尾性等不同风险下的影响因素,以便根据车险产品的不同风险水平实现自主分类定价.首先,采用Open Mixed Poisson(OMP)分布的开放式结构实现车险的自主风险分类;然后,通过Poisson Regression(PR)模型的回归结构研究不同保单类的影响因素,实现针对不同风险客户的分类和定价,避免了车险产品的同质化.同时,本文实现的纵向分类模式,弥补了传统截断式分类的理论支持不足、不便于解释等问题,该分类还充分表现了可观测和不可观测因素的综合影响,规避了不可观测因素的难获得性造成的估计偏差.最后,基于一组车险的索赔数据,说明模型在车险分类定价中的可行性和实用性.     

基于累积损失混合模型的贝叶斯保费研究

商业车险的费率由先验费率和后验费率两部分构成。通常使用广义线性模型厘定先验费率,然后基于个体保单的索赔经验,应用贝叶斯方法计算后验费率。在传统方法中,一般是分别根据索赔次数或索赔强度建立费率厘定模型。本文基于个体保单的累积损失数据建立了一种混合回归模型,并在此基础上计算贝叶斯保费,为非寿险费率厘定提供了一种新方法。在先验费率的厘定中,基于个体保单的累积损失数据建立混合零调整逆高斯回归模型,代替了传统的Tweedie回归模型。对先验费率进行调整时,用个体保单的累积损失代替通常使用的索赔次数或索赔强度,规避了索赔次数与索赔强度之间的相依性可能造成的干扰。     

基于广义线性模型的车险分类费率厘定研究

在车险分类费率厘定中,广义线性模型已经成为最为常用的方法。广义线性模型着眼于对费率的精确厘定,从而使保险公司的保费收入与其承担的风险相匹配,保障了公司的稳健经营。同时,也为保险公司选择优质业务提供依据,是一项重要的风险管理措施。对广义线性模型在车险分类费率厘定中的应用进行了实证研究,在分析了费率厘定流程的基础上构建了索赔次数和索赔强度的广义线性模型,并对实证结果进行分析。针对模型系数不显著的情况,尝试性地采用了合并风险等级的方法。在实证分析中发现,按照以下原则合并风险等级可以在一定程度上解决风险等级不显著的问题：其一,尽量保证合并后每个风险类别的风险暴露数不至于相差太多;其二,保证每个风险类别的风险暴露数满足信度要求;其三,尽量寻找临近的风险等级合并。     

Tweedie分布在车险费率厘定中的应用

在车险费率厘定中经常假设索赔频率与索赔强度分别服从泊松分布与伽玛分布,即假设总索赔服从复合泊松-伽玛分布。为了估计各风险类的纯保费(即总索赔均值),通常做法是对索赔频率与索赔强度分别建立广义线性模型(GLM),进而得到各风险类的索赔频率与索赔强度的均值,然后把两均值简单相乘即可;另一种做法利用复合泊松-伽玛分布是Tweedie分布的特例这一性质,直接对总索赔建立广义线性模型,进而也可以得到各风险类的总索赔均值。本文阐述了两种建模方法在处理车险费率厘定问题时的区别,通过对来自国外、国内的两组数据进行实证分析,比较了两种建模方法的优劣,并得到了一些初步结论。     

我国商业车险奖惩系统研究

商业车险的费率主要由先验费率和浮动费率两部分构成。先验费率通常使用广义线性模型进行厘定,而浮动费率则是通过奖惩系统(Bonus-Malus System,BMS)对先验费率进行的一种后验调整。我国现行的商业车险BMS存在转移规则不够合理和奖惩系数不尽准确的问题。本文使用动态转移规则,在线性约束下,通过最小化索赔频率真实值与预测值之间的均方误差,求得了BMS的最优奖惩系数,并基于我国某财产保险公司2015年的一组商业车险数据进行了实证研究。结果表明,本文的方法可以有效改善我国现行商业车险BMS存在的不足。     

驾驶员动视力在车险定价中的应用研究

车险定价中的“从人因素”非常重要,有必要对其主要风险因素进行细分。试图将驾驶员的动视力测试指标引入车险定价的费率因子体系中,采用制定《中国职业汽车驾驶员适宜性检测标准》时对驾驶员动视力的检测数据,利用统计方法探讨驾驶员动视力在车险定价中的应用。研究发现,驾驶员动视力对交通事故的发生次数存在显著影响,因此应该在机动车保险...     

超额资本结构与股票收益

利用一个被解释变量为实际资本结构的线性回归模型来估计超额资本结构,线性回归模型的残差被定义为超额资本结构.研究发现,超额资本结构和股票收益成正关系.投资者未能认识到超额资本结构中的有关未来投资支出的信息,这使得投资者对股票给予错误的定价.投资者可以利用超额资本结构建立投资策略并取得正投资收益.     

基于会计信息的权益估值研究:线性信息动态过程视野

基于经典权益定价理论,我们给出了广义的线性信息动态过程下的权益价值定价方法,并将线性权益定价模型拓展到了更一般的基于p阶历史信息的情形。本研究为探讨会计信息与公司权益价值之间的关系提供了重要的理论基础。     

大数据与UBI车险

大数据的发展为车险定价提供了更多的可能性,UBI车险是在大数据基础上依据驾驶员驾驶行为和车辆使用数据进行定价的车辆保险,为我国车险的发展提供了更多可能性。但我国UBI车险还存在数据采集设备安装运行困难、数据整合难度大、数据库孤立、数据泄露等方面的问题,本文根据具体问题提出了政府支持引导、引进高级人才、建立一体化信息平台、加强各方监管等建议。     

copula函数信度模型在风险定价中的应用——基于我国车险数据

信度模型能够刻画风险类别组内的相关性,是风险定价中应用最广泛的模型之一。相较传统信度模型,基于copula函数的信度模型能够突破传统信度模型变量间的相关性不随时间变化的假设限制。本文将copula函数信度模型应用到我国车辆损失保险的定价中,以广义线性模型作为边际分布,利用t copula函数度量赔付变量间的时间相关性,建立多元联合分布,并计算赔付金额的未来分布和预测值。实证结果表明不同地区车辆损失保险的赔付情况有差异,当年赔付金额对后续赔付的影响随时间减弱;t copula函数AR(1)形式相关系数矩阵的信度模型的预测误差最小,预测结果优于传统信度模型,说明copula函数信度模型在风险定价的实践工作中有应用价值。     

基于套利理论与ICIR模型的债券市场发行定价偏离研究

基于套利定价理论与利率期限结构理论,运用Tobit多元线性回归模型,得出债券发行定价的主要影响因素为债券无风险利率、债券期限溢价、债项信用评级、债券主体信用评级和债券赎回风险溢价,在此基础上再通过改进的CIR定价模型(ICIR)对2006～2010年各债券定价偏离现象进行研究的结果表明,在1%的显著性水平上,ICIR模型测算的债券理论价格通过了二级市场的定价检验,ICIR模型对债券发行定价偏离进行检验具有较强的合理性;同时,从发行年份来看,近五年来,债券定价偏离总体呈逐年下降趋势,债券发行定价与ICIR定价与二级市场定价逐步接轨,市场化程度越来越高。