基于PCA-SVM组合模型的股票价格预测

股票市场是个非稳定的时间序列,本文将支持向量机与主成分分析(PCA-SVM)结合对股票进行回归预测分析,以奥特迅(002227)为对象进行建模和预测研究。选取奥特迅90天的股票技术指标历史数据作为训练样本对收盘价进行预测,10天数据进行检验,并通过图像拟合来验证神经网络股票预测的可行性和准确性。     

增长网络视角下企业合作的重要性

本文建立了企业合作网的增长模型,利用复杂网络的研究方法对企业合作网的拓扑结构进行了分析,得到了企业合作网的度分布以及节点度随时间的变化情况,最终在增长网络视角下,论述了企业之间合作的重要性。     

成都市房地产价格泡沫的实证分析

本文利用1995年～2004年成都市的经济数据,进行了实证分析。研究结果表明,1996年～2003年房价增长与经济基本面基本相协调,但从2004年泡沫水平迅速上升,需引起各方的高度重视。     

基于光子晶体结构的微带贴片天线设计

天线在很多领域都有广泛应用。光子晶体是一种具有频率带隙的周期性介电材料,也是一种新型人工材料,在微波频段发展迅速。文章结合光子晶体结构的技术特点和发展趋势,探讨在微带贴片天线中引入光子晶体结构的具体应用,该设计使天线表面波的辐射在光子晶体的特性作用下被减小,使杂波得到抑制,增强天线在最大辐射方向上的增益值,从而提升天线的接收信号的能力,具有比较好的理论价值和实践意义。     

两种基因类型的丙肝传染病混合模型的动力学分析

鉴于中国丙肝患者中所含基因类型主要分为2种,且在临床上有急性和慢性之分,为了更好的研究基因类型对丙肝的影响,针对急性和慢性2种基因类型丙肝进行生物数学建模,分析讨论其相应平衡态的存在性及稳定性。结果表明,基本再生数较大的丙肝会长期存在,而基本再生数较小的丙肝会逐渐消亡,当且仅当基本再生数相等时,2种基因类型的丙肝才可能共存。数值模拟分析验证了该结果的正确性。因此,对不同基因类型的患者进行分类治疗是必要的。     

具有时滞和治疗的丙肝模型分析

为了进一步研究丙型肝炎病毒的传播机理及其治疗的有效方法,针对丙型肝炎病毒潜伏期比较长,且在整个患病期内均具有传染性的特性,在已有的模型基础上引入时滞来反映丙肝潜伏期的存在。为研究时滞和药物治疗对丙肝传染病的影响,建立了具有常数输入和时滞的丙肝传染病模型,利用常微分方程定性理论知识分析其对应平衡点的存在,构造Liapunov函数讨论无病平衡点的全局稳定性,并且分析了时滞对系统的影响。通过分析可知,当时滞大于零且基本再生数小于1时,系统在无病平衡点处是全局渐近稳定的。给出了正平衡点稳定、不稳定与系统产生Hopf分支分别对应的前提条件,通过对阈值的分析给出了控制丙肝传播的措施建议。数值模拟验证了结果的正确性,其结果对具有时滞和治疗的丙肝模型的研究是有意义的,可为减少丙肝的流行提供新的思路。     

一类带有时滞的SIR模型的稳定性及分支分析

为了研究饱和发生率和时滞对传染病模型动力学性态的影响,建立了一类具有饱和发生率和指数出生且带有时滞的SIR模型,通过对模型特征方程的分析,判定了系统的地方病平衡点的稳定性,并找到了系统发生分支的临界值,通过数值模拟验证了理论分析结果的正确性。结果表明:当时滞小于临界值时,地方病平衡点是局部渐近稳定的;当时滞大于临界值时,地方病平衡点不稳定,并产生了Hopf分支。研究结果对解释传染病的周期性暴发、预防和控制传染病的传播具有借鉴作用。     

具有异质性扩散率的传染病模型分析

为了刻画大尺度空间范围内的个体移动对疾病传播的影响,主要研究了异质集合种群网络的传染病传播过程。由于城市之间存在规模以及交通发达程度等方面的异质性,扩散率也存在一定的异质性。以城市作为节点,建立了具有异质性扩散率的传染病动力学模型,更加准确地刻画了网络结构以及人们的出行对疾病传播的影响。通过对系统进行定性及稳定性分析,发现系统存在一个无病平衡点,并得到了无病平衡点不稳定的阈值条件。当达到疾病爆发的阈值条件时,系统存在唯一的地方病平衡点,并且地方病平衡点是局部渐近稳定的。通过数值模拟验证了理论的正确性。研究表明,增大扩散率能加快疾病的流行速度,因此,通过有效控制大城市的人口出行率可以在一定程度上控制疾病的爆发。     

具有交叉感染的2种菌株对逼近模型分析

为了研究具有一般接触率和用于治疗的SIS对逼近模型及其动力学性质,针对2种菌株是否可以独立生存,建立了一个在规则网络上2种菌株有交叉感染的SIS对逼近传染病模型。根据二项分布,利用节点的状态相关系数得到一个12维系统,计算出模型的基本再生数,得出无病平衡点的局部稳定性,进而获得了无病平衡点不稳定的阀值。通过理论分析和数值模拟得出模型的无病平衡点无条件存在,即不稳定。在研究了2种菌株独立存在以及共同生存的条件后,可以看出2种菌株可以独立生存,也可以相互感染。高维(12维)系统的引入,使得对逼近模型既能模拟疾病的传播机制又能捕捉到疾病传播所在种群的网络结构,因此将对逼近模型应用到多菌株疾病的传播中具有一定价值。