证券市场的混沌研究及相空间预测

相空间预测途径与传统的时间序列预测途径有较大的不同，它较传统确定性和随机性预测方法更多地利用了时间序列中包含的丰富信息，因此能够得到更精确的结果。本文以相空间重构理论为基础，对上证指数进行了混沌特性分析。首先由分形维和测度熵两个指标证实了上证指数的混沌特性，然后对不同的预测期，应用相空间的多点相似预测方法对上证指数进行预测分析，并对不同的预测期的预测结果进行比较，得出较优的相空间预测方法。     

混沌经济系统的分形研究

传统的模型分析方法认为经济系统信息的复杂性是由于外在的随机因素引起的,所以在讨论系统的确定性基础上加上随机因素,利用经济数学理论如随机分析理论、动态分析、统计估计、假设检验等来模拟系统的规律以达到预测的目的.而在实际对某些经济数据进行观测时发现它们的观测值带有一定的"偏倚",传统方法中"随机干扰"期望值为零、方差不变的假设条件很少能满足,观测值的出现往往带有"有偏随机游动"的特点,如何在分析问题时,考虑这些"偏倚"的影响,这种"偏倚"有多大?本文通过对时间序列的分形研究,探讨一种新的分形分析方法,以便让系统所包含的信息充分显露出来.     

相空间重构与神经网络相结合的预测方法研究

相空间重构技术与人工神经网络作为处理非线性系统问题的有效工具,文章通过介绍两者技术原理,寻求二者的结合点,提出了相空间重构与神经网络相结合的时间序列预测方法,并将其用于国际原油价格预测,经实证分析,该方法具有一定的准确性和有效性。     

非完整约束系统的正则对称性

本文研究了非完整约束正规Lagrange量系统在相空间中的对称性质,导出了该系统的正则方程与正则Noether定理;对非完整约束奇异Lagrange量系统,在考虑非完整约束与系统的固有约束相容的基础上,分析该系统在相空间中的对称性质,导出了该系统的正则方程与正则Noether定理。建立了非完整系统的一个积分理论,并对这两种系统分别举例,求出了相应的运动守恒量。     

耦合哈密顿系统的时间序列分析

在研究许多物理模型问题中,人们对系统的具体结构知之甚少,甚至往往不知道其动力学规律,而只是测得与系统性质有关的某一变量随时间变化的数据,这就是所谓时间序列或信号。这被测得的变量可以是系统的状态变量之一,如细胞膜的内外电位差或振动系统沿某一方向的位移,但也可能并不是系统的状态变量而是与系统状态有关的某一变量,如医院里对人从体表测得的脉搏、心电图、脑电图、胃电图、心音和肺音都是如此。在这种情况下,如何由这种时间序列确定系统的运动性质和特征呢?人们用相空间重构和功率谱的方法来对系统的性质和特征进行分析判断。本文章用这两种方法对倾斜磁场下双势阱中粒子的运动模型做了进一步的分析。     

基于相空间重构及自适应支持向量机的短期风速预测

风速具有较强的随机性和间歇性,导致大规模风电接入电网会严重影响电力系统的安全稳定运行以及电能质量。较为准确的风速预测可以降低风能对电网的不利影响,为电网运行调度提供可靠的依据。在对风速进行混沌属性分析及相空间重构的基础上,采用自适应支持向量机进行短期风速预测,结果表明该方法的预测精度高于BP、RBF等预测模型。     

证券市场的混沌现象分析

通过对沪深两市股指收益率序列中Lyapunov指数和吸引子的分数维的计算分析,证实了我国证券市场中股价指数波动具有明显的混沌特性。由于混沌本身具有对初值的极其敏感性,以及其局部的随机性与全局的决定性的特征,股价变化的背后存在着某种决定性的支配规则。对此,传统的非线性理论无法准确进行描述,需要运用混沌理论来描述证券市场价格波动,探索影响证券市场的内在机理,并预测证券市场价格波动的未来走向。     

基于相空间重构的人民币汇率递归图分析

对国际间的货币周转与运动特别是汇率波动规律的认知是国际金融学研究的重要内容.文章基于相空间重构技术,讨论了若干国际货币兑人民币汇率的递归结构定性,研究表明其递归图结构可分为四种类型,表明了国际货币汇率波动呈多样化特征.     

有关相空间重构及其在边坡位移预测中的应用研究

本文主要提出了相空间重构的基本理论,并介绍了在边坡位移预测中的应用研究.     

音频信号的混沌特性分析

依据非线性动力学理论,在音频信号的修正离散余弦变换（MDCT）域,采用自相关法和虚假 近邻法（FNN ）分别计算延迟时间和嵌入维数,重构出音频信号MDCT域信息的相空间,并基于Rosenstein 小数据量法计算最大Lyapunov（李雅普诺夫）指数,依据其正负对音频频域序列的混沌特性 进行了统计分析和验证。实验表明,音频信号MDCT序列的最大Lyapunov指数皆为正,音频信 号具有混沌特性。