基于深度学习求解Black-Scholes模型——以上证50ETF期权数据做实证研究

<正>Black-Scholes定价模型是重要的期权模型之一,该模型的传统求解方法主要为解析法和数值法两种,本文相对于传统的两种求解方法提出利用深度学习对Black-Scholes偏微分方程做求解,相对于传统求解方法受到严格的假设约束,深度学习求解更加方便可以不受这些约束条件影响,其求解需要的参数更少所占计算空间更小。本文以上证50ETF期权数据为例,将数据中行权价、标的资产价格、到期时间、无风险利率代入公式中,做两种方法的求解精度对比分析,结果表明深度学习求解精度优于Black-Scholes求解公式求解。     

定积分的两种特殊定值法

在定积分计算中,有很多被积函数无法直接求出原函数。本文介绍两种特殊定值法:(1)映射变换法(2)三解函数诱导公式法     

动态目标管理研究

基于离散数学和微积分理论,将管理目标划分为积分目标和微分目标,并提出管理的方向应当是通过对微分目标的有效管理来促成积分目标的最佳实现.在此基础上,从应用的角度提出基于微分目标的"动态目标管理"模型,从而改进当前一般管理的缺陷,突出横向竞争、过程监控和防范风险功能,实现有效的激励与制约,达到将资源发挥到最佳的目的.     

基于突变级数法的西安城中村改造评价

城中村改造系统是一个复杂的动态非线性系统。采用突变级数评价法对西安城中村改造进行评价,将其复杂目标划分为小项,反向由归一公式自下向上求解隶属函数,得出评价结果,解决了复杂系统评价中存在的难题。实例证明突变级数评价法进行城中村改造系统评价,是合理可行的,为城中村改造评价和决策提供了一条新的思路。     

价格歧视下四种市场类型的消费者剩余

市场按垄断程度由高到低可以分为四种类型：完全垄断市场、寡头垄断市场、垄断竞争市场和完全竞争市场。在发生二度价格歧视的情形下,这四种市场的价格歧视程度的定量结果是一个值得研究的问题。在二度价格歧视下,用微分法研究了一个垄断厂商市场情形,用博弈论方法研究了n厂商市场情形的均衡总产量,均衡价格,均衡总收益,总收益增长率,消费者剩余,厂商占有的消费者剩余率。最后把各种市场情形的上述指标归纳为统一的公式并详细分析了其性质。     

无约束优化问题的一种改进的共轭梯度法

共轭梯度法是求解大规模约束问题的有效算法,的选取不同构成不同的共轭梯度法,由此通过修正提出了求解无约束优化问题的一种改进的共轭梯度法,并在wolf线搜索下证明了它的全局收敛性。     

生产资料优先增长命题下的增长机理与条件——依照列宁对生产资料分类的社会再生产公式

为提高对于生产资料优先增长命题研究的严谨性和准确性,基于经典的马克思社会再生产公式,建立依照列宁对生产资料分类的社会再生产公式,提出一般求解方法及其条件.阐述生产资料优先增长命题下的增长机理,揭示“制造生产资料的生产资料生产”对于社会扩大再生产和经济增长具有引领和主导作用.     

《财务管理》教学中使用插值法求解的思考

插值法是《财务管理》课程教学中对于求解不同时间点上资金之间的换算的一种重要方法,它利用了数学上相似三角形对应边长成比例的原理,巧妙地将数学应用于解决实际问题。但目前一些教材不分情况地对所有时间价值的问题都采用"插值法"解决,是一种教学的浪费。文章先分析插值法的数学原理与固有误差,再对《财务管理》中是否适合使用插值法解决的问题进行分类,最后列举部分问题不使用插值法而使用公式算术法解决的优势。     

关于微积分学的理论体系

本文从微分中值定理和积分中值定理出发,沿波讨源,探讨了微积分学的理论体系,特别证明了闭区间上连续函数的三个性质与实数连续性的等价性.     

基于核心员工流失的隐性知识传播模型研究

从核心员工流失的视角,建立了组织内隐性知识传播的微分动力学模型,通过对模型平衡点的求解及对影响求解结果的参数分析,阐释了核心员工流失率对组织内隐性知识传播的关键作用,说明新进学习者数量和隐性知识传播率,对组织内拥有隐性知识的核心员工的最终稳定数量具有直接影响。     

障碍期权定价的混合Laplace-Adomian方法探讨

期权是一种重要的金融衍生工具,价格作为期权最核心的部分得到人们极大的关注.其中最著名的是布莱克与斯科尔斯在20世纪70年代提出的Black-Scholes公式,许多学者将该公式运用于不同种类的期权计价中,并且在具体求解过程中试用了大量不同思路的数学方法.本文沿着这一思路,将双障碍期权抽离出来,研究它价格的计算方法,具体做法为将Laplace变换与Adomiam分解方法结合,希望能得到计算更为简洁的求解模型.     

不同市场类型的消费者剩余

政府进行制度设计和宏观调控时,将考虑到不同的市场情形的社会福利差异,以及生产者利润和消费者剩余的权衡问题.用微分法研究了一个垄断厂商市场情形,用博弈论方法研究了n厂商市场情形的总产量、价格、总收益和消费者剩余.最后把各种市场情形的消费者剩余归纳为统一的公式并详细分析了其性质.     

关于微积分学的理论体系

本文从微分中值定理和积分中值定理出发,沿波讨源,探讨了微积分学的理论体系,特别证明了闭区间上连续函数的三个性质与实数连续性的等价性。     

企业最优R&D与广告投入策略分析

将双寡头市场中的企业R&D和广告竞争结合起来进行考虑,利用微分对策理论研究了企业的最优R&D与广告投入策略。首先在一定的假定下建立数学模型并求解,然后分对称和不对称两种情况对均衡解的性质进行分析。研究表明,参数值在一定范围内,企业投入R&D有利于增加利润;在其它参数不变的情况下,研发成本低的企业的最优策略对对手企业广告影响力系数的敏感性,大于对手企业对自身广告影响力系数的敏感性;免费搭车问题会造成R&D投入不足;广告成本系数对利润的影响大于广告影响力系数。     

跨国公司转让定价与国际税法调整——基于分离会计法和公式分配法的对比分析

跨国公司转让定价行为给相关国家带来巨大影响,各国在对其进行税法调整时,不仅要考虑直接的税收效应,还要考虑因为影响跨国公司投资布局而带来的间接效应,从而确保国家利益不受损害.本文通过分析分离会计法和公式分配法对跨国公司转让定价的影响,以及在全球垂直型和水平型两种分工体系下,投资国和东道国关于选择公式分配法的指标和权重的博弈,来分析税法调整方法对国家社会福利的影响,从而为我国合理制定相关政策提供借鉴.     

钢-混凝土组合梁在长期荷载作用下的变形分析

在长期荷载作用下混凝土的收缩徐变及连接界面的相对滑移对钢-混凝土组合梁的刚度及变形有着不可忽略的影响,本文采用时变刚度法,推导了组合梁刚度随时间变化规律的公式,并详细分析了各影响因素的变化趋势和影响程度.并在此基础上,利用综合刚度的概念将变刚度的杆件转化为系列均质杆件的有限组合,采用数值方法求解简支组合梁在长期荷载作用下的变形问题.所得数值结果与文献中的结果吻合较好,验证了本文的方法的正确性.     

计算机高级语言在数值分析中的应用——浅谈在计算机上实践一元非线性方程求根的方法

我们知道，数值分析也称做计算方法，它主要是研究各种数学物理问题求解的数值计算方法，对于数值计算方法包括内容很多，像函数数值逼近、数值微分和数值积分、方程求近似解等等，在这里我们就浅谈其中的一种，简单介绍一下一元非线性方程求近似解的方法问题。下面我们将要给出一元非线性方程求根的几种数值计算方法。     

化归思想在数列通项求解中的应用

数列是高中数学的重要内容，求数列通项公式又是数列的重要内容，会求数列的通项公式是学好数列知识的基本要求，也是解答数列问题的前提。本文就高中数列通项公式求解中若干种不同形式的类型化归为等比数列类型进行讨论。     

价格波动对市场供需量影响之研究

本文主要是研究价格函数随时间变化引起供给量和需求量的变化规律。我们分不同情况分别讨论了价格波动的蛛网模型；价格波动的连续型微分动力学模型：价格波动的差分方程模型。对各模型进行了定量求解，并进一步具体讨论了这三种模型的价格波动的周期解及稳定性的条件。     

私募基金的管理规模与最优激励契约

私募基金是一种新兴的资产管理模式,其本质上也是一种委托代理契约。本文利用Tirole(2006)的公司融资分析框架和思想,研究了私募基金管理者与基金外部投资人的委托代理关系,求解出私募基金的最优管理规模和分成比例,并用数值计算方法对理论结果进行了讨论。理论模型和数值计算表明:私募基金的最优管理规模和分成比例是存在的;只有在某些特定的参数组合下,现实中广泛使用的"2—20"合同才具有某种合理性,且并非最优;业绩表现费有助于降低私募基金管理者的道德风险。