谈对称性在曲线积分和曲面积分的运用

对称性在曲线积分和曲面积分的计算中占有很重要的位置,掌握对称性的运用,有利于积分的求算。     

谈对称性在曲线积分和曲面积分的运用

对称性在曲线积分和曲面积分的计算中占有很重要的位置,掌握对称性的运用,有利于积分的求算。     

定积分中的重积分技术

利用重积分的特点，提出了定积分计算和证明的新思路、新方法，并通过具体例子详细验证了这一思路、方法的有效性。     

核密度中含参数的Cauchy型积分关于积分曲线摄动的稳定性

本文讨论当任意给定的ψ(z,τ)在某个区域E内属于H类时,Cauchy型积分φ(z)=1/2πi∫гψ(z,τ)/τ-zdτ,ψ(z,τ)∈H(T×Γ),在封闭光滑曲线Γ(C)E发生光滑扰动时的稳定性,并给出了相应的误差估计.     

含参量积分的进一步探讨

含参量积分是数学分析的一个难点,本文将积分运算与极限运算交换,求导运算与积分运算交换而进行计算的问题进行了探讨。     

哥西型积分在结点处的极限值

讨论了闭逐段光滑曲线上哥西型积分在结点征的极限值，并指出通常在闭逐段光滑周线上含有角点或尖点的Ｃｏｘｏｕｋｕｎ－Ｐｌｅｍｄｊ公式对结点未必成立。     

概率论在积分中的应用

概率和积分似乎是不相关的两个领域，笔者通过概率论在积分中的应用探讨，在积分计算中引进概率方法，以找出两者之间的关系，来解决一些积分中的问题。     

利用柱坐标变换与球坐标变换求曲面积分

曲面积分的计算是整个积分计算中较为困难与复杂的问题。但是当积分区域是圆柱面、圆锥面或球面时,用柱坐标变换与球坐标变换可使其计算简便。一第一型曲面积分的计算1．积分域为圆柱面：取住面坐标变换：设柱面方程为ρ=a,则圆柱面上的面积元素为ds=。例1求,s是界于平面z=0及z=H（H＞0）之间的圆柱x2＋y2＝R2的侧面,而r为s上任意点到原点的距离。2．积分域为圆锥面：取球面坐标变换设圆锥面方程为,锥面上坐标线围成的曲线矩形的长为dr,宽为,圆锥面上的面积元素为。例2计算（x2＋y2）ds,式中s为体积的边界。（文[2]4344题）解面积…     

定积分元素法应用条件辨析

定积分在计算不规则图形的面积、体积及线长时具有重要作用,其中元素法充分体现了定积分的思想,是一种能很好的解决某些量计算的重要方法,确定积分元素是其关键.积分元素依据满足元素法应用条件的有效近似方法而确定,文中结合实例,针对元素法的应用条件,探讨了函数在直角坐标,参数形式及极坐标下的有效近似方法.     

积分曲线摄动的Cauchy核奇异积分方程的稳定性

设E为复平面上的有界连通区域,光滑封闭曲线Γ(∈)E,借助Riemann边值问题的稳定性,讨论正则型Cauchy核奇异积分方程a(t)ψ(t)+(b(t)/πi)∫г(ψ(τ)/(τ-t)dτ=f(t) (t∈Γ)在Γ发生某种光滑扰动时的稳定性问题.     

定积分教学中必须重视的几个关键问题

在定积分及其应用教学中,必须重视定积分的定义和本质、微元法的原理和微元的计算、微元的精确性和以直代曲的取直方式等关键性问题。     

复变函数与积分变换课程教学方法改革与实践

在复变函数与积分变换课程教学中,运用类比式教学方法、探究式教学方法和归纳总结方法,能提高学生的学习兴趣,提高学习效果。     

定积分定义的推广及补充性质

从定积分定义对区间的分割(实际上这种分割是从积分下限到积分上限的分割)出发,给出了定积分的一个更普遍的定义,从而把定积分的两条规定∫aaf(x)dx=0与∫baf(x)dx=-∫abf(x)dx改为了两条性质,使得定积分的定义得到了推广.     

积分递推式化归问题的方法

结合积分的计算，分析积分递推式的化归问题，三角有理式在积分中的拆分法的化归问题，有利于促进学生对于积分的计算以及递推序列的巧妙应用等数学能力的培养。     

含参变量反常积分交换定理的一个补充证明

针对当前数学分析里含参变量反常积分交换定理证明中存在的一些遗留问题，利用反常积分的有关性质，函数序列的Dini定理，对该定理的证明加以完善、补充。     

积分循环赛在学校篮球竞赛中的应用研究

为了在学校篮球竞赛中引入积分循环赛，文章针对棋类积分编排存在的三个方面问题，通过采用每轮比赛排名作为配对排序的条件，并对棋类积分编排方法进行了一定的简化移植，经过多次试验性编排，运用电子表格技术设计出了一整套篮球积分编排方法。这种方法可实际运用于篮球积分循环赛的手工编排，并能为实现计算机篮球积分编排提供理论依据。     

球类竞赛的排各式积分编排方法研究

在球类竞赛中,采用“分组循环＋淘汰赛”的竞赛办法,虽然可以解决赛程适中的问题,但不能解决分组的问题。而棋类积分编排赛制虽然可以避免分组,但由于受到职业等级分排序的局限,使得其它项目的竞赛编排无法参照。通过研究,借鉴棋类积分编排方法理论,我们总结出“排名式积分编排方法”理论。目的是把棋类积分编排方法运用到其他体育项目上。虽然该理论目前还没有在积分编排软件上得到运用,但可以为研究人员提供参考。     

区域自主创新能力递阶模糊积分评价模型及应用

根据模糊测度和模糊积分基本原理,建立了区域自主创新能力递阶模糊积分评价模型.应用模型对海峡西岸经济区、长三角地区和珠三角地区5省市自主创新能力进行了评价.     

基于零值补偿和EMD的加速度积分误差消除方法

为探求加速度积分误差的消除方法,利用频谱对实测加速度数据进行分析,以误差频率和理想的加速度变化曲线来评价误差。采用基于零值补偿和经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)的方法,对实测数据进行了误差校正与评价,实践证明该方法能有效消除积分算法中的误差。     

单摆非线性动力响应的增维精细积分法

文章采用高精度、高效率的增维精细积分法推导出求解单摆非线性动力响应的迭推公式,通过单摆线性解与非线性解的对比分析,得出了能够简化为线性动力问题的初始摆角最大值以及初始摆角对非线性动力响应的影响规律。