高职微分方程教学中融入数学建模思想

本文论述了在高职微分方程的教学中融入数学建模的思想,通过分析高职学生的数学学习现状,提出了在常微分方程教学中渗透数学建模思想的意义及方法以及常微分方程在数学建模中的应用,使学生能体会应用数学知识解决实际问题的乐趣,全面提高学生的数学素质,达到实现教学改革的目标。     

初探微分方程相关理论在动态经济分析中的应用

本文对微分方程和微分方程组的相关理论在动态经济分析方面的应用进行了较为细致的讨论。理论联系实际地展示了部分经济模型的建模和求解动态路径过程。由于所用基本方法的易移植性,对本文未涉及到的经济模型应用具有有益的启示作用。     

一阶常微分方程的一种新的数值求解方法

常微分方程作为微分方程的基本类型之一,在自然界与工程界有很广泛的应用.很多问题的数学表述都可以归结为常微分方程的定解问题,实际生活中很多问题的数学模型都是微分方程.但在许多情况下,首先找到问题的解析解,然后再进行相关的计算往往非常困难,有时甚至是行不通的,基于此理由,我们可以避免求解析解而直接求相应的数值解.本论文就是对目前已有的常微分方程的数值方法进行研究,并大胆地提出一种新的数值方法--欧拉-牛顿法.     

一阶常微分方程的一种新的数值求解方法

常微分方程作为微分方程的基本类型之一，在自然界与工程界有很广泛的应用。很多问题的数学表述都可以归结为常微分方程的定解问题，实际生活中很多问题的数学模型都是微分方程。但在许多情况下，首先找到问题的解析解，然后再进行相关的计算往往非常困难，有时甚至是行不通的，基于此理由，我们可以避免求解析解而直接求相应的数值解。本论文就是对目前已有的常微分方程的数值方法进行研究，并大胆地提出一种新的数值方法——欧拉-牛顿法。     

虚拟植物建模在校园设计中的应用研究

依据虚拟植物建模的技术和方法特点,提出植物学教学改革方向。通过对虚拟植物建模方法、虚拟植物模型教学平台建设、虚拟植物建模在教学、校园建设中的应用等内容的研究,分析虚拟植物模型与实际教学应用的结合点,以构建虚拟植物模型教学系统,实现虚拟植物模型能够解决学习媒体与自然交互性的要求,激发学生的学习兴趣。     

数学建模帮你理性购物

本文是基于作者在实际生活中购物时遇到商品促销问题,通过借助于高等数学这个工具建立简单的数学模型,对问题分类进行最优化处理,最后得出大家关注的比较划算的购买方式,该文充分体现了生活中的数学也是无处不在的,学好数学建模是非常重要的.     

西安市空气中PM2.5发生与演变的数学模型

应用数学建模方法对西安市空气中PM2.5的发生和演变进行合理性评估,对于建立城市污染物风险评估有着重要价值。本文应用地面连续点源扩散微分方程。对固定强度点源,在一定风速、温湿度条件下,湍流运动进行模拟后得到微分方程以及连续点源恒定条件下解析解。在水平风向平均风速为2.5m/s的条件下持续进行两小时,污染物浓度分布急剧下降,扩散效果最好且污染的扩散随风向呈椭圆形分布。     

基于微分方程的广告费模型探究

在商业活动中,产品的生产与销售是两个最主要的环节,直接影响到企业的利益盈亏,是企业能否发展壮大的关键命脉。越来越多的企业意识到产品宣传的重要性,而如何在产品的宣传与销售中科学投入广告费用,实现利益最大化,是本文研究的主要内容。用数学建模方法去解决实际商业活动中的问题,是提升我们将理论运用于实际的有效途径。本文在一定条件下,综合考虑产品生产和宣传成本,售价与销量的一定关系和广告对商业利益的影响,运用曲线拟合和微分方程模型建立选择最优方案,使产品所得利润最大化,让资源充分利用。     

泰勒公式及其在科学计算中的应用

泰勒公式是＂函数逼近＂思想的一个重要应用,在科学计算中有着非常广泛的应用。本文阐述了泰勒公式在科学计算中的几个重要应用,包括近似计算及微分方程高阶差分格式的构造。     

探析数学建模在中学数学教学中的应用

文章分析了数学建模的方法、原则、应用过程及重要性,一方面探讨了数学建模思想在生活实践中的应用、数学建模的意义及对中学数学创新思想的影响;另一方面通过构造数学模型解决实际问题,不仅能培养学生使用数学方法解决实际问题的意识和能力,而且有利于对学生进行创新教育。     

Applying structural equation modeling methodology to test validation: an example of cyberspace positive psychology scale

Although the structural equation modeling (SEM) methodology is a powerful tool for validating psychological measurements, few studies have used complete SEM-based indexes in test validation. This study developed and validated the cyberspace positive psychology scale (C-PPS) via SEM techniques. A total of 411 college students were recruited from four universities in Taiwan for the study. Hierarchical confirmatory factor analysis was used to test construct validity, and a structural model provided criterion-related validity. Reliability was reported via composite reliability. Results of the analyses show that the C-PPS demonstrated high reliability and good construct validity. Furthermore, criterion-related validity identified that although positive psychology in cyberspace and positive psychology in real life contexts are correlated, the two are also distinguishable. To conclude, the C-PPS is valid and reliable. The validation of the C-PPS indicates that college students can exhibit positive psychological traits in both the real and virtual worlds.     

实物期权理论中的数学基础

资产价值运动路径的模型的随机过程处理及关于随机过程函数的工具就是Ito引理和评价投资价值的基础方法即实物期权评价方法。设F(S t,t)为资产的价格,它是S t的函数。这两种效应之和就是随机微分dF(S t,t)令S t是连续型随机过程。     

An analytical approximation formula for European option pricing under a new stochastic volatility model with regime-switching

In this paper, an analytical approximation formula for pricing European options is obtained under a newly proposed hybrid model with the volatility of volatility in the Heston model following a Markov chain, the adoption of which is motivated by the empirical evidence of the existence of regime-switching in real markets. We first derive the coupled PDE (partial differential equation) system that governs the European option price, which is solved with the perturbation method. It should be noted that the newly derived formula is fast and easy to implement with only normal distribution function involved, and numerical experiments confirm that our formula could provide quite accurate option prices, especially for relatively short-tenor ones. Finally, empirical studies are carried out to show the superiority of our model based on S&P 500 returns and options with the time to expiry less than one month.     

Continuous time modeling of panel data: SEM versus filter techniques

Although convincing arguments have been put forward for continuous-time modeling, its use in panel research is rare. In one approach, classical N  = 1 state-space modeling procedures are adapted for panel analysis to estimate the exact discrete model (EDM) by means of filter techniques. Based on earlier less satisfactory indirect methods, a more recent approach uses structural equation modeling (SEM) to get the maximum likelihood estimate of the EDM by the direct method. After an introduction into continuous-time state-space modeling for panel data and the EDM, a thorough comparison is made between the two distinct approaches with quite different histories by means of Monte Carlo simulation studies. The model used in the simulation studies is the damped linear oscillator with and without random subject effects.     

一个生态模型周期解的存在性

文章采用更精确的先验估计,利用重合度理论讨论了一类与厌氧消化过程微生物生态模型有关的微分方程组,得到了该方程组存在2周期解的充分条件,改进了相关文献中的定理。     

开展数学建模教学活动的实践、探索与思考

数学建模是将数学理论和实践紧密结合的重要载体,开展数学建模教学活动要注重在数学的主干课程与专业课程教学中融入数学建模思想;以初等数学知识的应用为起点广泛开展数学建模培训活动;开设数学实验课以增强学生使用计算机解决数学问题的能力;积极参加全国大学生数学建模竞赛,全面促进数学建模教学质量的提高。     

我国虚假广告治理模式的博弈分析

目前虚假广告充斥市场,从医疗、药品、保健食品到房地产、出国留学服务等,虚假广告遍及生活的各个角落。本文主要利用博弈论的观点对我国虚假广告的治理模式进行分析,以期能对完善虚假广告的治理模式有所启示。     

凸轮机构的键合图建模与仿真

阐述了运用键合图法建立凸轮机构模型的一般方法。推导出了含考虑混合因果关系的便于计算机自动生成的系统状态方程的统一公式,克服了微分因果关系及非线性结型结构给系统自动建模与仿真所带来的代数困难。该方法特别适合于多能域并存系统一体化建模与仿真,通过实例说明本文方法的有效性。     

偏微分方程模型在高速公路交通的应用

偏微分方程中函数的变量是关于时间和空间的,在许多领域中的现象都可以用这样的函数来描述。本文主要以交通模型和人口模型方面的应用来分析和评价。     

AGVS避碰过程的变化趋势分析与研究

为了解决自动导引小车系统（AGVS）中避碰过程的变化过程描述问题，提出了一个基于房室模型的微分方程组的数学模型，使用该模型来分析避碰过程的变化过程及其对系统的影响，给出了几个指标来判断避碰过程的变化趋势。结果表明，这个模型准确、简单、可行。