关于复利系数的单调性

任何经济项目的建设与运行 ,任何技术方案的执行与实施都有一个时间的延续过程 ,对于投资者来说 ,资金的投入与收益的获取往往构成一个时间序列 ,不同时点上付出或得到的资金 ,数额相同而价值不等。为了刻划不同时点发生的等额资金在价值上的差别 ,技术经济分析中利用了复利公式 :一次支付终值公式 :Ｆ =Ｐ( 1 ｉ) ｔ;一次支付现值公式 :Ｐ =Ｆ 1( 1 ｉ) ｔ;等额分付终值公式 :Ｆ =Ａ·( 1 ｉ) ｔ- 1ｉ ;等额分付偿债基金公式 :Ａ =Ｆ· ｉ( 1 ｉ) ｔ- 1;等额分付现值公式 :Ｐ =Ａ·( 1 ｉ) ｔ- 1ｉ( 1 ｉ) ｔ ;等额分付资本回收公式 :Ａ =…     

关于净现值和内部收益率的再投资理论

一、关于净现值的再投资理论关于净现值的再投资理论 :在再投资假设下 ,比较计算期相同的或者不相同的方案时 ,可以只计算各方案原计算期的净现值再进行比较。现证明如下。Ｍ、Ｎ是两个计算期不同的方案 ,已知条件如例 2。根据再投资假设 (见前文 :本刊 2 0 0 0年第1期《再投资理论概述》) ,分别计算它们再投资后的净现值。ＮＰＶＭＲ=-Ｙ′0 (Ｙ′0 -Ｙ0 ) (Ｆ/Ｐ ,ｉ,ｎ) (Ｐ/Ｆ ,ｉ,ｎ) Ｙｍ(Ｆ/Ｐ ,ｉ,ｎ -ｍ) (Ｐ/Ｆ ,ｉ,ｎ)=Ｙ′0 Ｙｍ(Ｐ/ｆ,ｉ,ｍ) ( 1)ＮＰＶＮＲ=-Ｙ′0 Ｙｎ(Ｐ/ｆ,ｉ,ｎ) ( 2 )观察 ( 1) ( 2 )两式 ,可以看到…     

证券内在价值评估模型研究综述

本文以股票为例 ,综述国内外证券内在价值评估模型方面的研究成果 ,包括Ｇｏｒｄｏｎ模型、Ｗａｌｔｅｒ模型、分阶段增长模型等贴现现金流模型和每股收益评价模型。1　贴现现金流模型贴现现金流模型是内在价值理论的核心 ,其基础是美国投资理论家威廉斯在《投资价值理论》一书中列出的一个著名的公式———威廉斯公式 ,该公式以所有未来股息的现值之和表示股票的价值 ,如式 (1)所示。Ｐｔ=∑+∞ｊ=1Ｄｔ+ｊ(1+ｉ) ｊ　　　　　　 (1)式中 :Ｐｔ 为ｔ时刻一股股票的价格 ;Ｄｔ+ ｊ为ｔ +ｊ时刻获得的股息 ,ｊ=1,2 ,3…… ;ｉ为合适的贴现率…     

折扣系数最小二乘法在混合成本分解中的应用

1、引言在对混合成本进行分解中 ,混合成本Ｙ受业务量Ｘ1,Ｘ2 ,… ,Ｘｎ 的影响 ,Ｙ与Ｘ1,Ｘ2 ,… ,Ｘｎ 间存在着相关关系 :　　　　　　　　　　　　　　　　ｙ =ｆ(Ｘ1,Ｘ2 ,… ,Ｘｎ) +ε (1)对于已知的ｎ组混合成本观测值 (ｙｉ,Ｘ1ｉ,Ｘ2ｉ,… ,Ｘｍｉ) (ｉ=1,2 ,… ,ｎ) ,要确定回归方程ｙ⌒ =ｆ(Ｘ1,Ｘ2 ,… ,Ｘｍ)作为混合成本的模型一般都是采用最小二乘法估计回归方程中的参数来确定混合成本的分解模型。即以误差εｉ=ｙｉ-ｙ⌒(ｉ=1,2 ,… ,ｎ)的平方和 :　　　　　　　　　Ｑ =∑ｎｉ=1ε2ｉ=∑ｎｉ=1[ｙｉ-ｆ(Ｘ1ｉ,Ｘ2ｉ,… …     

对项目经济评价中IRR指标的理论探讨

1、问题的提出内部收益率 (ＩＲＲ)指标是项目财务评价和国民经济评价的最主要指标。ＩＲＲ最大特点是完全由项目本身的参数———现金流量及计算期所决定 ,同时它也容易被人理解和接受。ＩＲＲ从项目收益对项目资金占用的回收能力角度来说明项目的盈利能力。从数学角度看 ,ＩＲＲ就是使ＮＰＶ(ｉ) =0的ｉ值 (设定为ｉ′ ,以下同 ) ,计算表达式为 :ＮＰＶ(ｉ) =∑ｎｔ=1(ＣＩ -ＣＯ) ｔ( 1 ｉ) -ｔ=0　　　 ( 1)　　或Ｆ(ｉ) =∑ｎｔ=1(ＣＩ-ＣＯ) ｔ( 1 ｉ) ｎ -ｔ=0　　　　 ( 2 )其中 :(ＣＩ-ＣＯ) ｔ———第ｔ年净现金流量 ;ＮＰＶ(ｉ)…     

基于不确定性的投资评价指标——净现值的研究

1　确定情况下的净现值概念及其决策规则1 1　净现值的概念　假定从项目投资开始直至项目寿命终结时一切现金流量 (包括现金流入和现金流出 )都是确定的 ,则净现值为从项目投资开始直至项目寿命终结时一切现金流量的现值的代数和 ,即ＮＰＶ =∑ｎｔ=0ＣＩｔ(1+ｒ) ｔ-∑ｎｔ=0ＣＯｔ(1+ｒ) ｔ (1)式中 :ＣＩｔ—第ｔ期的现金流入量ＣＯｔ—第ｔ期的现金流出量ｎ—项目的寿命期ｒ—项目的必要报酬率1 2　决策规则　在只有一个备选方案的采纳与否决策中 ,净现值为正者则采纳 ,净现值为负者不采纳。在有多个备选方案的互斥选择决策中 ,应选用净…     

试论资金停滞的价值损失

<正>众所周知,社会资金是具有时间价值的,即资金价值的大小是随时间的变化而变化的。也就是说,今天所拥有的一定量的社会资金,与将来同样数额的社会资金是不等值的。 如果把资金用来做为社会投资,在生产过程中使资金和劳动力相结合而创造剩余价值,就会给投资者带来收益,则资金的价值会增加,即增值。如果把资金存放在支付利息的银行,也会根据利率的大小,存放时间的长短,取得一定的增加额,资金也会增值。 社会资金增值的计算公式为:F=P（1+i）n 其中:P为资金的现值（即今天拥有的资金）;F为资金的终值（即将来某一时期的资金）;i为利润率（将资金投入生产技术或经营过程项目时所创造的）或利率（将资金存入付息银行所付给的）;n为社会资金的现值和终值的时间间隔。     

ARCH类模型研究及其应用

一　ＡＲＣＨ模型及其扩展模型为了模拟波动的集群性 ,Ｅｎｇｌｅ提出了ＡＲＣＨ模型 ,允许条件方差作为过去误差的平方的函数随时间变化。ＡＲＣＨ(ｑ)模型 :εｔ│ψｔ- 1～Ｎ(0 ,σ2 ｔ) (1)　　　　　　　εｔ =ｚｔσｔ,ｚｔ 为ｉ.ｉ.ｄ .,且Ｅ(ｚｔ) =0 ,Ｖａｒ(ｚｔ) =1     

净现值率是最好的评价指标

<正> 技术经济评价的常用指标有投资回收期(IRT)、净现值(NPV)、净现值率(NPVR)、净年值(NAV)和内部收益率(IRR),这些指标各有不同的优缺点。 1.投资回收期 投资回收期表示把方案整个寿命期中的逐年所获得的收益,按一个预定的收益率贴现为方案零年的累计现值来回收投资的时间。在计算投资回收期时,要分两种情况来处理:     

项目评价指标—净现值的扩展

1净现值的概念及其决策规则1.1净现值的概念净现值即从项目投资开始直至项目寿命终结时一切现金流量(包括现金流入和现金流出)的现值的代数和,即NPV=∑nt=0CIt(1+r)t-∑nt=0COt(1+r)t(1)式中：CIt──第t期的现金流入COt──第t期的现金流出n──项目的寿命期r──公司的必要报酬率1.2决策规则在只有一个备选方案的采纳与否决策中,净现值为正者则采纳,净现值为负者不采纳。在有多个备选方案的互斥选择决策中,应选用净现值是正值中的最大者。2净现值的扩展公式(1)中隐含着以下两个假定：①一个投资项目的必要报酬率和再投资率在项目…     

“重心法”计算误差分析

<正> 在对工程项目的投资效果评价及可行性论证时,资金时间价值及内部报酬率的计算,是一个繁锁的工作,为了解决这一问题,许多同志作了有益的探讨,提出了“重心法”(1)来简化资金时间价值的计算,及在此基础上的“内部收益率”简易计算方法(2)等其他一些方法,在不同程度上减少了计算工作量。但前两种方法有着较大的局限性,即计算误差过大,且受多方面的影响。本文将就此问题作些粗浅的分析。资金时间价值的简算法——“重心法”,是根据力学的合力距原理,将发生在多年的现金流动(流入或流出),折合为某一时点上的现金流动,从而进行一次性贴现(或计算复利)得到现值(或复利值)。具体可表述为: 设第一年初及以后几年各年末发生现金流动额分别为a_0,a_1,a_2……a_n(a_i同号),可用下面两个公式分别求出计算现值重心m_p和未来值重心m_t。     

关于内部利率的理论研究

一、引言本文将使投资项目在整个寿命周期 (ｎ年 )内各期净现金流量 (ＮＣＦｔ,ｔ=0 ,1,2 ,… ,ｎ)的现值之和 (即净现值ＮＰＶ)等于零的贴现率称之为内部利率 (ＩＲ)。笔者经过研究后发现 ,不同类型投资项目的内部利率的经济含义并不相同 ,应用方法也各不相同 ;内部利率不仅包括内部收益率 ,而且还包括内部损失率和内部损益率。二、投资项目的分类及其组成假设(一 )投资项目 (广义投资项目 )的分类投资项目各种各样 ,有的具有内部利率 ,有的则不具有内部利率 ;各具有内部利率的投资项目的ＮＰＶｋ(ＩＲ) (投资项目在前ｋ(ｋ =0 ,1,2 ,… ,…     

开放经济条件下的货币供应

开放经济条件下的货币供给模型在开放经济条件上,宏观经济平衡的状况不仅取决于国内部门总供给与总需求的平衡,而且还取决于进出口状况。先来看社会总供给公式: AS=C+S+G_t+M (1) 其中AS表示社会总供给,C为消费品供给,S为储蓄,G_t为政府收入,M为进口。而社会总需求则表现为: AD=C+I+G+X (2) 其中,AD表示总需求,C表示消费需求,I表示投资需求,G表示政府支出,X表示出口。那么,社会总供求的平衡公式为:     

不同目标市场产品价格决策分析

目标市场策略是企业常用的营销策略之一。当企业为多个子市场服务时就面临以下问题 :应在何种情况下采用统一定价 ,何种情况下采用差别定价 ;如果采用差别定价 ,又如何科学合理的确定各子市场的价格。一、是否采用统一定价的分析设企业面临ｎ个子市场 ,其各子市场的销售量和价格分别为Ｑｉ 和Ｐｉ,(ｉ=1,2 ,… ,ｎ) ,需求函数为Ｑｉ=ｆ(Ｐｉ) ,企业总销售量为Ｒ =∑ｎｉ=1Ｑｉ。为使企业总收益Ｒ =∑ｎｉ=1ＰｉＱｉ=∑ｎｉ=1Ｐｉｆ(Ｐｉ)达到最大 ,应使企业总收益对各子市场产品价格的偏微分为零。即 :　　　　 ＲＰｉ=ｆ(Ｐｉ) Ｐｉｆ…     

技术经济分析方法的比较

技术经济分析法,可分为静态分析法、动态分析法、不确定性分析法。不同的方法各有不同的假设条件、不同的特点、不同的优缺点。它们既有对立的一面,又有互补的一面,从而构成了多层次、多角度的分析方法体系。笔者对技术经济分析方法进行探讨,概括如下:1.静态法比较方　法投资回收期追加投资回收期折算费用假设条件以方案在标准投资回收期内的现金流量来代表方案的状况。对比方案要满足需求可比(主要是产量相等)计算公式Ｔ=ＫＭ,　Ｋ=ΣＴｔ=1　ＭｔＴａ=Ｋ2-Ｋ1Ｍ2-Ｍ1,Ｔａ=Ｋ2-Ｋ1Ｃ1-Ｃ2Ｐ=Ｋ Ｔｎ·Ｃ,Ａ=Ｃ Ｋ·Ｅｎ性质相对指标反映投…     

论静态投资效果系数

<正> 投资效果系数是评价固定资产投资效果的综合指标,通行的计算公式是投资效果系数=国民收入增长额/投资额 (1) 这个公式没有考虑时间因素,不妨称之为静态投资效果系数。我国当前基本建设总的情况是:规模偏大,周期过长,效果较差。按照公式(1)计算的投资效果系数能够在多大程度上反映固定资产投资效果的面貌呢? 一、关于计算内容     

知识经济中的创新模型与企业对策

建立在自然资源开发利用基础上的经济系统 ,普遍存在着规模边际递减的规律 ,其基本方程是 :ｙ =ａ ｂｘ -ｃｘ2 ,ｘ是投资额 ,ｙ是产出量 ,ａ、ｂ、ｃ≥ 0 ,其边际效益是ｙ′ =ｂ -2ｃｘ ,由于ｙ″ =-2ｃ≤ 0 ,则ｙ =ｂ -2ｃｘ是一条递减直线 ,即边际效益是递减的。而以知识资源作为基本资源的经济系统的特征是 :ｙ=ａ ｂｘ ｃｘｎ,ａ、ｂ、ｃ≥0 ,其边际效益是 :ｙ′ =ｂ ｎｃｘｎ - 1 ,由于ｙ″ =ｎ (ｎ-1)ｘｎ - 2 ≥ 0 ,即ｙ =ｂ ｎｃｘｎ - 1 是一条递增指数曲线。式中 ,ｎ是投入产出弹性系数 ,ｎ值不同 ,表示不同的知识经济结构。…     

复利算图

<正> 工程经济计算是建立在复利基础上的。按复利公式进行计算比较繁杂,求投资收益率(或利率)常要多次试算;采用复利因素表也因参数不连续而需要用插入法近似计算,大本复利因素表在使用时也不大方便。对于要求精度不高的工程经济计算,采用作者提出的“复利算图”,在已知任意三参数求算另一参数是比较方便省时的。图1为一次偿付复利因素算图,其相应的算式为:     

项目的评价条件

前　　言国家计委和建设部联合发布的《建设项目经济评价方法与参数》第二版 (简称 :《方法与参数》)指出 ,在方案比较时 ,如事先明确了资金限定范围 ,应采用净现值率来衡量。并说由此可以得到净现值最大的项目组合。日本著名教授千住镇雄在来华讲学期间 ,也发表了类似观点。然而这种方法是不正确的 ,例如Ａ、Ｂ两个方案 ,Ａ方案初始投资 4 0 ,第 1年的现金流为 90 ;Ｂ方案初始投资 10 0 ,第 5年的现金流为 32 0 ,设基准折现率为 10 % ,经计算可得到净现值ＮＰＶ和净现值率ＮＰＶＲ。ＡＮＰＶＡ=4 2ＮＰＶＲＡ=1.0 5　　　ＢＮＰＶＢ=99ＮＰ…     

再投资收益率与价值评估

价值评估的方法有很多 ,常用的比如项目评估中的净现值(ＮＰＶ)、内部收益率 (ＩＲＲ) ,股票价值评估的股利贴现 (ＤＤＭ)以及由股利贴现引出的Ｅｄｗａｒｄ -Ｂｅｌｌ -Ｏｈｌｓｏｎ(ＥＢＯ)模型等。然而 ,这些方法或模型往往忽视或隐含假定各期现金流的再投资收益率相等并且等于贴现率 ,这在很多时候是不成立的并易得出错误结论。1　再投资收益率对ＮＰＶ和ＩＲＲ方法的调整1 1　ＮＰＶ与ＩＲＲ简介在项目价值评估中 ,ＮＰＶ方法是最常用的方法之一。其基本思想是 ,项目的价值等于未来各期现金流贴现后的价值减当前的投资 :ＮＰＶ =-Ｃ0 +…