基于不确定性的投资评价指标——净现值的研究

1　确定情况下的净现值概念及其决策规则1 1　净现值的概念　假定从项目投资开始直至项目寿命终结时一切现金流量 (包括现金流入和现金流出 )都是确定的 ,则净现值为从项目投资开始直至项目寿命终结时一切现金流量的现值的代数和 ,即ＮＰＶ =∑ｎｔ=0ＣＩｔ(1+ｒ) ｔ-∑ｎｔ=0ＣＯｔ(1+ｒ) ｔ (1)式中 :ＣＩｔ—第ｔ期的现金流入量ＣＯｔ—第ｔ期的现金流出量ｎ—项目的寿命期ｒ—项目的必要报酬率1 2　决策规则　在只有一个备选方案的采纳与否决策中 ,净现值为正者则采纳 ,净现值为负者不采纳。在有多个备选方案的互斥选择决策中 ,应选用净…     

对项目经济评价中IRR指标的理论探讨

1、问题的提出内部收益率 (ＩＲＲ)指标是项目财务评价和国民经济评价的最主要指标。ＩＲＲ最大特点是完全由项目本身的参数———现金流量及计算期所决定 ,同时它也容易被人理解和接受。ＩＲＲ从项目收益对项目资金占用的回收能力角度来说明项目的盈利能力。从数学角度看 ,ＩＲＲ就是使ＮＰＶ(ｉ) =0的ｉ值 (设定为ｉ′ ,以下同 ) ,计算表达式为 :ＮＰＶ(ｉ) =∑ｎｔ=1(ＣＩ -ＣＯ) ｔ( 1 ｉ) -ｔ=0　　　 ( 1)　　或Ｆ(ｉ) =∑ｎｔ=1(ＣＩ-ＣＯ) ｔ( 1 ｉ) ｎ -ｔ=0　　　　 ( 2 )其中 :(ＣＩ-ＣＯ) ｔ———第ｔ年净现金流量 ;ＮＰＶ(ｉ)…     

项目的评价条件

前　　言国家计委和建设部联合发布的《建设项目经济评价方法与参数》第二版 (简称 :《方法与参数》)指出 ,在方案比较时 ,如事先明确了资金限定范围 ,应采用净现值率来衡量。并说由此可以得到净现值最大的项目组合。日本著名教授千住镇雄在来华讲学期间 ,也发表了类似观点。然而这种方法是不正确的 ,例如Ａ、Ｂ两个方案 ,Ａ方案初始投资 4 0 ,第 1年的现金流为 90 ;Ｂ方案初始投资 10 0 ,第 5年的现金流为 32 0 ,设基准折现率为 10 % ,经计算可得到净现值ＮＰＶ和净现值率ＮＰＶＲ。ＡＮＰＶＡ=4 2ＮＰＶＲＡ=1.0 5　　　ＢＮＰＶＢ=99ＮＰ…     

关于净现值和内部收益率的再投资理论

一、关于净现值的再投资理论关于净现值的再投资理论 :在再投资假设下 ,比较计算期相同的或者不相同的方案时 ,可以只计算各方案原计算期的净现值再进行比较。现证明如下。Ｍ、Ｎ是两个计算期不同的方案 ,已知条件如例 2。根据再投资假设 (见前文 :本刊 2 0 0 0年第1期《再投资理论概述》) ,分别计算它们再投资后的净现值。ＮＰＶＭＲ=-Ｙ′0 (Ｙ′0 -Ｙ0 ) (Ｆ/Ｐ ,ｉ,ｎ) (Ｐ/Ｆ ,ｉ,ｎ) Ｙｍ(Ｆ/Ｐ ,ｉ,ｎ -ｍ) (Ｐ/Ｆ ,ｉ,ｎ)=Ｙ′0 Ｙｍ(Ｐ/ｆ,ｉ,ｍ) ( 1)ＮＰＶＮＲ=-Ｙ′0 Ｙｎ(Ｐ/ｆ,ｉ,ｎ) ( 2 )观察 ( 1) ( 2 )两式 ,可以看到…     

再投资收益率与价值评估

价值评估的方法有很多 ,常用的比如项目评估中的净现值(ＮＰＶ)、内部收益率 (ＩＲＲ) ,股票价值评估的股利贴现 (ＤＤＭ)以及由股利贴现引出的Ｅｄｗａｒｄ -Ｂｅｌｌ -Ｏｈｌｓｏｎ(ＥＢＯ)模型等。然而 ,这些方法或模型往往忽视或隐含假定各期现金流的再投资收益率相等并且等于贴现率 ,这在很多时候是不成立的并易得出错误结论。1　再投资收益率对ＮＰＶ和ＩＲＲ方法的调整1 1　ＮＰＶ与ＩＲＲ简介在项目价值评估中 ,ＮＰＶ方法是最常用的方法之一。其基本思想是 ,项目的价值等于未来各期现金流贴现后的价值减当前的投资 :ＮＰＶ =-Ｃ0 +…     

关于净现值率的再投资理论

一、排序误差按净现值率给方案排队 ,有时与按净现值排得不一样 ,存在着“排序误差”。例 1、已知Ａ、Ｂ两个方案如图 1,基准折现率为 10 % ,试按净现值和净现值率进行比较。图 1　　　　　　　　　　　　　　　　　图 2　　经计算可得净现值ＮＰＶ和净现值率ＮＰＶＲ :Ａ　ＮＰＶＡ =42ＮＰＶＲＡ=1.0 5 　　　Ｂ　ＮＰＶＢ=99ＮＰＶＲＢ=0 .99但如果把基准折现率改为 2 0 % ,则 :Ａ　ＮＰＶＡ=35ＮＰＶＲＡ=0 .875 　　　Ｂ　ＮＰＶＢ=2 9ＮＰＶＲＢ=0 .2 9可看出排列顺序前者不一致 ,后者一致。二、排序误差分析为了便于讨论 ,把讨论的范…     

NPV差额投资法

本篇之中有关的符号的意义Ｎ——投资方案的项目寿命Ｆ——投资方案年的净现金流量Ｐ——发生在０年度的投资,即初始投资ｉ——基准收益率一、投资评价静现值指标是该方案寿命内逐年净现金流量的现值的代数和。ＮＭＰＶ（ｉｏ）＝Ｆｔ（ｐ／Ｆ,ｉｏ,ｔ）ｔ＝０如果以净现值指标作为评价指标,并且当一个方案的净现值＞０,则该方案可接受,反之,不可接受,所以在一般情况下,一个方案的净现值是越大越好,实际上它确实反映了在考虑利率的条件下,投资方案所产生的净贡献。二、投资可比性本文利用ＮＰＶ差额投资法很好地解决投资额不同项…     

用固定收益率法进行项目评价

用固定收益率法进行项目评价中国矿业大学北京研究生部傅贵辰一、引言目前投资项目经济评价中，大多数是采用净现值（ＮＰＶ）法及内部收益率（ＩＲＲ）法进行方案选择；对于两个或两个以上互斥投资方案，则要辅之以净现值指数（ＮＰＶＲ）法或用差额投资内部收益率（ΔＩ...     

计算内部收益率的斐波那契法

一、现行的内部收益率的计算方法及其问题分析内部收益率 (ＩＲＲ)是每一项工程投资项目可行性研究的重要指标之一。内部收益 (ＩＲＲ)就是使工程项目总投资额和项目的累计净收益相等时的折现率 ,也就是使工程项目在使用寿命期中的净现值 (ＮＰＶ)为零的折现率。　　　　即 :Ｎ     

项目评价中净现值率法的优缺点

项目经济评价可以用不同的方法 ,这些方法有不同的优点 ,也有各自的不足。项目方案不外乎有两种 :独立方案和互斥方案。以下我通过分析净现值率法的优缺点 ,说明净现值法普遍适用于各种方案的评价。１净现值率法的优点１ １净现值率适用于投资额相等或相差不大的互斥方案比选净现值率是指项目净现值与全部投资现值之比率 ,即单位投资现值的净现值。它是相对指标 ,反映了单位投资现值所能实现的净现值大小 ,也就是投资的经济效益大小。它的表达式为ＮＰＶＲ＝ＮＰＶ／ＩＰ×１００%。对于独立方案 ,净现值大 ,净现值率也大 ;净现值小 ,净现值…     

内部收益率的简易求法

<正> 内部收益率(IRR)是使净现值为零的投资利率值,是用来评价工程项目投资效果的一项极为重要的动态指标。它常常用于不同投资项目之间的比较,或用于某工程投资项目与标准方案、与银行利率的比较。比较结果,内部收益率值越大,说明投资经济效果越好;反之,越小,越差。关于这一点,可由内部收益率的定义得到说明。设某工程项目预计未来第n年有一次性纯收益Rn,从今往前第七年有一次性投资Kt,并设今年作为基准年,考虑到资金的时间价值,由于内部收益率要求基准年的净现值为零,则净现值 NPV=Rn(1+I)~--Kt(1+i)=0     

如何研究复利系数的单调性

一、常用复利系数对时间变量求导中的问题目前有一种关于复利系数单调性的研究方法[注 ] ,很值得商榷。技术经济分析中常用复利公式有 :一次支付终值公式 :Ｆ =Ｐ (1+ｉ) ｎ;一次支付现值公式 :Ｐ =Ｆ 1(1+ｉ) ｎ;等额支付终值公式 :Ｆ =Ａ(1+ｉ) ｎ- 1ｉ ;等额支付偿债基金公式 :Ａ =Ｆ ｉ(1+ｉ) ｎ- 1;等额支付资金回收公式 :Ａ =Ｐ ｉ(1+ｉ) ｎ(1+ｉ) ｎ- 1;等额支付现值公式 :Ｐ =Ａ(1+ｉ) ｎ- 1ｉ(1+ｉ) ｎ ;等等。式中 ,Ｐ表示现值 ;Ｆ表示终值 ;Ａ表示等额年金 ;ｉ表示利率 ;ｎ表示时间单位数。采用对时间变量求导的方法来分析复利系…     

Newton-Raphson迭代法在投资项目评价指标计算中的应用

在对投资项目进行经济评价时 ,经常要计算一些评价指标 ,如净现值 (ＮＰＶ )、内部收益率 (ＩＲＲ)、投资回收期等 ,有些指标根据已知条件很容易计算 ,如净现值 ,但有些指标的计算相对要复杂和繁琐得多 ,如内部收益率。对内部收益率的计算通常采用试算法及插值法 ,但试算过程不但麻烦而且速度很慢 ,虽然很多财务工作者提出多种近似解法 ,但方法仍显得复杂繁琐 ,实用性不强。因此 ,有必要找出一种快速简便有效的计算内部收益率的方法。Ｎｅｗｔｏｎ -Ｒａｐｈｓｏｎ迭代法是一种求解非线性方程组简便快速的迭代计算方法 ,下面就应用Ｎｅｗｔ…     

证券内在价值评估模型研究综述

本文以股票为例 ,综述国内外证券内在价值评估模型方面的研究成果 ,包括Ｇｏｒｄｏｎ模型、Ｗａｌｔｅｒ模型、分阶段增长模型等贴现现金流模型和每股收益评价模型。1　贴现现金流模型贴现现金流模型是内在价值理论的核心 ,其基础是美国投资理论家威廉斯在《投资价值理论》一书中列出的一个著名的公式———威廉斯公式 ,该公式以所有未来股息的现值之和表示股票的价值 ,如式 (1)所示。Ｐｔ=∑+∞ｊ=1Ｄｔ+ｊ(1+ｉ) ｊ　　　　　　 (1)式中 :Ｐｔ 为ｔ时刻一股股票的价格 ;Ｄｔ+ ｊ为ｔ +ｊ时刻获得的股息 ,ｊ=1,2 ,3…… ;ｉ为合适的贴现率…     

项目评价指标—净现值的扩展

1净现值的概念及其决策规则1.1净现值的概念净现值即从项目投资开始直至项目寿命终结时一切现金流量(包括现金流入和现金流出)的现值的代数和,即NPV=∑nt=0CIt(1+r)t-∑nt=0COt(1+r)t(1)式中：CIt──第t期的现金流入COt──第t期的现金流出n──项目的寿命期r──公司的必要报酬率1.2决策规则在只有一个备选方案的采纳与否决策中,净现值为正者则采纳,净现值为负者不采纳。在有多个备选方案的互斥选择决策中,应选用净现值是正值中的最大者。2净现值的扩展公式(1)中隐含着以下两个假定：①一个投资项目的必要报酬率和再投资率在项目…     

净现值中贴现率的确定

基于未来现金流现值期望的净现值法 (ＮＰＶ)是目前被普遍接受和采用的经济评价方法 ,其实际操作的关键和难点则在于选择与项目风险相适应的贴现率 ,而Ｍ＆Ｍ (ＭｏｄｉｇｌｉａｎｉａｎｄＭｉｌｌｅｒ)理论和ＣＡＰＭ (ＣａｐｉｔａｌＡｓｓｅｔＰｒｉｃｉｎｇＭｏｄｅｌ)为我们提供了一个解决该问题的全新视角。一、贴现率的确定净现值法中的贴现率即为该投资项目的基准收益率 ,据经济学效益最大化原则 ,其数值应等于该项目资本的机会成本。而计算资本的机会成本实质就是求资本的加权平均成本 (ｗｅｉｇｈｔｅｄＡｖｅｒａｇｅＣｏｓｔｏ…     

资产价值变化的动态模型及应用

一、资产价值动态模型的一般形式现以有限寿命的常规型资产项目的建设或购置起点为时间原点,将其建设与运行期间共ｎ年的现金流量划分为建设投资（负现金流）及运营净收益（正现金流,含期末回收资产余值）两个阶段,设零年的投资现值（以该项目内部收益率为折现率）之和为Ｋ。;第ｊ年的净收益为Ｂ;;期末资产余值为Ｓｎ（在收益中单列）。按内部收益率的定义,有式中后两项之和即是各年净收益在同样折现率下的现值之和,以Ｂ表示。由（１）式得由（２）式可知：当折现率等于内部收益率时,项目寿命期内各年净收益现值之和Ｂ。即等于投资…     

浅析解决内部收益率多值问题的一种常用方法

内部收益率(IRR)是指使投资项目在整个寿命期内各年的净现金流量的现值之和(即净现值NPV)等于零的折现率,亦称内含报酬率。对于净现金流量的正负号变化多次的非常规投资项目来说,由于可能存在多个折现率r使等式NPV=0成立,根据内部收益率的定义,认为该项目存在多个“内部收益率”。但是从经济意义上来讲,一个项目最多只存在一个内部收益率。因此,为了解决这个内部收益率的多值问题,许多论著[1][2][3]都提到了这样一种方法(为讨论方便起见,本文称之为调整法)：就是通过将一部分年份的净现金流量按设定的折现率ic(通常取基准收益率…     

关于复利系数的单调性

任何经济项目的建设与运行 ,任何技术方案的执行与实施都有一个时间的延续过程 ,对于投资者来说 ,资金的投入与收益的获取往往构成一个时间序列 ,不同时点上付出或得到的资金 ,数额相同而价值不等。为了刻划不同时点发生的等额资金在价值上的差别 ,技术经济分析中利用了复利公式 :一次支付终值公式 :Ｆ =Ｐ( 1 ｉ) ｔ;一次支付现值公式 :Ｐ =Ｆ 1( 1 ｉ) ｔ;等额分付终值公式 :Ｆ =Ａ·( 1 ｉ) ｔ- 1ｉ ;等额分付偿债基金公式 :Ａ =Ｆ· ｉ( 1 ｉ) ｔ- 1;等额分付现值公式 :Ｐ =Ａ·( 1 ｉ) ｔ- 1ｉ( 1 ｉ) ｔ ;等额分付资本回收公式 :Ａ =…     

单因素敏感性分析中的所得税效应

１问题的提出 在单因素敏感性分析中,通常是根据已经整理好的某项目的各年现金流量来选择要考虑的分析因素,并依次考察这些因素发生变化时对某经济效果评价指标的影响程度,从中找出该项目的最敏感因素。下面是一投资项目的各年现金流量情况： 选择净现值为本投资项目的经济评价指标（基准折现率为 １０％）,则其净现值为 ＮＰＶ＝－１０００００＋３３０７０ ×（Ｐ／Ａ,１０％,５）＋５０００ ×（Ｐ／Ｆ, １０％,５） ＝－１０００００ ＋ ３３０７０ × ３．７９１ ＋５０００×０．６２１ ＝ ２８４７０（元） 上式中（Ｐ／Ａ,…